2020届九年级数学中考模拟试卷（1月）I卷.docVIP

2020届九年级数学中考模拟试卷（1月）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共21分)1. （2分）已知x=2是一元二次方程x2mx10=0的一个根，则m等于（ ） A . 5B . 5C . 3D . 32. （2分）下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后流经形如等腰直角三角形的净化材料表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个。下列判断：5个出口的出水量相同；2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；若净化材料损耗速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢一个三角形材料使用的时间约为更换一个三角形材料使用时间的8倍，其中正确的判断有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，点 为线段 的中点，点 ， ， 到点 的距离相等，若 ，则 的度数是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）关于二次函数y (x+1)2的图象，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下B . 经过原点C . 对称轴右侧的部分是下降的D . 顶点坐标是(1，0)6. （2分）一元二次方程 的根的情况为（ ） A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 两个相等的实数根D . 两个不相等的实数根7. （2分）如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A . y=x2+1B . y=x21C . y=（x+1）2D . y=（x1）2 8. （2分）如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，ADBC于点D，点E是线段AD上一点，以点E为圆心，r为半径作E若E与边AB，AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是（ ） A . r B . r4C . r4D . r 9. （2分）将二次函数y=x2-4x+3化为y=(x-h)2+k的形式，结果为 （ ） A . y=(x-2)2+1B . y=(x-2)2-1C . y=(x+2)2-1D . y=(x+2)2+110. （2分）已知ABC绕点C按顺时针方向旋转49后得到A1B1C，如果A1CBC，那么AB等于（ ）A . 41B . 149C . 139D . 139或4111. （1分）若点P（ ）、Q（ ）关于原点对称，则 =_。二、 填空题 (共5题；共5分)12. （1分）“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”，“剪刀”，“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率为_ 13. （1分）在国庆节的一次同学聚会上，每人都向其他人赠送了一份小礼品，共互送110份小礼品，则参加聚会的有_名同学. 14. （1分）如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PEPF的最小值是_. 15. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，I为RtABC的内心，过点I作IDBC，交斜边AB于点D，连接CI，则CID=_ 16. （1分）若A（ ， ），B（ ， ），C（1， ）为二次函数y= +4x5的图象上的三点，则 、 、 的大小关系是_ 三、 解答题 (共8题；共77分)17. （5分）解方程（1）x2-6x-50;（2）2(x-1)23x-318. （10分）一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3、4、5，这些小球除数字不同外其余均相同. （1）从口袋中随机摸出一个小球，小球上的数字是偶数的概率是_. （2）从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球上的数字都是奇数的概率. 19. （10分）如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BC （1）求证：AE=ED； （2）若AB=10，CBD=36，求 的长 20. （7分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 与 轴交于 ）， 两点，与 轴交于点 ，连接 （1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴； （2）点 为抛物线对称轴上一点，连接 ，若 ，求点 的坐标； （3）已知 ，若 是抛物线上一个动点（其中 ），连接 ，求 面积的最大值及此时点 的坐标 （4）若点 为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点 ，使得以 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由 21. （10分）（2016遵义）如图，ABC中，BAC=120，AB=AC=6P是底边BC上的一个动点（P与B、C不重合），以P为圆心，PB为半径的P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E （1）若点E在线段CA的延长线上，设BP=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围 （2）当BP=2 时，试说明射线CA与P是否相切 （3）连接PA，若SAPE= SABC ， 求BP的长 22. （15分）（2016金华）在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上（1）已知a=1，点B的纵坐标为2如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长如图2，若BD= AB，过点B，D的抛物线L2 ， 其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数表达式（2）如图3，若BD=AB，过O，B，D三点的抛物线L3 ， 顶点为P，对应函数的二次项系数为a3 ， 过点P作PEx轴，交抛物线L于E，F两点，求 的值，并直接写出 的值23. （10分）如图，已知ACBC，垂足为C，AC=4，BC=3 ，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC，DB （1）线段DC=_； （2）求线段DB的长度 24. （10分）如图，点C是以AB为直径的圆O上一点，直线AC与过B点的切线相交于D，点E是BD的中点，直线CE交直线AB于点F（1）求证：CF是O的切线；（2）若ED=3，EF=5，求O的半径第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共11题；共21分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (