2006届高考模拟试卷(陈建斌)(张).doc

2006年江苏数学猜押试卷（亮点摘录）江苏省启东中学供稿一、 选择题： 1、 如果X=，那么 （ ）A、 B、 C、 D、2、已知tan和tan（）是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是 （ ）A.b=a+cB.2b=a+cC.c=b+aD.c=ab3、已知平面上直线的方向向量，点O(0,0)和点A(1,-2)在上的射影分别为和，则，其中 （ ）A、 B、 C、2 D、-24、 甲乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相等，则 （ ）A、甲先到教室 B、乙先到教室 C、两人同时到教室 D、谁先到教室不确定5、一个正方体内有一个内切球面，作正方体的对角面，所得截面图形是 （ ） 6、过点（a，2）(a0)到直线的距离为1，则a=（ ）A、 B、- C、-1 D、+17、某单位准备用不同花色的装饰石材装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼的外墙。现有编号为1-6的6种不同花色石材可选择，其中号石材有微量放射性，不可用于办公室内，则不同的装饰效果可有 （ ）A、350种 B、300种 C、65种 D、50种二、 填空题：8、某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）1300样本容量130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你根据以上信息补全表格中的数据.9、奇函数在区间上递减，且在上的最大值是10，在区间上的最大值是1，则= 10、在空间，关于角和距离，有下列命题：平面的斜线与平面所成的角，是斜线与平面内所有直线所成角的最小值；二面角的平面角是过棱上任意一点在两个平面内分别引射线所成的角；两条异面直线间的距离是指分别位于这两条直线上的两点间距离的最小值；分别位于 两个平面内的两条直线间的距离等于这两个平面间的距离。其中正确命题的序号为 （把你认为所有正确的命题序号都填上）1、已知函数的图像上，以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为则m、n的值分别为.三、解答题12、已知在数列中，（）若求并猜测；（）若是等比数列，且是等差数列，求满足的条件.13、为了遏止“台独”，打击以陈水扁为首的台独分子，但也为了防御台独分子的导弹袭击，军事专家在某城市的地面上选择三个点A、B、C，构成锐角三角形ABC，在其垂心H的位置正上方选择一点D，在DH上取一点E，若A，B，C，D，E五点符合条件“任意四个点不共面，任意两点的连线都与其他三个点确定的平面垂直”，则在这五点处安装信息接收装置可以准确测量导弹袭击的技术参数，从而避免敌方导弹的袭击。（1）试确定点E的位置，并证明之（2）设D到A、B、C的距离均为10 km，D到地面距离为8 km，求E到地面的距离及二面角E-AB-C的大小.14、省工商局于2006年3月份，对全省流通领域的饮料进行了质量监督抽查，结果显示，某种刚进入市场的饮料的合格率为80%.现有甲，乙，丙3人聚会，选用6瓶该饮料，并限定每人喝2瓶，求：()甲喝2瓶合格的该饮料的概率；()甲，乙，丙3人中只有1人喝2瓶不合格的该饮料的概率(精确到0.01)答案：一、 选择题、答：先要弄清是元素与集合关系，还是集合与集合，再根据定义进行判定；因为0是元素，所以A错；是集合，所以B、C错；因而选D.2、解析： tan=1.=1.b=ac.c=a+b.答案：C3、由向量数量积的定义，可求得，故=-24、答：设甲用时间T，乙用时间2t，步行速度为a，跑步速度为b，距离为s，则故T2t，选B.5、选B6、C 利用点到直线的距离公式求解，再结合a的取值范围确定结果, 选C.7、答：首先考虑办公室有种选择，而对其余地方共有种选择，所以共有*=300种不同的效果，故选B.二、填空题：8、 答900 800 90 809、答：由在区间上递减知，又为奇函数故在区间上也递减，有；即=-1+20=1910、 11、 答：，依题意得，即1=3m-1,m=,把N（1，n）代入，得n=12 解：（）猜测（）由得当时，显然，是等比数列，当时，因为只有时，才是等比数列，由得，即，或由得，当，显然是等差数列，当时， ，只有时，才是等差数列，由得，即，综上所述：13、 解答：（1）设锐角三角形ABC的垂心，过H作直线k，使k与平面ABC垂直，设CP是ABC的一条高，在直线k上取一点D，使DCP是锐角三角形，并作CQDP，CQ交直线k于点E，则A、B、C、D、E这五点中任意两点 的连线与其他三点确定的平面垂直； 由上述作法可知，CDAB又CQDP，DHCP，E是DCP的垂心，从而PECD，故CD面ABE；同理可证AD面BCE，BD面ACE又AB面CDP，面CDP，所以，AB面CDE；同理可证AC面DEB，BC面ADE又CEDP,CEAB， EC面ABD同理可证BE面ADC，AE面CBD,DE面ABC由于从五点中任意取2个点的种数有10种，上述已经将这10种情形全证（）D到A,B,C的距离均为10 km，ABC为正,H为垂心也为重心，BH=6，HP=3在DCP中PE延长交CD于F，PFCD=DHPC，PF=36/5，FC=，又，易证为二面角E-AB-C的平面角，从而，所以二面角E-AB-C为.14、 解答：解：记“第一瓶饮料合格”为事件A1，“第二瓶饮料合格”为事件A2，A1与A2是相互独立事件，“甲喝2瓶饮料都合格就是事件A1，A2同时发生，根据相互独立事件的概率乘法公式得：P(A1A2)P(A1)P(A2)0.80.8=0.64答：甲喝2瓶饮料都合格的概率为0.64记“一人喝不合格的2瓶饮料”为事件B，则