数学北师大版七年级下册利用三角形全等测距离.ppt

利用三角形全等测距离 北师大版七年级数学 下 李丹 大庆外国语学校 DaqingForeignLanguageSchool 4 SAS 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 要证明两个三角形全等有哪些定理 1 SSS 三边对应相等的两个三角形全等 3 AAS 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 2 ASA 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 5 HL 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 温故知新 预习成果展示 PrepResultsShow 在抗日战争期间 为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡 需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离 由于没有任何测量工具 我八路军战士为此绞尽脑汁 这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法 为成功炸毁碉堡立了一功 一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事 二 小组展示 1 这位聪明的八路军战士的方法如下 战士面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时 视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 二 小组展示 1 E B F D C A 已知 在 ABC和 EDF中 AC BC于点C EF FD于点F AC EF A E E C B D A F D C A 证明 在 ABC和 ADC中 质疑 1 小明和朋友们在上周末游览风景区时 看到了一个美丽的池塘 他们想知道最远两点A B之间的距离 但是没有船 不能直接去测 手里只有一根绳子和一把尺子 他们怎样才能测出A B之间的距离呢 二 小组展示 2 A B 先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C 连接AC并延长到D 使CD AC 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE并测量出它的长度即为AB的长 返回 已知 如图 ACB与 DCE AD BE交于点C AC DC BC EC求证 AB DE B A C D 如图 先作三角形ABC 再找一点D 使AD BC 并使AD BC 连结CD 量CD的长即得AB的长 返回 已知 如图 AD BC AD BC 求证 AB CD 返回 B C A D 已知 如图四边形ABCD中 AD AB于点A BC AB于点B 且AD BC求证 AB CD 如图 过点B作BC AB 过点A作AD AB 并使AD BC 连结CD 量CD的长即得AB的长 如图 找一点D 使AD BD B A D C 返回 延长AD至C 使CD AD 连结BC 量BC的长即得AB的长 预习检测 TestPrep 摔倒了 站起来 新起点 在一座楼相邻两面墙的外部有两点A C 如图所示 请设计方案测量A C两点间的距离 课堂实践 1 课堂实践 1 在一座楼相邻两面墙的外部有两点A C 如图所示 请设计方案测量A C两点间的距离 B D 课堂实践 1 在一座楼相邻两面墙的外部有两点A C 如图所示 请设计方案测量A C两点间的距离 如图 工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积 需要测量其内径 现在有两根同样长的木棒 一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺 你能想法帮助他完成吗 中点C A B 课堂实践 2 课堂知识延伸 如图 工人师傅检查人字梁的 B和 C是否相等 但他手头没有量角器 只有一个刻度尺 聪明的你能不能帮他想个办法解决呢 课堂实践 3 新的收获 新的收获 1 知识 利用三角形全等测距离的目的 变不可测距离为可测距离 依据 全等三角形的性质 关键 构造全等三角形 2 方法 1 延长法构造全等三角形 2 垂直法构造全等三角形 3 数学思想 树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想 4 数学源于生活又服务于生活 谢谢 2010年12月 1 课本P 175 习题5 12 1 2 数学建模近半个多世纪以来 随着计算机技术的迅速发展 数学的应用不仅在工程技术 自然科学等领域发挥着越来越重要的作用 而且以空前的广度和深度向经济 金融 生物 医学 环境 地质 人口 交通等新的领域渗透 所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分 不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题 还是与其它学科相结合形成交叉学科 首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型 并加以计算求解 数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼 用数学的符号和语言 把它表述为数学式子 也就是数学模型 然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题 并接受实际的检验 这个建立数学模型的全过程就称为数学建模 数学建模是联系数学与实际问题的桥梁 是数学在各个领域广泛应用的媒介 是数学科学技术转化的主要途径 数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视 它已成为现代科技工作者必备的重要能力之 为了适应科学技术发展的需要和培养高质量 高层次科技人才 数学建模已经在大学教育中逐步开展 国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛 将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的个重要方面 全国大学生数学建模竞赛简称 CUMCM 从测距基本原理 可以分为以下三类 激光测距仪是利用激光对目标的距离进行准确测定的仪器 激光测距仪在工作时向目标射出一束很细的激光 由光电元件接收目标反射的激光束 计时器测定激光束从发射到接收的时间 计算出从观测者到目标的距离 超声波测距仪是根据超声波遇到障碍物反射回来的特性进行测量的 红外测距仪用调制的红外光进行精密测距的仪器 而红外线的传播是需要时间的 当红外线从测距仪发出碰到反射物被反射回来被测距仪接受到 再根据红外线从发出到被接受到的时间及红外线的传播速度就可以算