2019-2020学年数学浙教版九年级上册二次函数图象与系数的关系B卷.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册二次函数图象与系数的关系B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根 其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）在平面直角坐标系中，二次函数y=a（xh）2（a0）的图象可能是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：c0；若点B（ ，y1）、C（ ，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0； 0，其中，正确结论的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数y=ax2+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）函数y=x2+1的图象大致为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）对于抛物线y=-2（x+5）2+3，下列说法正确的是（ ）A . 开口向下，顶点坐标是（5，3）B . 开口向上，顶点坐标是（5，3）C . 开口向下，顶点坐标是（5，3）D . 开口向上，顶点坐标是（5，3）7. （2分）已知函数y=x2-2x-2y的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（ ）A . -1x3B . -3x1C . x-3D . x-1或x38. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（-3，y1）、点B（ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x1-15x2 其中正确的结论有（ ）个A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图如图所示，若M=a+bc，N=4a2b+c，P=2ab则M，N，P中，值小于0的数有（ ）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个10. （2分）已知A（1，y1），B（2，y2）是抛物线y=（x+2）2+3上的两点，则y1 ， y2的大小关系为（ ） A . y1y2B . y1y2C . y1y2D . y1y二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3，0)，对称轴为直线x1，给出以下结论：abc0；4bcy2；当3x1时，y0，其中正确的结论是_(填序号)12. （1分）已知二次函数y=3（x1）2+1的图象上有三点A（4，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1、y2、y3的大小关系为_ 13. （1分）请写出一个开口向下，并且过坐标原点的抛物线的表达式，y=_ 14. （1分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图形经过点（1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1 ， x2 ， 其中1x10，1x22，下列结论：abc0；ab2a；b2+8a4ac；1a0其中正确结论的序号是_15. （1分）已知二次函数y=2x21，如果y随x的增大而增大，那么x的取值范围是_16. （2分）定义：在平面直角坐标系中，点A、B为函数L图象上的任意两点，点A坐标为（x1 ， y1），点B坐标为（x2 ， y2），把式子 称为函数L从x1到x2的平均变化率；对于函数K：y=2x23x+1图象上有两点A（x1 ， y1）和B（x2 ， y2），当x1=1，x2x1= 时，函数K从x1到x2的平均变化率是_；当x1=1，x2x1= （n为正整数）时，函数K从x1到x2的平均变化率是_ 三、 解答题 (共5题；共65分)17. （5分）已知函数y=m ，m2+m是不大于2的正整数，m取何值时，它的图象开口向上？当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减少？当x取何值时，函数有最小值？ 18. （15分）已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（1，6）（1）求二次函数的解析式； （2）画出它的图象； （3）写出它的对称轴和顶点坐标19. （15分）如图，已知抛物线y=x22x+m+1与x轴交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）两点，且x10，x20，与y轴交于点C，顶点为P（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个实根，则x1+x2= ，x1x2= ）（1）求m的取值范围； （2）若OA=3OB，求抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴PD上，存在点Q使得BQC的周长最短，试求出点Q的坐标 20. （15分）如图，需在一面墙上绘制两个形状相同的抛物绒型图案，按照图中的直角坐标系，最高点M到横轴的距离是4米，到纵轴的距离是6米；纵轴上的点A到横轴的距离是1米，右侧抛物线的最大高度是左侧抛物线最大高度的一半（结果保留整数或分数，参考数据： = ， = ） （1）求左侧抛物线的表达式； （2）求右侧抛物线的表达式； （3）求这个图案在水平方向上的最大跨度是多少米 21. （15分）如图，已知抛物线 经过点 （-1,0）、 （5,0）. （1）求抛物线的解析式，并写出顶点 的坐标； （2）若点 在抛物线上，且点 的横坐标为8，求四边形 的面积 （3）定点 在 轴上，若将抛物线的图象向左平移2各单位，再向上平移3个单位得到一条新的抛物线，点 在新的抛物线上运动，求定点 与动点 之间距离的最小值 （用含 的代数式表示） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-