上海高一数学_上海交大附中09-10学年高一上学期期终试卷.doc

上海交大附中09-10学年高一上学期期终试卷高一数学（满分100分，90分钟完成。答案一律写在答题纸上）一填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）1、设p：|x-1|1，则x0的取值范围是_。6、若函数y=f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=x+lg|x|，则f(10)=_。7、函数y=ln(4+3x-x2)的单调减区间为_。8、已知函数f(x)=在-1，c上为奇函数，则f()c的值为_。9、不等式(x-2)0的解集为_。10、已知函数f(x)=的反函数f -1(x)的图像的对称中心是(b，3)，则实数a+b为_。11、定义：区间x1，x2( x1x2)的长度为x2-x1，已知函数y= |log0.5x| 的定义域为a，b，值域为0，2，则区间a，b的长度的最大值为_。12、设函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x1D，存在唯一x2D的使=C(C为常数)，则称函数f(x)在D上的均值为C。给出下列四个函数：y=x2；y=x；y=2x；y=lgx；则满足其在定义域上均值为2的所有函数是_(填写序号)。二选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）13、设集合A=x| |x-2|2，xR，B=y| y= - x2，-1x2，xR，则CR(AB)等于 (A) R (B) x| x0，xR (C) 0 (D)14、已知函数f(x)=的定义域为R，则实数m的取值范围是 (A) (-3，+)(B) (-，-3) (C) (-4，+) (D) (-，-2) 15、函数y= f(x)在(-2，0)上是减函数，函数y= f(x-2)是偶函数，则 (A)f(-)f(-)f(-) (B) f(-)f(-)f(-)(C) f(-)f(-)f(-)(D) f(-)f(-)f(-) 16、已知设函数f(x)=，其中P、M是实数集R的两个非空子集，又规定A(P)=y|y=f(x)，xP，A(M)=y|y= f(x)，xM，下面判断中正确的个数为 (1)若PM=，则A(P)A(M)=(2) 若PM，则A(P)A(M)(3) 若PM=R，则A(P)A(M)=R(4) 若PMR，则A(P)A(M)R(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 三解答题：（本大题共5题，满分52分）17、（本题满分6分）若A=x|x2-2x-30，B=x|()x-a1(1)当AB=时，求实数a的取值范围；(2) 当AB时，求实数a的取值范围；18、（本题满分9分）若关于x的方程4x-k2x+k+3=0无实数解，求k的取值范围。19、（本题满分12分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示：西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示。（注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）（1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式P=f(t)；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？ 图1 图220、（本题满分10分）已知集合P=，2，函数y= log2(ax2-2x+2)的定义域为Q。(1) 若PQ，求实数a的取值范围；(2) 若方程log2(ax2-2x+2)=2在，2内有解，求实数a的取值范围。21、（本题满分15分）已知二次函数f(x)=ax2+bx，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的“不动点”，若函数f(x)有且仅有一个不动点，(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)= f(x)+x2在 (0，上是单调减函数，求实数k的取值范围；(3)在(2)的条件下，是否存在区间m，n(mn)，使得f(x)在区间m，n上的值域为km，kn？若存在，请求出区间m，n；若不存在，请说明理由。上海交通大学附属中学2009-2010学年度第一学期高一数学期终试卷解答一、填空题(3*12=36)1、设p：|x-1|1，则x0的取值范围是_。(-，-1)(1，+)6、若函数y=f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)=x+lg|x|，则f(10)=_。97、函数y=ln(4+3x-x2)的单调减区间为_。，4)8、已知函数f(x)=在-1，c上为奇函数，则f()c的值为_。9、不等式(x-2)0的解集为_。3，+）-210、已知函数f(x)=的反函数f -1(x)的图像的对称中心是(b，3)，则实数a+b为_。111、定义：区间x1，x2( x1x2)的长度为x2-x1，已知函数y=|log0.5x|的定义域为a，b，值域为0，2，则区间a，b的长度的最大值为_。12、设函数f(x)的定义域为D，若对于任意的x1D，存在唯一x2D的使=C(C为常数)，则称函数f(x)在D上的均值为C。给出下列四个函数：y=x2；y=x；y=2x；y=lgx；则满足其在定义域上均值为2的所有函数是_(填写序号)。二、选择题(3*4=12)13、设集合A=x| |x-2|2，xR，B=y| y= - x2，-1x2，xR，则CR(AB)等于 B(A) R (B) x| x0，xR (C) 0 (D)14、已知函数f(x)=的定义域为R，则实数m的取值范围是 A(A) (-3，+)(B) (-，-3) (C) (-4，+) (D) (-，-2) 15、y= f(x)函数在(-2，0)上是减函数，函数y= f(x-2)是偶函数，则 C(A)f(-)f(-)f(-) (B) f(-)f(-)f(-)(C) f(-)f(-)f(-)(D) f(-)f(-)f(-) 16、已知设函数f(x)=，其中P、M是实数集R的两个非空子集，又规定A(P)=y|y=f(x)，xP，A(M)=y|y= f(x)，xM，下面判断中正确的个数为 B(1)若PM=，则A(P)A(M)=(2) 若PM，则A(P)A(M)(3) 若PM=R，则A(P)A(M)=R(4) 若PMR，则A(P)A(M)R(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 三、解答题(6+9+12+10+15)17、若A=x|x2-2x-30，原方程即为t2-kt+k+3=0(t0) 原方程无解 t2-kt+k+3=0无正解1(1)t2-kt+k+3=0无解=k2-4(k+3)= k2-4k-120-2k63(2) t2-kt+k+3=0有两负解或一负解一解为04-3k-28综上-3k0成立，即a-+=-2(-)2+-4，a-45(2)方程在内有解，则在内有解， 即在内有值使成立，设，当时，的取值范围是。 1021、已知二次函数f(x)=ax2+bx，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的不动点，若函数f(x)有且仅有一个不动点，(1)求f(x)的解析式；(2) 若函数g(x)= f(x)+x2在 (0，上是单调减函数，