数学北师大版九年级下册利用三角函数求高.docx

教学目标1、能够设计测量方案、说明测量理由，能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.2、能对所得数据进行分析，对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果.3、能够主动积极地想办法，积极地投入到数学活动中去，提高学习数学的兴趣；培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神.教学重难点教学重点：综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.教学难点：综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.教学工具课件教学过程一、探究新知（一）、活动内容：测量倾斜角侧倾器的结构：度盘、铅锤和支杆组成1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置.2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数.（设计意图：根据测量数据，能求出目标的仰角或俯角，培养学生的使用工具的能力.）（二）、活动内容：一、讨论测量底部可以到达的物体的高度的原理.二、讨论测量底部不可以到达的物体的高度的原理.1.当测量底部可以到达的物体的高度 1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角MCE=；2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=L；3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度.MN=ME+EN=L tan+a2.当测量底部不可以直接到达的物体的高度1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角MCE=；2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角MDE=；3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度.（设计意图：掌握测量的原理 ，提醒学生注意方法的选择；不要忽略了测角仪到地面的高度.培养学生独立设计方案的能力.培养学生科学的思维方式和思维能力.） 二、实验模型实验1、课题 测量旗杆高测量项目 AN的长 10.03m 9.97m 平均值：测倾器的高 CD=1m CD=1 m 平均值：倾斜角 a=2915 a=3045 平均值：计算 旗杆MN的高度 (精确到0.1m)、1.请根据测得的数据,填表中的空格；2.通过计算得旗杆的高为(已知测倾器的高CD=1m)_米 (精确到米).答案：1.10m 1m 302. 在RtCME中，ME=CEtan30=1.732 CE=17.32来源*:%中#教网& MN=ME+NE=17.32+1=18.3218.实验2课题 在平面上测量地王大厦的高AB测得数据 测量项目 CD的长第一次 30 16 45 35 60.11M第二次 30 44 45 25 59.89M平均值1.请根据测得的数据,填表中的空格；2.通过计算得地王大厦的高为(已知测倾器的高CE=DF=1m)_米 (精确到米).解：1. 30 45 60m2. 在RtAEG中，EG=AG/tan30=1.732AG 在RtAFG中，FG=AG/tan45=AG FG-EG=CD 1.732AG-AG=60 AG=600.73281.96 AB=AG+183(m)（设计意图：培养学生动手操作，积极参与数学活动的能力，在活动中体现相互尊重和协调的能力，发展合作意识和科学精神.加深巩固解直角三角形的能力 ，解决实际问题.）三、知识运用例：如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为 ，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为 ，求宣传条幅BC的长（小明的身高不计，结果精确到0.1米）.解： BFC = ，BEC = ，BCF = ， EBF =EBC = . BE = EF = 20. 在RtBCE中，答：宣传条幅BC的长是17.3米.（设计意图:通过典型例题培