上海市杨浦区2012年5月中考数学模拟试卷.doc

上海市杨浦区2012年1月中考模拟数学试卷2012.1 1已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是 （ ）（）；（）； （）；（） 2根据下表中关于二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴 x1012y12（A）只有一个交点； （B）有两个交点，且它们分别在y轴两侧； ABCED(第3题图)（C）有两个交点，且它们均在y轴同侧； （D）无交点3如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，DEBC，且AD=2CD，则以D为圆心DC为半径的D和以E为圆心EB为半径的E的位置关系是（A）外离； （B）外切；（C）相交； （D）不能确定4若最简二次根式与是同类二次根式，则x= . 5.、是一次函数图象上不同的两点，若，则t 0（填“”或“”或“”或“”）.6正十二边形的中心角等于度. 7如图，在ABCD中，已知AB=9，AD=6，BE平分ABC交DC边于点E，则DE等于 .8如图，在矩形ABCD中，AD =4，DC =3，将ADC绕点A按逆时针方向旋转到AEF（点A、B、E在同一直线上），则C点运动的路线的长度为 .9如图，EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD的方向平移到A1E1F1，ABCEFDA1E1F1(第9题图)ADCBEF(第8题图)使线段E1F1落在BC边上，若AEF的面积为7cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.ABCDE(第7题图)10先化简，再求值： ，其中11在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内两处的距离，但无法直接测得。已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，CBA现测得m，m，请计算两处之间的距离12已知ABC中，点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点，连FE、ED，BF的延长线交ED的延长线于点G，联结GC。求证：四边形CEFG为梯形。13某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1分钟的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试跳绳次数人数O95105115125135145155（每组数据含左端点值不含右端点值）结果的数据作出整理，下面是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于105次的同学占96%；丙：第、两组频率之和为0.12，且第组与第组频数都是4；丁：第组的频数比第组的频数多2，且第组的频数之和是第组频数的4倍根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）若分别以100、110、120、130、140、150作为第、组跳绳次数的代表，估计这批学生1分钟跳绳次数的平均值是多少？14已知抛物线经过点A（-1,0）、B（4,5）、C（0,-3），其对称轴与直线BC交于点P。（1）求抛物线的表达式及点P的坐标；（2）将抛物线向右平移1个单位后再作上下平移，得到的抛物线恰好过点P，求上下平移的方向和距离； 二、41；5；630；73； 8；91410解：=-4分 =-2分 =-2分 当时，原式=-2分11解：过C作CHAB于H，CAH=60，-2分,AH=3，HC=,-2分，在RtBCH中，HC=，BH=-2分 AB=BH-AH=13-3=10-2分 即两处之间的距离为10米。ABCDEFG12证明：(1)点D、E分别是线段AC、BC的中点，DE/AB，-1分A=FDG，ABF=FGD-2分 F是线段AD的中点，AF=FD ABFDGF-1分 BF=FG-1分 E为BC中点，BE=EC-1分EF/CG-1分 而GF与CE交于点B，四边形CEFG为梯形-1分13解：（1）据题意,第的频率为4%,则第组的频率为8%，则抽取人数为-1分 则第组人数为2第组和第人数都为4-2分 设第组的频数为x，则第组的频数为x+2，第组频数为38-2x， 根据题意得：2x+2=4（38-2x）-2分 所以x=15即第组的频数为15，则第组的频数为17，第组频数为8-3分所以，这次跳绳测试共抽取50名学生，各组的人数分别为2、4、17、15、8、4.2）因为两组频数和为12，所以估计全年级优秀人数为-2分3）平均值=127次-2分14解：（1）据题意设抛物线的表达式为，-1分则，解得，抛物线的表达式为-2分对称轴为直线-1分据题意设直线BC的解析式为，则， 直线BC的