数学北师大版七年级下册等要三角形的轴对称性.ppt

西安行知中学 袁静 5 3简单的轴对称图形 第1课时等腰三角形的性质 复习巩固 观察下列各种图形 判断是不是轴对称图形 能找出对称轴吗 创设情境 导入新课 等腰三角形 学习目标 1 探索并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质 重点 2 能初步运用其解决有关问题 难点 3 通过学生的操作与思考 使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质 从而发展空间观念 1 等腰三角形是轴对称图形吗 如果是 请找出对称轴 等腰三角形是轴对称图形 AD所在直线 4 等腰三角形的两个底角相等吗 相等 B C 2 等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗 是 BAD CAD AD为顶角的平分线 3 等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗 底边上的高所在的直线呢 是 BD CD AD为底边上的中线 是 ADB ADC 90 AD为底边上的高 合作探究达成目标 D 三线合一吗 如图 在 ABC中 AB AC AD是 ABC的角平分线 试说明AD是底边上的中线 AD也是底边上的高 解 AD是 BAC的角平分线 1 2 在 ABD和 ACD中 ABD ACD SAS BD CD 3 4 AD是底边上的中线 AD也是底边上的高 3 4 180 3 4 90 D 几何语言 2 如图 在 ABC中 AB AC时 1 AD是角平分线 2 AD是中线 3 AD BC BD CD AD BC BAD CAD AD BC BAD CAD BD CD 3 在 ABC中 AB AC B C 等边对等角 你有哪些办法可以得到一个等腰三角形 请你出谋划策 2 用尺规的方法 典例精析 例1 等腰三角形的一个内角是50 则这个三角形的底角的大小是 A 65 或50 B 80 或40 C 65 或80 D 50 或80 解析 当50 的角是底角时 三角形的底角就是50 当50 的角是顶角时 两底角相等 根据三角形的内角和定理得底角是65 A 例2 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50 则等腰三角形的底角 70 或20 典例精析 解析 1 当为锐角三角形时 高与另一腰的夹角为50 则顶角 90 50 40 所以底角 180 40 2 70 2 当为钝角三角形时 高与另一腰的夹角为50 则顶角 90 50 40 所以底角 180 40 140 所以底角 180 140 2 20 例3 已知AB AE BC DE B E 点F为线段CD的中点 试说明AF CD CAF DAF 典例精析 A A B C D E F 1 下面是由大小不同的等边三角形组成的图案 请找出它的对称轴 同步练习 等边三角形的性质 1 等边三角形是轴对称图形 共有三条对称轴 2 等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线 高线重合 简称 三线合一 它们所在的直线都是等边三角形的对称轴 3 等边三角形的各角都相等 都等于60 2 若等腰三角形的一个内角为40 则它的另外两个内角为 70 70 或40 100 3 一等腰三角形的两边长为3和4 则该等腰三角形的周长为 10或11 同步练习 4 如图 在 ABC中 AB AC D为BC的中点 BAD 35 则 BAC 5 如图 在 ABC中 AB AC BC 6 AD BC于点D 则BD 70 3 同步练