数学北师大版九年级下册北师版九年级下册第三章 圆的教学设计.docx

教学设计及学案第三章 圆第一节 圆【教学目标】知识与技能目标：了解圆在生活中的广泛运用；理解圆的概念；会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系过程与方法目标：在探索实例的过程中，经历圆的概念的形成过程，理解圆的概念；探索点与圆的位置关系，感受观察、分析、归纳、抽象概括等获得知识的重要方法.情感态度与价值观：在探索交流实践中享受“用数学” 的快乐、体验“圆的完美”、激发质疑的欲望.【教学重点】经历圆的概念的形成过程，发展学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.【教学难点】探索实例形成圆的概念，数形理解点与圆的位置关系.【前置作业】体育课上，4个同学站在不同位置投圈，去套取同一件奖品，请你设计方案使得游戏公平.画出你的方案并在图中用点表示出4个同学和奖品的位置. 活动设计意图：在常见游戏中体味“数学有用”，建构实际问题与数学知识之间的思维桥梁，使学生再一次在不知不觉中进入知识的发生过程中，初步从集合的角度感知圆是“到定点的距离等于定长的点的集合”。【教学过程】1 课前引入用“羊皮圈地”的故事（微课）引入圆的课题，引发学生思考生活中常见的圆。二.新授 1、用微课讲解有关圆的概念，讲解后让学生自主完成导学稿，最后在小组合作探究并完成纠错。小组合作后小组将答案上传，最后老师和同学们一起点评巩固知识点。 （ 1）、圆的定义：平面上到的距离等于的所有点组成的图形叫做圆。其中，定点称为，定长称为。以点O为圆心的圆记作，读作“”。确定一个圆需要两个要素，一是，二是；确定其位置，确定其大小。思考：以3cm为半径可以画_个圆，以点O为圆心可以画_个圆，_只能画一个圆。我们所学的圆，就是我们日常所说的圆周。 （ 2）、圆的有关概念弦：连结圆上任意两点的_ 叫做弦。图中的弦有_ 直径：_.半径：_弧：圆上任意两点间的_ 叫做弧。弧分为：_ 劣弧：_ .优弧: _ 2：巩固练习用PPT展示与圆有关的题目，用抢答以及随机抽查，以及用平板答题的方式来检查学生的掌握情况。A练习：1、 指出图中的弦、优弧、劣弧、半径、等腰三角形：BOCD2、判断正误:1、圆中的直径是弦； （ ） 2、弦是圆中的直径；（ ）3、直径是圆中最长的弦；（ ）4、直径的中点是圆心；（ ）5、半径和弦都是线段；（ ）6、直径相等的两个圆是等圆；（ ）7、弦是圆上两点间的部分；（ ）8、等于半径两倍的线段是直径。（ ）9、若P是O内一点，过P点的最长的弦有无数条。（ ）10、半圆是弧，但弧不一定是半圆.（ ）例1、如图，已知AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线相交于点E，若AB=2DE，E=18，求AOC的大小。ABCDEO设计意图：本节知识概念较多，第一个练习题，考察学生的对概念的认识情况。利用多媒体采用抢答或者随机抽查的方式来考察学生。第二个练习题，要让学生从深层次去挖掘定义隐含的内容、从而真正理解概念。采用多媒体轻易了解学生的正确与错误的情况。而例1则考察学生在学习概念后的灵活运用的能力。本题相对简单，做完后利用多媒体点评即可。3、 点与圆的位置关系老师以生活中的实例引入，激发学生的兴趣，让学生进行自我归纳总结。转化判断数量关系位置关系数学思想？设点到圆心距离为d，圆的半径为r.点在圆外 d_r；点在_ d=r； 点在圆内 d_r.设计意图：经历了探究知识的发生过程，体会数与形的相互转化，在知识的发展过程中加深对知识的理解深化，运用了分类讨论的数学思想。4、巩固练习 练习：1.O 的直径为6，O所在的平面内有一点P，当PO_时，点P在O上；当PO_时，点P在O内；当PO_时，点P在O外. 2.已知O 的面积为25，判断点P与O的位置关系： （1）若PO =5.5，则点P在；（2）若PO =4，则点P在_；（3）若PO =，则点P在O上. 3.矩形ABCD的边长AB=3cm，AD=4cm，以A为圆心，4cm长为半径作A，点B在A，点C在A，点D在A . 4、若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为10，最小距离为2，求此圆的半径。设计意图：前面3个填空题考察学生从知识上看，落脚点在于点与圆的位置关系的数形转化，设置不同角度的题目帮助学生强化落实对知识的理解。填空题让学生独立完成。最后一个题考察学生的数学思想分类思想来理