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九年级数学试卷班级： 姓名： 分数： 一、选择题：（每题3分，计30分）1、下列不是关于x的一元二次方程的是（ ） A、 x2=5x-x2 B、x2+ =5 C、-x2=0 D、 x2+y+1=02、三角形中，若一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是 ( )A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、等腰三角形3、已知一个等腰三角形有一个角为150o，则顶角是（ ）A、150o B、30o C、150o或60o D、不能确定4、方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）.A. B. C. D.5、 已知三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程（x-6）(x-10)=0的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A、 20 B、 16 C、20或16 D、18或216、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）.(第8题)A、0 B、0 C、0 D、07、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),下列说法错误的是（ ） A、当a+b+c=0时，方程一定有一个根为1B、当a-b+c=0时，方程一定有一个根为-1；C、当c=0时，方程一定有一个根为0；D、当b=0时，方程一定有两个不相等的实数根。8如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成图中，第1个黑色形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，那么组成第6个黑色形的正方形个数是（ ） A22 B23 C24 D259如图，将三角尺ABC（其中ABC60，C90）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A120 B90C60D3010、根据下列表格的对应值X 3.23 3.24 3.25 3.26Ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09判断方程ax2+bx+c=0（a0,a,b,c为常数）一个解x的范围是（ ）A、3.00x3.23 B、3.23x3.24 C、3.24x3.25 D、3.25x3.26二、填空题：（每题3分，计15分）11、命题：“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题为 .12、如果关于x的方程x2-6x+m2=0有两个相等的实数根，那么m的值为 .13、已知一元二次方程x23x20两根为、，则 .14、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为 .15、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ以下五个结论： AD=BE； PQAE； AP=BQ； DE=DP； AOB=60； CO平分AOE. 恒成立的结论有_（把你认为正确的序号都填上）三、解答题：（本大题共5小题，每题6分，计30分）16、已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+（a2-1）x+2=0的一次项系数为0，请你求出a的值。17如图，ABCD (1)用直尺和圆规作出C的平分线CP,CP交AB于F点（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中，已知CFB=1400,求A的度数18请你给出一个m的值，使关于x的方程x2-mx-8=0的有一个解是m-1？ 19、为积极响应党中央关于支援512汶川地震灾区抗震救灾的号召，宜佳工厂日夜连续加班，计划为灾区生产m顶帐篷生产过程中的剩余生产任务y（顶）与已用生产时间x（时）之间的关系如图所示.（1）求变量y与x之间的关系式；（2）求m的值.20、已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断OAOCABCDBADDCBADBC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：（1）构造一个真命题，画图并给出证明；（2）构造一个假命题，举反例加以说明.四、解答题：（本大题共5小题，第21，22题每题8分，第23题9分，第24，25题每题10分，计45分）21、某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m。预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元。(1)设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围)；(第21题图)(2)如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由。(参考值：) 22、学习三角形后，九（6）班的王老师给了这样一个题让同学们讨论：“已知一个三角形的两边长分别是6cm和5cm，其中一个内角是300，求这个三角形的面积是多少？”于是得到很多结果：甲同学认为面积应该是cm2,乙认为面积应该是cm2,而丙认为面积是cm2等，你认为他们的说法对吗？若你有不同结论，请你用你所学的数学知识求出其面积。（说明：每种情况给2分）23、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=。（1）在边CD上找一点E，使EB平分AEC，并加以说明；（3分）（2）在（1）条件下，若P为BC边上一点，且BP=2CP，连接EP并延长交AB的延长线于F。求证：点B平分线段AF；（3分）PAE能否由PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到？若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由。（3分）24我市某柑橘销售合作社2007年从果农处共收购并销售了400吨柑橘, 平均收购价为0.8元/千克，平均售出价为1.2元/千克.2008年适当提高了收购价，同时,为适应市场需求，用2007年销售柑橘赚得的年利润的50%作为投资，购买了一些柑橘精包装的加工设备和材料，柑橘精加工后，销售价提高部分没有超过原销售价的一半.由于对柑橘的精选,2008年的购销量有所减少.经过前期市场调查表明，同2007年相比，每吨平均收购价增加的百分数:每吨平均销售价增加的百分数:年购销量减少的百分数2.5:5:1.（年利润（销售价-收购价）年销售量） 该柑橘销售合作社2007年的年利润为多少？（3分） 若该销售合作社预计2008年所获的年利润，除收回购买柑橘精包装的加工设备和材料的投资外，还赚了20.8万元的利润，问2008年他们购销量减少的百分数为多少?25.如图，直角坐标系中，点A的坐标为（a，0），以线段OA为边在第四象限内作等边AOB，点C为x正半轴上一动点(OCa0)，连结BC，以线段B