冀教版2020年中考备考专题复习：矩形、菱形、正方形G卷.doc

冀教版2020年中考备考专题复习：矩形、菱形、正方形G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知下列语句：平角都相等；画两个相等的角；两直线平行，同位角相等；等于同一个角的两个角相等吗？邻补角的平分线互相垂直；等腰三角形的两个底角相等。其中是命题的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AC平分DAB ， AB2，则平行四边形ABCD的周长为（ ）.A . 4B . 6C . 8D . 123. （2分）在梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，对角线AC、BD相交于点O下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（ ） A . 1=4B . 1=3C . 2=3D . OB2+OC2=BC24. （2分）如图利用标杆BE测量建筑物的高度已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6mBC=12.4m则建筑物CD的高是（ ）A . 9.3mB . 10.5mC . 12.4mD . 14m5. （2分）如图，已知矩形ABCD满足AB：BC=1： ，把矩形ABCD对折，使CD与AB重合，得折痕EF，把矩形ABFE绕点B逆时针旋转90，得到矩形ABFE，连结EB，交AF于点M，连结AC，交EF于点N，连结AM，MN，若矩形ABCD面积为8，则AMN的面积为（ ）A . 4 B . 4C . 2D . 16. （2分）在梯形ABCD中，ADBC，AB=AC，若D=110，ACD=30，则BAC等于（ ）A . 80B . 90C . 100D . 1107. （2分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是（ ）A . 平行四边形B . 菱形C . 正方形D . 矩形9. （2分）在边长为3的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上，且满足EB=FC=GD=HA=1，BD分别与HG、HF、EF相交于M、O、N.给出以下结论，HO=OF 0F2=ONOBHM=2MG SHOM= ，其中正确的个数有（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE若DE：AC=3：5，则的值为A . B . C . D . 11. （2分）如图，ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，BCD中，DBC=90，BCD=60，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则AFB的度数为（ ）A . 30B . 15C . 45D . 2512. （2分）弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，刚弹簧不挂重物时的长度是（ ）A . 9cmB . 10cmC . 10.5cmD . 11cm二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）已知一个梯形的面积为22cm2 ， 高为2cm，则该梯形的中位线的长等于_cm 14. （1分）如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=CD若ABC=60，BC=12，则梯形ABCD的周长为_ 如图2，在梯形ABCD中，ABDC，DBAD，AD=DC=BC=2cm，那么梯形ABCD的面积是_如图3，在梯形ABCD中，DCAB，AD=BC，BD平分ABC，A=60则ABD的度数为_；若AD=2，则对角线BD的长为_15. （1分）顺次连接矩形四条边的中点，所得到的四边形一定是_形. 16. （1分）如图所示，折叠长方形的一边AD，使点D落在边BC上的点F处，已知AB=5cm，BC=13cm，则EC的长为_cm 17. （1分）如图，已知ABC中，AB=5，AC=3，点D在边AB上，且ACD=B，则线段AD的长为_三、 解答题 (共2题；共15分)18. （5分）如图，等边AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且CEF=45。求证：矩形ABCD是正方形19. （10分）如图，四边形ABCD中，ABCD，ABCD，BD=AC（1）求证：AD=BC；（2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分四、 综合题 (共3题；共35分)20. （10分）理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD设AC=1，则BD=BA=2，BC= tanD=tan15=2 思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（）= 假设=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）=2 思路三 在顶角为30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题（上述思路仅供参考）（1）类比：求出tan75的值；（2）类比：求出tan75的值；（3）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（CAD）为45，求这座电视塔CD的高度；（4）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（CAD）为45，求这座电视塔CD的高度；（5）拓展：如图3，直线y=x1与双曲线y=交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由（6）拓展：如图3，直线y=x1与双曲线y=交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由21. （10分）如图，已知ABC中，C=90，AC=BC= ，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB （1）请你在图中把图补画完整； （2）求CB的长 22. （15分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC且DE= AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为4，ABC=60，求AE的长 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1