冀教版2020年中考备考专题复习：矩形、菱形、正方形新版.doc

冀教版2020年中考备考专题复习：矩形、菱形、正方形新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）指出下列定理中存在逆定理的是（ ）A . 矩形是平行四边形B . 内错角相等，两直线平行C . 全等三角形对应角相等D . 对顶角相等2. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AC平分DAB ， AB2，则平行四边形ABCD的周长为（ ）.A . 4B . 6C . 8D . 123. （2分）用两张同样大小的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 梯形4. （2分）如图，D是ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，DAC=B如果ABD的面积为15，那么ACD的面积为（ ） A . 15B . 10C . D . 55. （2分）如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC与BC相交于O ， E为AB的中点，F为DE的中点，G为CF的中点， OHDE于H ， 过A作AIDE于I ， 交BD于J ， 交BC于K ， 连接BI 下列结论：G到AC的距离等于 ；OH ；BK AK；BIJ45其中正确的结论是A . B . C . D . 6. （2分）如图，在梯形ABCD中，ABDC，ADC+BCD=90，且DC=2AB，分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3 ， 则S1、S2、S3之间数量的关系是（ ）A . S1+S2=S3B . S1+S2=S3C . S1+S2=S3D . S1+S2=S37. （2分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知四边形ABCD中，A=B=C=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A . D=90B . AB=CDC . AD=BCD . BC=CD9. （2分）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（ab），M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF，给出以下五个结论：MAD=AND；CP=b ；ABMNGF；S四边形AMFN=a2+b2；A，M，P，D四点共圆，其中正确的个数是（ ）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）如图，ABC是 的内接等边三角形，AB=1.点D ， E在圆上，四边形 为矩形，则这个矩形的面积是（ ）A . B . C . D . 111. （2分）图所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是A . 当x=3时，ECEMB . 当y=9时，ECEMC . 当x增大时，ECCF的值增大。D . 当y增大时，BEDF的值不变。12. （2分）某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/hB . 乡村公路总长为90kmC . 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/hD . 该记者在出发后5h到达采访地二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分）如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A1 ， B1 ， C1 ， D1是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为_ 14. （1分）如图，若用若干个全等的等腰梯形拼成了一个平行四边形，则一个等腰梯形中，最大的内角是_ 15. （1分）四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10厘米、6厘米，且AC与BD互相垂直，顺次连接四边形ABCD四边的中点E、F、G、H得四边形EFGH，则四边形EFGH的面积为_平方厘米 16. （1分）如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_ 17. （1分）如图所示，ABC中，DEBC ， AE：EB=2：3，若AED的面积是4m2 ， 则四边形DEBC的面积为_。三、 解答题 (共2题；共15分)18. （5分）如图，等边AEF的顶点E，F在矩形ABCD的边BC，CD上，且CEF=45。求证：矩形ABCD是正方形19. （10分）如图，四边形ABCD中，ABCD，ABCD，BD=AC（1）求证：AD=BC；（2）若E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，求证：线段EF与线段GH互相垂直平分四、 综合题 (共3题；共35分)20. （10分）如图，直线MN交O于A，B两点，AC是直径，AD平分CAM交O于D，过D作DEMN于E （1）求证：DE是O的切线； （2）若DE=6，AE= ，求O的半径； （3）在第（2）小题的条件下，则图中阴影部分的面积为_ 21. （10分）如图，ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（1，5），B（4，1），C（1，1）将ABC绕点A逆时针旋转90，得到ABC，点B，C的对应点分别为点B，C，（1）画出ABC；（2）写出点B，C的坐标；（3）求出在ABC旋转的过程中，点C经过的路径长22. （15分）已知关于x的方程x2(k2)x2k0 （1）求证：k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长. 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-