九年级中考数学复习《实数》.doc

课题中考数学总复习-实数集备建议一、教材分析实数在初中数学教材中占有重要地位，将会为二次根式、一元二次方程、函数等奠定基础。关于数的内容，初中阶段主要学习有理数和实数，本专题是在有理数的基础上复习实数，主要内容包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的有关概念和运算。二、学情分析（1）帮助学生建立实数体系，使学生对实数有一个全面完整的了解，并能够进行简单的实属运算。（2）在习题设计时力求贴近时代、贴近生活，让学生感受到数学在实际生活中的广泛应用，体会到数学的价值和学习数学的必要性。三、教学目标 通过复习提高运算能力，提高分析问题、解决问题的能力，增强数学的应用意识。四、教学重点、难点（1）通过概念的复习和典型例题评析，使学生掌握实数的有关概念和实数的分类，并通过适当的练习得到提高。（2）典型例型评析。（3）学生综合能力的提高。 四、教学方法教法：导学法、讨论法。学法：运用合作学习的方式，分组学习和讨论。 五、教学流程知识回顾 知识应用 深入探究六、教学过程设计教学环节师生活动设计意图知识回顾复习有关知识和例题讲解一、主要知识点1、实数的分类：2、数轴: 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。 实数与数轴上的点是一一对应的。3、相反数：相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零。在一个数的前面添上“”号，就成为这个数的相反数。即实数 a 的相反数是a ；在数轴上表示相反数的两点以原点对称。 a 、b 互为相反数 a +b=0 4、倒数： 倒数：除以一个不等于零的数的商叫做这个数的倒数。 a、b互为倒数 ab=1 a、b互为负倒数 ab=15、绝对值：绝对值：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。 一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。 6. 科学记数法：把一个数记成 的形式，其中 ，n 为整数。这种记数方法叫做科学记数法。7、近似数与有效数字：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非0数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。8、二次根式概念：形如的代数式。二次根式有意义时a 0，当a=0二次根式的性质： 二次根式的运算： 注意结果要为最简。 正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零(一个)，负数没有平方根。 正数有一个正的立方根；零的立方根是零；负数有一个负的立方根平方根等于本身的数有:0和1立方根等于本身的数有:0,1和-1例1. 下列各数中：3，0，0.31，2，2.161 161 161，（2 005）0是无理数的是_。例2：3的相反数的倒数是 。-的绝对值_,2-1=_, 。例3：若向南走记作，则向北走记作 。例4：的相反数是 。例5：已知：| a |=3，| b |=2，且 ab 0，求 ab 的值。例6：随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）A.7106 B. 0.7106C.7107 D. 70108例7：若，则的值为（ ）AB C0 D4例8：如图，数轴上点表示的数可能是（ ）PA.B. C. D. 例9：2.40万精确到_位，有效数字有_个.例10.某种零件，标明要求是200.02 mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件 .（填“合格” 或“不合格”）例11： 式子中，x的取值范围？例12：是二次根式的条件是_例13：.估计20的算术平方根的大小在那两个有理数之间？例14：估计的运算结果应在（ ）A6到7之间 B7到8之间 C8到9之间 D 9到10之间例15：计算：1、；2、3、 例16：如图，实数、在数轴上的位置，化简 .例17：为三角形三边，则 例18： ， 例19：已知a、b为实数，且+2=b+4，求aXb的值例20：若探究活动中考连接：1的值是 A BC D2 2 下列各组数中，互为相反数的是（） A2和 B-2和C -2和|-2| D和32008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A米B米C米D米4.若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）A B C D 5下列式子中是完全平方式的是ABCD 6.化简（- ） 7.计算： 8.式子有意义的x取值范围是_9.下列根式中能与合并的二次根式为（ ）A B C D10.若，则xy的值为 ( )A BC D11.在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 引出课题，激发学生的学习积极性。知识运用1. 的算术平方根是 ，的平方根是 . = 2. 比较大小： 1.7 ; ; 23. 若，则 ；若，则 ；若， ；4. 的相反数是 , 绝对值等于的数是 5. 若, 则 ；,且,则 .6. 如果正方体的体积扩大为原来的27倍，则边长扩大为原来的 倍；若体积扩大为原来的2n倍，则边长扩大为原来的 倍.7. 如果，都是有理数，且，则= ，= 8. 已知，则 9. 若，则化简的结果是 10.若，都是无理数，且，则，的值可以是 .（填一组）11.下列说法正确的是 （ ）A无限小数是无理数B.带根号的数都是无理数C无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数12.的平方根是 （ ）A2 B. 1.414 C. D.13.下列式子中，正确的是 （ ） A B. C. D. 14.有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；无理数包括正无理数、负无理数和零.其中正确的有（ ）A0个 B.1个 C. 2个 D.3个15.若式子有意义，则得取值范围是 （ ）A B.C. D.以上都不对16.下列说法正确的有 （ ）一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；64的平方根是8，立方根是4；表示的平方根，表示的立方根；一定是负数A. B. C. D. 17.27的立方根与的平方根之和为（ ）A.0 B.6 C.0或-6 D.0或618.若数轴上表示数x的点在原点左边，则化简的结果是 （ ）A.-4x B.4x C.-2x D.2x19.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ） A.若=，则 B.若, 则 C.若=，则 D.若=，则20.有个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出y的值是 （ ）A.4 B. C. D.21.将下列各数的序号填在相应的集合里. ，3.1415926，0.456，3.030030003