2019_2020学年高中数学课时跟踪检测（二十六）二倍角公式及其应用北师大版必修4.docx

课时跟踪检测（二十六） 二倍角公式及其应用一、基本能力达标1已知cos x，x为第二象限角，那么sin 2x ()A BC D.解析：选C因为cos x，x为第二象限角，所以sin x，所以sin 2x2sin xcos x2，故选C.2若tan 3，则的值等于 ()A2 B3C4 D6解析：选D2tan 236，故选D.3已知sin 2，则cos2等于()A. B.C. D.解析：选Asin 2，cos2.4已知为锐角，且满足cos 2sin ，则等于 ()A75 B45C60 D30解析：选D因为cos 212sin2，故由题意，知2sin2sin 10，即(sin 1)(2sin 1)0.因为为锐角，所以sin ，所以30.故选D.5若，且sin2cos 2，则tan 的值等于 ()A. B.C. D.解析：选D由已知得sin212sin2，所以sin2，而，所以sin ，cos .因此，tan .6(cos 75sin 75)(cos 75sin 75)_.解析：(cos 75 sin 75)(cos 75sin 75)cos275sin275cos 150cos 30.答案：7已知为第二象限角，sin ，则tan 2_.解析：由于为第二象限角，且sin ，cos ，tan ，tan 2.答案：8计算sin 10sin 30sin 50sin 70_.解析：原式cos 20cos 40cos 80.答案：9已知，均为锐角，且tan 7，cos ，求2的值解：为锐角，且cos ，sin .tan ，tan 2.02，02，又tan(2)1，2.10化简：sin2sin2cos2cos2cos 2cos 2.解：法一：(从角入手)原式sin2sin2cos2cos2(2cos21)(2cos21)sin2sin2cos2cos2cos2cos2sin2sin2cos2sin2cos2sin2cos21.法二：(从次数入手)原式cos 2cos 2(1cos 2cos 2cos 2cos 2)(1cos 2cos 2cos 2cos 2)cos 2cos 2.二、综合能力提升1若，则cos的值为()A.BC D.解析：选A因为，所以，所以cos sin ，平方得12cos sin ，所以sin 2，所以cossin 2.2若f(x)2tan x，则f的值为 ()A4 B.C4 D8解析：选Df(x)2tan x2tan x2tan x22，f8.3函数y2cos21是 ()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数解析：选Ay2cos21cossin 2x，为奇函数，最小正周期T，故选A.4设向量a(1，cos )与b(1,2cos )垂直，则cos 2等于 ()A. B.C0 D1解析：选C由向量互相垂直，得ab12cos2cos 20.5设sin 2sin ，则tan 2的值是_解析：sin 22sin cos sin ，cos ，又，sin ，tan ，tan 2.答案：6已知sin，则cos 2的值是_解析：sin，coscos 212sin2，cos 2coscoscos.答案：7已知sin2cos0.(1)求tan x的值；(2)求的值解：(1)由sin2cos0，知cos0，tan2，tan x.(2)由(1)，知tan x，.8已知函数f(x)2cos，xR.(1)求f()的值；(2)若f，求f(2)的值解：(1)f()2cos2cos2.(2)因为f2cos2cos2sin ，所以