五个地方高考数学试卷.doc

(北京卷)1,已知集合A=xR3x+20B=x R(x+1)(x-3)0则AB=( )A（，1） B.1，- C. ，3 D.（3，）2. 设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点.则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A. /4 B. (-2)/2 C. /6 D. (/4)/43.设a，bR.“a=O”是复数a+bi是纯虚数”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A. 2B .4C.8D. 165.如图. ACB=90。CDAB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则( )A. CECB=ADDBB. CECB=ADABC. ADAB=CD D.CEEB=CD 6.从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )A. 24 B. 18 C. 12 D. 67.某三梭锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+6B. 30+6 C. 56+ 12D. 60+128.某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为（ ）A.5B.7C.9D.119.直线(t为参数)与曲线 (“为多数)的交点个数为 10.已知等差数列为其前n项和.若=，=，则= 11.在ABC中，若=2，b+c=7,=-，则b= 12.在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60.则OAF的面积为 13.己知正方形ABCD的边长为l，点E是AB边上的动点.则.的值为 14.已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=-2，若同时满足条件：xR，f(x) 0或g(x) 0x(, 4),f(x)g(x) 0则m的取值范围是 15已知函数。（1） 求f（x）的定义域及最小正周期；（2） 求f（x）的单调递增区间。16. 如图1，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DEBC，DE=2，将ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD,如图2.（1） 求证：A1C平面BCDE；（2） 若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；（3） 线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由17近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；（1） 试估计厨余垃圾投放正确的概率；（2） 试估计生活垃圾投放错误的概率；（3） 假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a0，a+b+c=600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时s2的值。（求：，其中为数据x1，x2，xn的平均数）18已知函数f（x）=ax2+1（a0）,g(x)=x3+bx(1) 若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；(2) 当a2=4b时，求函数f(x)+g(x)的单调区间，并求其在区间（-，-1）上的最大值，19已知曲线C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(mR)（1） 若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；（2） 设m=4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线y=kx+4与曲线c交于不同的两点M、N,直线y=1与直线BM交于点G.求证：A，G，N三点共线。20,设A是由mn个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。对于AS(m,n),记ri(A)为A的第行各数之和（1m），Cj(A)为A的第j列各数之和（1jn）：记K(A)为r1(A),R2(A),Rm(A),C1(A),C2(A),Cn(A)中的最小值。（1） 对如下数表A，求K（A）的值；11-0.80.1-0.3-1（2）设数表AS（2,3）形如11cab-1求K（A）的最大值；（3）给定正整数t，对于所有的AS（2,2t+1），求K（A）的最大值。(天津卷）1,i是虚数单位，复数= （A） 2 + i （B）2 i （C）-2 + i （D）-2 i2,设则“”是“为偶函数”的（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分与不必要条件3,阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为（A）-1 （B）1（C）3 （D）94,函数在区间(0,1)内的零点个数是（A）0 （B）1（C）2 （D）35,在的二项展开式中，的系数为（A）10 （B）-10 （C）40 （D）-406,在中，内角A，B，C所对的边分别是，已知8b=5c，C=2B，则cosC=（A） （B）（C） （D）7,已知为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足，若 ，则=（A） （B）（C） （D）8,设，若直线与圆相切，则m+n的取值范围是（A） （B） （C） （D）9,某地区有小学150所，中学75所，大学25所. 现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取_所学校，中学中抽取_所学校.10,一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_m3.11,集合集合且则m =_，n = _.12,已知抛物线的参数方程为（t为参数）,其中p0，焦点为F，准线为. 过抛物线上一点M作的垂线，垂足为E. 若|EF|=|MF|，点M的横坐标是3，则p = _.13,如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D. 过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为_.14,已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_.15,已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最大值和最小值.16,现有4个人去参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择.为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.（）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望.17,如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC=45，PA=AD=2，AC=1.（）证明PCAD；（）求二面角A-PC-D的正弦值；（）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30，求AE的长. 18,已知是等差数列，其前n项和为Sn，是等比数列，且，.（）求数列与的通项公式；（）记，证明（）.19,设椭圆的左、右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点.（）若直线AP与BP的斜率之积为，求椭圆的离心率；（）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足20,已知函数的最小值为0，其中（）求的值；（）若对任意的有成立，求实数的最小值；（）证明（）.(上海)1计算： （为虚数单位）.2若集合，则 .3函数的值域是 . 4若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.5在的二项展开式中，常数项等于 6有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则 .7已知函数（为常数）.若在区间上是增函数，则的取值范围是 .8若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 .9已知是奇函数，且，若，则 .10如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角，若将的极坐标方程写成的形式，则 .11三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）.12 在平行四边形中，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是 .13已知函数的图象是折线段，其中、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为 .14如图，与是四面体中互相垂直的棱，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最大值是 .15若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）A B C D16在中，若，则的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定17设，随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为，若记分别为的方差，则（ ）A B C D与的大小关系与的取值有关18设，在中，正数的个数是（ ）A25 B50 C75 D10019如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，E是PC的中点.已知AB=2，AD=2，PA=2.求：（1）三角形PCD的面积；（2）异面直线BC与AE所成的角的大小.20已知函数. （1）若，求的取值范围； （2）若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数.21海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴xOyPA正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海里A处，如图. 现假设：失事船的移动路径可视为抛物线；定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；救援船出发小时后，失事船所在位置的横坐标为. （1）当时，写出失事船所在位置P的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向； （2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？22在平面直角坐标系中，已知双曲线. （1）过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积； （2）设斜率为1的直线l交于P、Q两点，若l与圆相切，求证：OPOQ； （3）设椭圆. 若M、N分别是、上的动点，且OMON，求证：O到直线MN的距离是定值.（6分）23对于数集，其中，定义向量集. 若对于任意，存在，使得，则称X具有性质P. 例如具有性质P. （1）若x2，且，求x的值； （2）若X具有性质P，求证：1X，且当xn1时，x1=1； （3）若X具有性质P，且x1=1，x2=q（q为常数），求有穷数列的通项公式.（浙江）1设集合，集合，则 A B C D2已知是虚数单位，则 A B C D3设，则“”是“直线：与直线：平行”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4把函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是 5设，是两个非零向量 A若，则 B若，则 C若，则存在实数，使得 D若存在实数，使得，则6若从1，2，3，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有 A60种 B63种 C65种 D66种7设是公差为（）的无穷等差数列的前项和，则下列命题错误的是 A若，则数列有最大项 B若数列有最大项，则 C若数列是递增数列，则对任意，均有 D若对任意，均有，则数列是递增数列8如图，分别是双曲线：的左、右两焦点，是虚轴的端点，直线与的两条渐近线分别交于，两点，线段的垂直平分线与轴交于点若，则的离心率是 A B C D9设， A若，则 B若，则 C若，则 D若，则10已知矩形，将沿矩形的对角线所在的直线进行翻折，在翻折过程中， A存在某个位置，使得直线与直线垂直 B存在某个位置，使得直线与直线垂直 C存在某个位置，使得直线与直线垂直 D对任意位置，三对直线“与”，“与”，“与”均不垂直13设公比为的等比数列的前项和为若，则 14若将函数表示为，其中，为实数，则 15在中，是的中点，则 16定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离已知曲线：到直线：的距离等于曲线：到直线：的距离，则实数 17设，若时均有，则 18在中，内角，的对边分别为，已知，（）求的值；（）若，求的面积19已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从箱中任取（无放回，且每球取道的机会均等）3个球，记随机变量为取出此3球所得分数之和（）求的分布列；（）求的数学期望20如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，且平面，分别为，的中点（）证明：平面；（）过点作，垂足为点，求二面角的平面角的余弦值21如图，椭圆：的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点的直线与相交于，两点，且线段被直线平分（）求椭圆的方程；（）求面积取最大值时直线的方程22已知，函数（）证明：当时， （i）函数的最大值为； （ii）；（）若对恒成立，求的取值范围（江苏省)1已知集合，则 2某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取 名学生3设，（i为虚数单位），则的值为 4下图是一个算法流程图，则输出的k的值是 5函数的定义域为 6现有10个数，它们能构成一个以1为首项，为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 7如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm38在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 9（2012年江苏省5分）如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是 10设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中若，则的值为 11设为锐角，若，则的值为 12在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 13已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 14已知正数满足：则的取值范围是 15在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值16如图，在直三棱柱中，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点求证：（1）平面平面； （2）直线平面17如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由18若函数在处取得极大值或极小值，则称为函数的极值点。已知是实数，1和是函数的两个极值点（1）求和的值；（2）设函数的导函数，求的极值点；（3）设，其中，求函数的零点个数19如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率（1）求椭圆的方程；（2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值20已知各项均为正数的两个数列和满足：，（1）设，求证：数列是等差数列；（2）设，且是等比数列，求和的值A如图，是圆的直径，为圆上位于异侧的两点，连结并延长至点，使，连结求证：B已知矩阵的逆矩阵，求矩阵的特征值 C,在极坐标中，已知圆经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆的极坐标方程D,已知实数x，y满足：求证：22设为随机变量，从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条，当两条棱相交时，；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时， （1）求概率； （2）求的分布列，并求其数学期望23设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）(四川)1、的展开式中的系数是（ ）A、 B、 C、 D、2、复数（ ）A、 B、 C、 D、3、函数在处的极限是（ ）A、不存在 B、等于 C、等于 D、等于4、如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）A、 B、 C、 D、5、函数的图象可能是（ ）6、下列命题正确的是（ ）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行7、设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是（ ）A、 B、 C、 D、且8、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）A、 B、 C、 D、9、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ）A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元10、如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平