初中数学《三角形》知识点总结.doc

初中数学三角形知识点总结 初中数学三角形知识点总结一、三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。二、判断三条线段能否组成三角形。a b c(a b为最短的两条线段)三、第三边取值范围：a-b c四、对应周长取值范围若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a如两边分别为5和7则周长的取值范围是14初中数学学习方法：三角形知识点五、三角形中三角的关系(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。n边行内角和公式(n-2)(2)、三角形按内角的大小可分为三类：(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“Rt”表示“直角三角形”,其中直角C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。 注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。六、三角形的三条重要线段(1)、三角形的角平分线：1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心)(2)、三角形的中线：1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形(3)、三角形的高线：(1)从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。(2)任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心)(3)注意等底等高知识的考试七、相关命题：1、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。2、锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60X 90 。最大锐角不小于60度。3、任意一个三角形两角平分线的夹角=90 第三角的一半。4、钝角三角形有两条高在外部。5、全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。6、面积相等的两个三角形不一定是全等图形。7、能够完全重合的两个图形是全等图形。8、三角形具有稳定性。9、三条边分别对应相等的两个三角形全等。10、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。11、两个等边三角形不一定全等。12、两角及一边对应相等的两个三角形全等。13、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。14、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。15、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。16、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。17、一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。18、一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。19、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。八、全等图形1、两个能够重合的图形称为全等图形。2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。九、全等三角形1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“”连接，读作“全等于”。2、用“”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。十、全等三角形的判定1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。十一、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。十二、利用三角形全等测距离;十三、直角三角形全等的条件：在