冀教版2020年中考数学试卷E卷.doc

冀教版2020年中考数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式正确的是 （ ）A . 3B . +(3)3C . （3）=3D . (3)32. （2分）如图，下列说法错误的是（ ）A . A与B是同旁内角B . 3与1是同旁内角C . 2与3是内错角D . 1与2是同位角3. （2分）据新华社消息，由我国自主研发建造的世界最大单口径射电望远镜（FAST）将于2017年9月投入使用这台望远镜能接年以外的电磁信号其中数科学记数法表示为（ ） A . 137108B . 1.37109C . 1.371010D . 0.13710114. （2分）某运动会颁奖台如右图所示。它的主视图是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图，O是ABC的外接圆，OCB=30,则A的度数的等于（ ）A . 30B . 60C . 15D . 1206. （2分）已知下列命题：对顶角相等；若ab0，则 ；对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；抛物线y=x22x与坐标轴有3个不同交点；边长相等的多边形内角都相等从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）不等式2x+15的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC上，且AE=EC=2若将纸片沿AE折叠，点B好落在AC上，则AC等于（ ） A . 3B . 2 C . 2 D . 9. （2分）若用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（ ）A . 1.5B . 2C . 3D . 610. （2分）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处若AE5，BF3，则CD的长是（ ）A . 7B . 8C . 9D . 10二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）观察下列各式： （x1）（x+1）=x21；（x1）（x2+x+1）=x31；（x1）（x3+x2+x+1）=x41；根据前面各式的规律，你能不能得出下面式子的结果（x1）（xn+xn1+xn2+x+1）=_（其中n为正整数）12. （1分）托车生产是我市的支柱产业之一，不少品牌的摩托车畅销国内外，下表是摩托车厂今年1至5月份摩托车销售量的统计表：（单位：辆）月 份12345销售量（辆）17002100125014001680则这5个月销售量的中位数是_辆。13. （1分）已知：如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点OE、F分别是边AD、CD上的点，若AE=4cm，CF=3cm，且OEOF，则EF的长为_cm 14. （1分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，大楼C位于AB之间，甲与乙相遇在AC中点处，然后两车立即掉头，以原速原路返回，直到各自回到出发点设甲、乙两车距大楼C的距离之和为y（千米），甲车离开A地的时间为t（小时），y与t的函数图象所示，则第21小时时，甲乙两车之间的距离为_千米15. （1分）如图，在ABC中，C=2B，在BC上取一点D，使BD=2AC，若AB=2AD=4，则 =_16. （2分）如图，用相同的火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每条边上摆30根（即n=30）时，则需要的火柴棍总数为_根 三、 解答题 (共8题；共70分)17. （5分）综合题。 （1）计算：|2|+2cos60（ ）0； （2）解不等式： x1，并将解集在数轴上表示出来 18. （5分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE，垂足分别为E和D试猜想线段AD、BE、DE三者之间有何数量关系？并证明你的猜想 19. （5分）图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。图a图b(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于。(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。方法1：方法2：(3)观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式： （m+n）2 （m+n）2 mn_(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值。20. （5分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？21. （15分）某中学了解本校学生对球类运动的爱好情况，分为足球、篮球、排球、其他四个方面调查若干名学生，每人只选其中之一，统计后绘制成不完整的“折线统计图”（扇形统计图），根据信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查_名学生；（2）在扇形统计图中，“足球”所在扇形圆心角_度； （3）将折线统计图补充完整 22. （10分）如图，在ABC中，BAC的角平分线AD交BC于E，交ABC的外接圆O于D （1）求证：ABEADC； （2）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点求证：四边形OBDC是菱形 （3）求证：ABEADC； （4）请连接BD，OB，OC，OD，且OD交BC于点F，若点F恰好是OD的中点求证：四边形OBDC是菱形 23. （15分）某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物线，在距水池中心3米处达到最高，高度为5米，且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合如图所示，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立直角坐标系 （1）求水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式； （2）王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的王师傅站立时必须在离水池中心多少米以内？ （3）经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩大到32米，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水柱的最大高度 24. （10分）如图，AC是ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F（1）求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)1