数学北师大版七年级下册用图象表示的变量间关系.docx

第三章 变量之间的关系3 用图象表示的变量间关系（第2课时）一、 学生起点分析学生的知识技能基础：在本章前面几节课中，学生学习了自变量和因变量的概念，并学习了变量之间关系的三种表示方法，初步理解了自变量和因变量的概念，具备了变量之间关系的三种表示方法的基本技能。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经学习了变量之间关系，解决了一些简单的现实问题，感受到了变量之间关系研究的必要性和作用，获得了研究变量内容所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、 教学任务分析教科书基于学生对三种变量表示方法的认识，提出了本课的具体学习任务：通过速度随时间变化的实际情境，进一步经历从图中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。因此本课时的教学目标如下：1能从图象分析变量之间的关系，加深对图象表示的理解；2能对实际情境中所蕴涵的变量之间的关系借助图象表示；3进一步体会数学与现实生活的密切联系，并在学习新知识的过程中培养学生团结协作的精神。三、 教学设计分析本节课设计了七个教学环节：回顾思考、讲授新课、合作学习、练习提高、拓展思维、课堂小结、课后作业。第一环节 回顾思考活动内容：学生自己总结已经学习过的几种表示变量之间关系的方法，并自己能够举例。1.表格2.关系式3.图象 例题：艾宾浩斯记忆曲线：观察图象并回答：（1）2h后，记忆保持了多少？（2）图中A点表示的意义是什么？在哪个时间段遗忘的速度最快？（3）根据记忆曲线，如果不复习，结果会怎样？谈谈你的感受。活动目的：通过这一活动，希望学生能总结学习过的三种表示变量之间关系的方法,体会学习过的三种表示变量之间关系的方法之间的联系，培养学生善于总结规律,善于观察生活，乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。实际教学效果：学生搜集的图表和数据内容丰富多彩，形式多样，这些都充分展现了学生走进生活感受数学的高涨热情和小组团结合作的精神。第二环节 讲授新课活动内容：提出问题：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?（学生先想一想，再进行小组讨论，互相补充完善，并派代表回答）例 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。04812162024906030时间/分速度/（千米/时）（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。各小组讨论相互补充,派代表回答问题，并解说从统计图中获取的信息及此统计图对于现实生活的实际意义（选23个小组代表讲解）活动目的：培养学生从图象中获取大量信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结图像表示法的特点，及在现实生活中的实际意义。实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解生活中的图表，从中获取了大量的信息。而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使图象信息的获取更加全面。此外，学生用自己的语言结合实际描述这辆汽车的行驶情况.由此反映出学生善于观察事物发现分析问题的良好品质,而这种品质是在学生自觉行为中得到培养的,体现了学生良好的情感、态度、价值观。第三环节 合作学习活动内容：1柿子熟了，从树上落下来。下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间,汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶。下面哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？(横轴表示时间,纵轴表示速度) 1学生根据事件的数据，小组讨论,选择图象展示最合适过程。2小组成员选择(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)3小组选派代表讲解，最终对被研究的问题做出决策。活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去选择、讨论，并培养学生对某个问题作出正确判断、合理决策的能力。实际教学效果：每一小组通过细心分析补充，都能正确回答问题。提醒同学们细心分析题意，观察图象作出分析。第四环节 练习提高活动内容：亮亮今天发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药之后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常。但是下午他的体温又开始上升，直到夜里才感觉身上不那么发烫了，下面那幅图能较好地刻画亮亮今天的体温状况？活动目的：对本节知识进行巩固练习。实际教学效果：学生基本都能选用适当的图象表示数据，受到了较好的教学效果。同时，第4题，引导学生从生活问题的思考，以此培养数学来源于生活又反作用于生活，渗透数学教学的德育意义。第5题，匹配的示意图与容器，加深学生对图象与数据的理解。第5环节 拓展思维下图表示小明放学回家途中，骑车速度与时间的关系，你能想象出他回家的情境吗？第六环节 课堂小结活动内容：一、今天你有哪些收获？二、总结：1通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。2不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。3最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。4一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。5在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。师生互相交流总结图象的特点，怎样通过图象进行合理决策，使学生感受所学的知识就在身边。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括怎样通过图象进行分析，使学生感受所学的知识就在身边。实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获：一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。同学们互相介绍讲解生活中的变量关系的图象，使大家学到了许多课外知识。第七环节 课后作业学力水平 3.3 用图象表示的变量间的关系题2. 3. 4. 6. 9主要考察学生的读图能力，并将速度与时间关系图、路程与时间关系图对比学习，分析各自的特点。 四、 教学设计反思1要创造性的使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在小学已经学过一些变量关系的图象，而且普遍掌握较好，因此教学中将重点放在分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。同时，能让学生通过社会调查亲自去感受变量关系图象在实际生活中的应用，体会数学的实际价值，从而培养学生善于观察生活、搜集数据、选择决策的能力。2相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过小组合作社会调查、课堂展示讲解变量关系图象的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。3注意改进的方面在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学