2021高考数学一轮复习 课后限时集训66 坐标系 文 北师大版.doc_第1页
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课后限时集训66坐标系建议用时：45分钟1在直角坐标系xoy中，曲线c的方程为(x3)2(y4)225.以坐标原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线c的极坐标方程；(2)设l1：，l2：，若l1，l2与曲线c分别交于异于原点的a，b两点，求aob的面积解(1)曲线c的普通方程为(x3)2(y4)225，即x2y26x8y0.曲线c的极坐标方程为6cos 8sin .(2)设a，b.把代入6cos 8sin ，得143，a.把代入6cos 8sin ，得234，b.saob12sinaob(43)(34)sin12.2在极坐标系中，已知圆c经过点p，圆心为直线sin与极轴的交点，求圆c的极坐标方程解在sin中，令0，得1，所以圆c的圆心坐标为(1,0)因为圆c经过点p，所以圆c的半径|pc|1，于是圆c过极点，所以圆c的极坐标方程为2cos .3(2019哈尔滨模拟)以直角坐标系原点o为极点，x轴正半轴为极轴，已知曲线c1的方程为(x1)2y21，c2的方程为xy3，c3是一条经过原点且斜率大于0的直线(1)求c1与c2的极坐标方程；(2)若c1与c3的一个公共点为a(异于点o)，c2与c3的一个公共点为b，求|oa|的取值范围解(1)曲线c1的方程为(x1)2y21，c1的极坐标方程为2cos ，c2的方程为xy3，其极坐标方程为，(2)c3是一条过原点且斜率为正值的直线，c3的极坐标方程为，联立c1与c3的极坐标方程得2cos ，即|oa|2cos .联立c2与c3的极坐标方程得，即|ob|，所以|oa|2cos cos sin cos，又，所以|oa|(1,1)4在以极点为原点，极轴为x轴正半轴的直角坐标系中，曲线c的参数方程为(a0且a1，为参数)，将曲线c上每一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的a倍，得到曲线m.(1)若a2，求曲线m的极坐标方程；(2)若直线与曲线m相交于两个不同的点p，q，且p为oq的中点，求a的值及|pq|的值解(1)设(x，y)为曲线m上的任意一点，其在曲线c上相应点的坐标为(x，y)，由题意得即即消去参数得曲线m的普通方程为(x2)2y2a2，即x2y24x4a2，曲线m的极坐标方程为24cos 4a20，又a2，曲线m的极坐标方程为4cos .(2)直线与曲线m相交于两个不同的点p，q，联立方程即224a20，124(4a2)0，a1或a1(舍去
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