2021高考数学一轮复习 第10章 算法初步、统计与统计案例 第1节 算法与算法框图教学案 文 北师大版.doc

第10章 算法初步、统计与统计案例全国卷五年考情图解高考命题规律把握1.考查形式本章在高考中一般考查1道小题和1道解答题，分值约占16分.2.考查内容高考中小题重点考查随机抽样、算法框图及用样本估计总体，解答题重点考查独立性检验、回归分析和样本估计总体.3.备考策略(1)熟练掌握解决以下问题的方法和规律随机抽样、算法框图和变量的相关性的定义及应用问题；用样本的频率分布、数字特征估计总体的频率分布、数字特征；回归分析、独立性检验问题(2)重视函数与方程、数形结合思想的应用.第一节算法与算法框图最新考纲1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解算法框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构、循环结构.3.了解几种基本算法语句输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义(对应学生用书第173页)1算法的含义算法是解决某类问题的一系列步骤或程序，只要按照这些步骤执行，都能使问题得到解决2算法框图在算法设计中，算法框图(也叫程序框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思想和步骤，算法框图的三种基本结构：顺序结构、选择结构、循环结构3三种基本逻辑结构(1)顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构其结构形式为(2)选择结构：需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构其结构形式为(3)循环结构：指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况反复执行的处理步骤称为循环体其基本模式为4基本算法语句任何一种程序设计语言中都包含五种基本的算法语句，它们分别是：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句5赋值语句(1)一般形式：变量表达式(2)作用：将表达式所代表的值赋给变量6条件语句(1)ifthenelse语句的一般格式为：(2)ifthen语句的一般格式是：7循环语句1注意区分处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息2循环结构中必有选择结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分3注意区分当型循环与直到型循环直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”，而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反一、思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)算法的每一步都有确定的意义，且可以无限地运算()(2)一个算法框图一定包含顺序结构，也包含选择结构和循环结构()(3)一个循环结构一定包含选择结构()(4)当型循环是给定条件不成立时，执行循环体，反复进行，直到条件成立为止()答案(1)(2)(3)(4)二、教材改编1执行如图所示的算法框图，则输出s的值为()ab.cd.d按照算法框图依次循环运算，当k5时，停止循环，当k5时，ssin.2根据给出的算法框图，计算f(1)f(2)()a0b1c2d4af(1)4(1)4，f(2)224，f(1)f(2)440.3如图为计算y|x|函数值的算法框图，则此算法框图中的判断框内应填_x0？由y|x|知，判断框内应填x0？.4执行如图所示的算法框图，则输出的结果为_4进行第一次循环时，s20，i2，s201；进行第二次循环时，s4，i3，s41；进行第三次循环时，s，i4，s1，此时结束循环，输出i4.(对应学生用书第175页)考点1顺序结构和选择结构顺序结构和选择结构的运算方法(1)顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的解决此类问题，只需分清运算步骤，赋值量及其范围进行逐步运算即可(2)选择结构中条件的判断关键是明确选择结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断(3)对于选择结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支1.(2019长沙模拟)对于任意点p(a，b)，要求p关于直线yx的对称点q，则算法框图中的处应填入()ababamcmbdbmd因为(a，b)与(b，a)关于yx对称，所以通过赋值，a赋值到m，b赋值给a，那么m赋值给b，完成a，b的交换，所以处应该填写bm，故选d.2如图所示的算法框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若xy，则这样的x的值有()a1个 b2个c3个d4个c当x2时，令yx2xx(x1)0，解得x0或x1；当26，输出s3.结束循环故选b.完善算法框图(1)(2019全国卷)下图是求的算法框图，图中空白框中应填入()aaba2cada1(2)(2019武汉模拟)执行如图所示的算法框图，如果输入的a依次为2,2,5时，输出的s为17，那么在判断框中可以填入()akn？bkn? ckn？dkn?(1)a(2)b(1)对于选项a，第一次循环，a，k2；第二次循环，a，此时k3，不满足k2，输出a的值故a正确；经验证选项b，c，d均不符合题意故选a.(2)执行算法框图，输入的a2，s0222，k1；输入的a2，s2226，k2；输入的a5，s26517，k3，此时结束循环，又n2，所以判断框中可以填“kn？”，故选b.对于本例(1)可通过验证的方法得到答案教师备选例题(2018全国卷)为计算s1，设计了如图所示的算法框图，则在空白框中应填入()aii1bii2cii3dii4b由题意可将s变形为s，则由snt，得n1，t.据此，结合nn，tt易知在空白框中应填入ii2.故选b.辨析算法框图的功能如图所示的算法框图，该算法的功能是()a计算(120)(221)(322)(n12n)的值b计算(121)(222)(323)(n2n)的值c计算(123n)(2021222n1)的值d计算123(n1)2(2021222n)的值c初始值k1，s0，第1次进入循环体时，s120，k2；当第2次进入循环体时，s120221，k3，；给定正整数n，当kn时，最后一次进入循环体，则有s120221n2n1，kn1，终止循环体，输出s(123n)(2021222n1)，故选c.解答此类题目，一般是运行2次或3次程序，找出规律，然后结合选项，给出答案1.(2017全国卷)如图所示的算法框图是为了求出满足3n2n1 000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入()aa1 000？和nn1ba1 000？和nn2ca1 000？和nn1da1 000？和nn2d因为题目要求的是“满足3n2n1 000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以内填入“nn2”由算法框图知，当内的条件不满足时，输出n，所以内填入“a1 000？”故选d.2如果执行如图的算法框图，输入正整数n(n2)和实数a1，a2，an，输出a，b，则()aab为a1，a2，an的和b.为