数学北师大版七年级下册1.6.1完全平方公式导学案.doc_第1页
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文档简介

第1章 整式的乘除1.6.1完全平方公式1【教学目标】知识与技能1会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。2了解完全平方公式的几何背景。过程与方法利用多项式乘多项式以及幂的乘方推导出完全平方公式，掌握完全平方公式的计算方法。情感、态度与价值观培养学生观察、类比、发现的能力，体会数学活动的探索性和创造性。【教学重难点】重点：会用完全平方公式进行运算。难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。【导学过程】【知识回顾】1. 多项式乘以多项式法则的内容是什么？2. 由下面的两个图形你能得到哪个公式？3.公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。【情景导入】1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+23m+9 =m2+6m+9【新知探究】探究一、1、问题1尝试用你在问题1中发现的规律，直接写出和的结果.即： 问题2：问题1得的等式中，等号左边是 ，等号的右边： ，把这个公式叫做（乘法的）完全平方公式.问题3. 得到结论: (1)用文字叙述： （3）完全平方公式的结构特征： 探究二、1、请思考如何用图.和图.中的面积说明完全平方公式吗？2、应用完全平方公式计算：（1） (2x3)2 (2) ( 4x + 5y )2 (3) (mna )2智力闯关第一关：指出下列各式中的错误，并加以改正：(1) (2a1)22a22a+1;(2) (2a+1)24a2 +1；(3) (a1)2a22a1.智力闯关第二关：计算下列各式，你有什么发现：（1）32 （2）(-3 )2（3）(m+3)2 （4）(-m-3 )2例2 计算： (1) (2x+1)2； (2) (12x)2 (3) (mn+3)2； (4) (2t1)2 智力闯关第三关：填空（1）( 2x + y)2 = 4x2 + ( _ ) + y2（2）(x 5y )2 = x2 (_) + _（3）(2a 3b )2=_智力闯关第四关：应用完全平方公式计算：（1）(x 2y )2(2)(2xy + x )2（3）(2n + 1 )2【活动目的】先由简单教师规范板演，学生
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