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文档简介
北师大数学七年级下册2.1.1两条直线的位置关系 教 学 设 计本课时我遵循“开放”的原则,重组教材,恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲,通过独立思考,不断提出问题分析问题,并创造性地解决问题;通过动手操作、合作交流等方式,为学生构建了有效开放的学习环境。本节课共设计以下环节:第一环节:走进生活,引入课题;第二环节:动手实践、探究新知;第三环节:学以致用,步步为营;第四环节: 拓展延伸,综合应用;第五环节:学有所思,反馈巩固; 第六环节:布置作业,能力延伸。第一环节 走进生活 引入课题活动内容一:两条直线的位置关系1 请同学们自学第一节,提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片,提炼出数学图形,进行归类,然后小组合作交流。2 教师提前一天进行筛选,捕捉出有代表性的答案,课堂上由学生本人主讲,最后概括出有关结论。3 巩固练习:教师展示下列图片,学生快速回答:2.13mnab 2.11 2.12 结论:1.一般地,在同一平面内,两条直线的位置关系有两种: 和 . 2.定义分别为: 。问题1:在2.11中,直线m和n 的关系是 ;a和b是 ;a和n是 。问题2:在2,12和2.13中你能提出哪些问题?第二环节 动手实践 探究新知请先画一画:两条直线直线AB和CD,交于点O,再回答下列问题.动手实践一.2.1512342.142.16 问题1:观察2.14:1和2的位置有什么关系?大小有何关系?为什么?小组合作交流,尝试用自己的语言描述对顶角的定义。问题2:剪子可以看成图2.14,那么剪子在剪东西的过程中,1和2还保持相等吗?3和4呢?你有何结论?问题3:下列各图中,1和2是对顶角的是( )12121212ABCD问题4:如图2.16所示,有一个破损的扇形零件,利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗?你能说出所量角是多少度吗?为什么?动手实践二注意:互余与互补是指两个角之间的数量关系,与它们的位置无关。补角定义:一般地,如果两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角(supplementary angle)余角定义:如果两个角的和是900,那么称这两个角互为余角(complementary angle) 巩固反馈:问题1:小组合作,每人编一道有关余角或者补角的题目,其余同学抢答,组长记录、整理各种题型,练习2分钟。教师巡视,给予评价,捕捉好资源。问题2:教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示,全班抢答,及时给予评价。问题3:下列说法中,正确的有 。(填序号) 已知A=40,则A的余角=500若1+2=90,则1和2互为余角。若1+2+3=180,则1、2和3互为补角。若A=4026,则A的补角=13934一个角的补角必为钝角。一个锐角的补角比这个角的余角大900 动手实践三 打台球时,选择适当的方向,用白球击打红球,反弹后的红球会直接入袋,此时1=2,将图2.17抽象成图2.18,ON与DC交于点O,DON=CON=900,1=22.172DCO134ANB2.18同角或者等角的余角相等。同角或者等角的补角相等。小组合作交流,解决下列问题:在图2.18中问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题2:3与4有什么关系?为什么?问题3:AOC与BOD有什么关系?为什么?你还能得到哪些结论?第三环节 学以致用,步步为营问题1:.因为1+2=90,2+3=90,所以1= ,理由是 . 因为1+2=180,2+3=180,所以1= ,理由是 .2.112ODECBAOBACDE2.111第四环节 拓展延伸,综合应用 问题1:如图2.111已知:直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题:1. AOE的余角是 ;补角是 。2. AOC的余角是 ;补角是 ;对顶角是 。问题2:如图2.112,点O在直线AB上,DOC和BOE都等于900.请找出图中互余的角、互补的角、相等的角,并说明理由。先独立探究,再小组交流。第五环节 学有所思,巩固反馈1. 如图2.1-13,直线AB与CD交于点O,BOC=900,EF经过点O.(1)指出图中所有的对顶角;OAB2.1-15(2)图中那些角与AOE互余?互补?(3)若BOF=34,试求出AOF,BOE,DOE的度数.OABCDE2.1142.1132.如图2.114,2.点O在直线AB上,OC平分BOD,OE平分AOD,请找出COD的余角和补角,说明理由。3.学以致用: 如图2.115:小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角AOB度数,人不能进入围墙内,你能帮小颖想出简单的测量方法吗?请简述你的方法。第六环节 布置作业 能力延伸基础题:
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