冀教版中考数学模拟试卷 G卷.doc

冀教版中考数学模拟试卷 G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果一个数的倒数的相反数是3 ， 那么这个数是（ ）A . B . C . -D . -2. （2分）若xmynx3y=4x2 ， 则m，n的值分别是（ ）A . m=6，n=1B . m=5，n=1C . m=5，n=0D . m=6，n=03. （2分）据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000km2 ， 该数用科学记数法表示为3.6110m ， 则m的值为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 94. （2分）如图，直线AB、CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，则3的大小是（ ） A . 80B . 70C . 90D . 1005. （2分）方程 的根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 只有一个实数根C . 没有实数根D . 有两个不相等的实数根6. （2分）如图，在ABC中，A=36，AC=AB=2，将ABC绕点B逆时针方向旋转得到DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则AFE与DBF的面积之比等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分）甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上匀速行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离（千米）和行驶时间 (小时)之间的函数关系的图象如图1所示. 根据题目和图象提供的信息，下列说法正确的是（ ）A . 乙比甲早出发半小时B . 甲的行驶速度比乙的行驶速度快C . 乙比甲先到达B地D . 乙在行驶过程中没有追上甲8. （2分）已知下列命题：若a0，b0，则a+b0；若ab，则a2b2；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半菱形的对角线互相垂直其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 19. （2分）如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则ADE的面积（ ）A . 12B . 24C . 8D . 610. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：当x3时，y0；3a+b0；1a；3n4中，正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：5x210x+5=_ 12. （1分）若关于 的分式方程 的解为 ，则 的值为_. 13. （1分）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在反比例函数（x0）的图象上，则k=_ .14. （1分）若方程=0的一个根是3，则k的值是_.15. （1分）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，则正方形A，B，C，D的面积的和为_16. （1分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于_三、 解答题 (共4题；共22分)17. （5分）计算： 18. （5分）化简：（ ） 19. （2分）点P是反比例函数y= （x0）的图象上一点，连接OP （1）以OP为对角线作正方形OAPB，点A、B恰好在坐标轴上（如图1所示）则正方形OAPB是面积为_； （2）以OP为边作正方形OPCD，点C恰好在反比例函数y= （x0）的图象上（如图2所示）则正方形OPCD是面积为_ 20. （10分）如图，一次函数y=kx+b（k0）与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1）（1）求反比例函数的解析式； （2）连接OB（O是坐标原点），若BOC的面积为3，求该一次函数的解析式 四、 实践应用 (共4题；共40分)21. （15分）第三届世界互联网大会（3rd World Internet Conference），是由中华人民共和国倡导并举办的互联网盛会，于2016年11月16日至18日在浙江乌镇举办某初中学校为了了解本校学生对本次互联网大会的关注程度（关注程度分为：A特别关注；B一般关注；C偶尔关注；D不关注），随机抽取了部分学生进行调查，并将结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）请根据图中信息回答问题 （1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）求出图2中扇形B所对的圆心角度数，并将图1补充完整 （3）在这次调查中，九（1）班共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注”本届互联网大会，现准备从四人中随机抽取两人进行交流，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率 22. （15分）某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件 （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围； （2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式； （3）每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 23. （5分）一段路基的横断面是直角梯形，如图1所示，已知原来坡面的坡角的正弦值为0.6（1）求DC的长（2）现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如图2所示的技术要求，试求出改造后坡面的坡角是多少？（精确到0.1度）24. （5分）如图，已知ABC，C=90请用尺规作一个正方形，使C为正方形的一个顶角，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上（保留作图痕迹，不写作法）五、 推理与论证 (共1题；共20分)25. （20分）如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为圆心的圆分别交x轴的正半轴于点M，交y轴的正半轴于点N劣弧 的长为 ，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A、B （1）求证：直线AB与O相切；（2）求图中所示的阴影部分的面积（结果用表示）（3）求证：直线AB与O相切；（4）求图中所示的阴影部分的面积（结果用表示）六、 拓展探究 (共1题；共30分)26. （30分）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）动点M从点O出发沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒 个单位的速度运动当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t0）（1）当t=3秒时直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；（2）当t=3秒时直接写出点N的坐标，并求出经过O、A、N三点的抛物线的解析式；（3）在此运动的过程中，MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（4）在此运动的过程中，MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；（5）当t为何值时，MNA是一个等腰三角形？（6）当t为何值时，MNA是一个等腰三角形？第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共22分)17-1、18-1、