数学北师大版七年级下册3.1 用表格表示的变量间关系.doc

兰州市第四十九中学教学设计课题第三章 变量之间的关系3.1 用表格表示的变量间关系课型新授课个人备课教学目标知识与技能（1）经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。(2)在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。(3)能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。过程与方法： 经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，在探索活动中理解变量之间的相依关系，并尝试用语言和符号去刻画。情感与态度：在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象，提高学生的数学素养，感受数学的价值。教学重点 能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解因变量随自变量的变化的规律。教学难点:理解两个变量之间的依赖关系。基础点变量、自变量与因变量考点变量、自变量与因变量教法引导启发学法合作交流教学过程集体备课个人备课一、 导观察右图，你从图中看到了什么？从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己。二、 学一、体会概念1、实验：小车下滑的时间。实验内容：利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入表1：支撑物高度/厘米20304050607080小车下滑时间/秒实验要求：四位同学上台共同完成，一位操作车、一位接车、一位按表、读表、一位记录，其他同学观察。实验完成后提问：（1）这个实验过程中，有哪些量是变量？（2）在这个实验中，哪个变量随哪个变量的变化而变化？（3）当支撑物高度80厘米时，小车下滑时间大约是多少呢？二、应用新知、目标深化为了帮助学生进一步理解变量等概念，以及两个变量之间的依赖关系，组织学生进行形式多样的活动，活动1学生大胆回答，理解变量、自变量与因变量等概念，活动2、3以分组必答的比赛形式进行，活动4以抢答的形式进行，活跃课堂，鼓励学生积极参与。活动5、6学生自由回答，进一步帮助学生理解概念。活动1、北京2008年奥运会（2008.08.08-08.24）中国金牌总数情况：天数 1234567817金牌总数/枚02691317222651上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？为什么？我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：时间/年194919591969197919891999人口总数/亿5.426.728.079.7511.0712.59提问：（1）表2中有哪些量是变量？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）从表2中你能获取什么信息？（3）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样变化的?（4）你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？活动3、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75提问：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。（4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。活动4、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。 （1）上述哪些量是变量？自变量和因变量各是什么？（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。活动5、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：时间/时04812162024水位/米22.534568提问：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多高？（3）哪一时段水位上升最快？活动6、生活中哪些例子反映变量之间的关系？与同伴交流。并指出谁是自变量？谁是因变量 ？为什么？三、 展1、父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低”，小明并且出示了下面的表格：距离地面高度/千米012345温度/201482410根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？四、点一般来说，在某一变化过程中，两个变量用表格给出，第一行的是自变量，第二行是因变量。. 课堂小节能从表格中分