数学北师大版七年级下册4.1 认识三角形教学设计.doc

认识三角形教学设计（义务教育课程标准北师大版七年级下册第四章第一节第一课时）一、教材分析 认识三角形是义务教育课程标准北师大实验教科书七年级（下）第四章三角形的第一节，本节内容安排了2个课时，学生在学习了相交线与平行平行线几何的基础上，进一步研究三角几何图形.本节课的内容属于第一课时，研究三角形的概念，内角和以及按角分类.2、 学情分析 1.知识基础： 学生在小学已经学习了有关三角形的一些初步知识，能给出三角形的基本概念，对三角形这个重要的几何图形也有了一个初步认识，但不够准确学生在第二章对两直线平行的条件以及平行线的特征进行了探索，使学生具备了利用平行线的结论得出三角形内角和的结论的基本知识和基本技能 2.认知水平和能力： 学生在前面学习“相交线与平行线”的过程中，又积累了一些初步的数学活动经验，几何直观与推理能力得到了初步的培养教材在此安排的这一节内容，不仅对以前的知识起了承上的作用，而且为以后进一步学习三角形的相关知识作好了铺垫为认识三角形概念、表示法的学习奠定了基础在小学学习三角形的内角和的结论时是通过撕、拼的方法得到的，具备了直观操作的经验，同时在数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力. 3.任教学生特点： 该班学生有一定的数学基础，但看待问题不够全面和严谨，需要进一步加强.三、教学目标 1.掌握三角形的概念，知道三角形的顶点、边、角等基本元素，能用适当的符号表示三角形以及这些基本元素； 2.通过观察、操作、想象、推理“三角形内角和等于180”的活动过程，发展空间观念，推理能力和有条理地表达能力.在游戏中，体会分类讨论的数学思想，会按角的大小对三角形分类，能判断出给定三角形的形状 3.让学生在数学活动中通过相互间的合作与交流，培养学生的相互协作意识及数学表达能力在探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心，体验解决问题方法的多样性四、教学重难点 重点：掌握三角形内角和定理，会将三角形按内角的大小分类， 难点：验证“三角形三个内角和等于180”五、教法，学法 1.教学方法：引导探究法 2.学习方法：自主探究、合作交流 3.教学手段：与教材配套学案、多媒体课件、教学视频、三角形实物模具六、教学流程图情境引入，激发兴趣 交流归纳：三角形按角分类合作探究：三角形的内角和教师讲解，初识三角形学生理解概念，认识三角形三角形按角分类+得出结论：归纳3得出结论：归纳1+归纳2回归生活，运用三角形总结反思，建构新知课后作业，提升技能 结束学习七、教学过程 教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设 计 意 图（一）本章引入： 激发兴趣 生活与数学，感受三角形： 1.为了房屋的结实和稳定，为什么屋顶以三角形为框架建构呢？ 2.在没有任何测量工具的条件下，一个战士测得了隔河相望的敌军碉堡与我军阵地的距离，你想知道这个战士是怎样测量的吗？ 本章我们将学习三角形的基本性质，探索三角形全等的条件，并利用这些结果解决一些实际问题三角形是最简单的多边形，在生产实践、科学研究和社会生活中随处可见本节课就让我们一起开始三角形的探索之旅吧！呈现生活与数学的关系，为本章铺垫悬念，激发学生的学习兴趣.观看课件，听老师讲解.引入本章，让学生感受数学来源于生活，在数学美的熏陶下激发学习的热情.（二）合作探究：认识三角形 活动1：理解三角形的概念 1.播放微视频：神奇的三角形. 2.教师讲解，学习三角形概念，三要素以及符号表示：三角形概念：由不在 上的三条线段 顺 次相接所组成的图形叫做三角形 三要素：三个顶点： ， ， ； 三个角： ， ， ； 三条边： ， ， .符号表示： .做一做：如图.(1) 图中有 个三角形，分别是 , , ;(2)ABD的三边为： , , ;(3)ADC的三角为： , , ;(4)在ABC中，C的对边是 ,BC的对 角是 .播放视频，讲解三角形的概念、三要素以及符号表示.配合老师完成对三角形的初步认识，独立完成“做一做”后并展示.视频调动学生的视觉、听觉、触觉，为本节课垫定好活跃的气氛.选择教师讲解引导学生理解三角形的概念等知识，通过“做一做”查漏补缺，让学生上台作答，为学生的表现提供机会，进而完成对三角形的初步认识. 活动2：合作探究三角形的内角和 你知道三角形的内角和是多少吗？你有哪些方法可以证明？1.几何画板演示三角形内角和为180. 2.请阅读教材81-82页“做一做”，说一说小明是怎样证明三角形的内角和. 3.请以合作小组为单位，通过拼凑、逻辑推理等方法探究三角形的内角和，并进行小组展示.(时间10分钟) 4.观看微课讲解三角形内角和为180.归纳1：三角形内角和为180. 分析：基于初中学生的认知特点，在学生小学测量三角形内角和为180的基础上，先几何画板直观展示，然后立足教材小明的方法，接着让学生自己探究，最后将实践 上升为理论，通过观看微课中逻辑推理的验证方法，进而得到结论.相对于结论的得出，过程会带给学生更多体验和收获.做一做： （1）已知A，B，C是ABC的三个内角，A 70，C30，B . （2）在ABC中，A=90，B=C，则C= . 例 如果ABC中，ABC=123，求这三个内角的度数.思路点拨： 有关三角形角度计算问题： 一是直接利用三角形性的内角和为180度进行计算；二是设某一个角为x,其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，即用代数方法解决几何问题. 分析：例题的引入既扩展了学生的练习，同时自然的引出“设未知数，列方程”的数学思想方法. 5.特殊的三角形：直角三角形. 我们通常用符号“RtABC”表示“直角三角形ABC”，直角所对的边叫斜边，夹直角的两条边称为直角边. 归纳2：直角三角形的两个锐角互余. 分析：借助例题中的直角三角形，引出直角三角形的表示，在归纳1的基础上，学生很容易就得出直角三角形的两个锐角互余的结论.活动3：交流归纳三角形的分类 1.猜角游戏（我猜，我猜，我猜猜猜）:你知道被遮住的两个内角是什么角吗？为什么？ 一个直角+ ；一个钝角+ ；一 个锐角+ . 2.根据刚才游戏的结果，你可以按三角形内角的大小把三角形进行分类吗？按内角的大小把三角形分为三类：三个内角都是锐角 有一个内角是直角 有一个内角是钝角 三角形 三角形 三角形 想一想：结合三角形内角和为180，一个三角形中会有两个直角吗？归纳3：在一个三角形中，最多有 个锐角， 个直角， 个钝角;至少有 个锐角. 分析：在轻松的游戏中让学生自己感知三角形角的构成，此时提出“想一想”启发学生思考，进而引出“归纳3”，同时体会分类思想在分析问题时的作用. 做一做： 1.观察下面三角形，你能够按角将它们分类吗？ 锐角三角形: .直角三角形: .钝角三角形: . 分析：在游戏感知三角形角的大小及角构成的基础上，得出三角形按角分类的标准，让学生不是靠记忆而是理解三角形的分类.培养学生分类讨论问题的能力.引导学生循序渐进理解和探究角形内角和为180.借助“做一做”检验学生的掌握情况，通过例题引导学生对方程思想在本节知识的应用，以及对直角三角形的特殊表示和两锐角关系的归纳.以游戏的方式，激发学生 的学习积极性，鼓励学生表达自己的想法，引导学生归纳三角形按角分类的情况.以合作小组为单位，探究三角形的内角和，展示自己的探究结果，表达自己的想法，在老师的引导下，完成对三角形内角和的归纳以及直角三角形认识.积极表达自己的想法，在老师的引导下，思考问题，并归纳三角形按角分类.为学生理解并掌握“三角形的内角和为180”设计并组织了4个流程:1，在学生小学测量的基础上利用几何画板直观性呈现三角形内角和；2，立足教材，理解小明的证明的方法；3，发散思维，合作探究新方法；4，在实践动手的基础上，观看微课中逻辑推理验证方法,将实践上升为理论.学生循序渐进的理解三角形内角和的过程也是积累经验和发展能力的过程.利用游戏的方式，符合初一学生的学习方式和认知能力，学生在游戏中参与度高，学生在乐中求学，能更好的理解和掌握所学知识.（三）回归生活：运用三角形 如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，轮船行驶到哪一点时距离灯塔最近？当轮船从A点行驶到B点时，ACB的度数是多少？当轮船行驶到距离灯塔最近点时呢？ 分析：让学生运用所学解决生活问题，体现了数学学习的现实意义.以解决生活实际问题为目标，培养学生理解数学与生活的关系，并能用所学知识解决生活实际问题.独立思考并完成后观看视频正确解答过程.将数学与生活联系，首尾呼应，验证数学来源于生活，并应用于生活的本质，提高学生解决实际问题的能力和数学素养.（四）反思总结：构建认知 1. 这节课我们获得了哪些数学知识？2. 在获得知识的过程中，我们用到了哪些数学思想方法？3. 你还有哪些收获或者疑问？ 分析：进行归纳整理，使知识纳入学生的认知体系中，为以后的学习和解决问题提供知识和方法源泉.引导学生反思和总结本堂课所学所获所感.回忆本堂课所学，总结学习方法和数学思想.反思是数学素养的核心，反思和总结帮学生把所学所获纳入自己的知识体系中.（五）布置作业：