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文档简介

第2课时 平面直角坐标系中的伸缩变换A基础巩固1(2017年天水校级月考)在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,曲线C变为曲线x24y21,则曲线C的方程为()A25x236y21B9x2100y21C10x24y1Dx2y21【答案】A【解析】把代入曲线x24y21,可得(5x)24(3y)21,化简得25x236y21.故选A2在平面直角坐标系中,直线2xy3经过伸缩变换作用后得到直线x2y6,则是()A:B:C:D:【答案】A【解析】设坐标变换公式为:即将其代入直线方程2xy3,得xy3,将其与x2y6,即xy3比较,得即3(2017年宜昌期末)将曲线ysin 2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为( )Ay3sin 2xBy3sin xCy3sin xDysin 2x【答案】B【解析】根据题意,由得又由ysin 2x,则有sin,即y3sin x.故选B4. 已知f1(x)cos x,f2(x)cos x(0),f2(x)的图象可以看作是f1(x)的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的(纵坐标不变)而得到的,则为()AB2C3D【答案】C【解析】可直接根据三角函数图象的变换规律得到:f1(x)cos x f2(x)cos 3x,得3.也可将坐标变换公式 即 代入f1(x)cos x 得f2(x)cos 3x,得3.5直线2x3y10经过变换可以化为6x6y10,则坐标变换公式是_【答案】 【解析】设坐标变换公式为 即将其代入直线方程2x3y10,得xy10,将其与6x6y10比较,得k,h.6(2017年朔州校级期中)在伸缩变换:作用下,点P(1,2)变换为P的坐标为_【答案】(2,1) 【解析】根据题意,点P(1,2),即x1,y2,x2x2,yy1,故P的坐标为(2,1)7已知平面直角坐标系中三点A(2,0),B(0,3),C(0,0), 经过伸缩变换 后分别变为A,B,C,求ABC的面积【解析】 将A,B,C三点坐标代入 得A(4,0),B(0,6),C(0,0),则SABC4612.B能力提升8将圆x2y24按向量a(1,2)平移后再按坐标变换公式进行伸缩变换,求伸缩变换后所得的方程【解析】圆x2y24按向量a(1,2)平移后所得的方程为(x1)2(y2)24.设圆(x1)2(y2)24上任意一点的坐标为(x,y),伸缩变换后对应点的坐标为(x,y),坐标变换

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