（浙江专版）2020中考数学复习方案第七单元图形的变换课时训练（29）尺规作图试题.docx

课时训练(二十九)尺规作图|夯实基础|1.2019宜昌通过如下尺规作图,能确定点D是BC边中点的是()图K29-12.2019襄阳如图K29-2,分别以线段AB的两个端点为圆心,大于AB的一半的长为半径画弧,两弧分别交于C,D两点,连结AC,BC,AD,BD,则四边形ADBC一定是()图K29-2A.正方形B.矩形C.梯形D.菱形3.2019深圳如图K29-3,已知AB=AC,AB=5,BC=3.分别以A,B两点为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,过M,N作直线与AC相交于点D,则BDC的周长为()图K29-3A.8B.10C.11D.134.2019荆州如图K29-4,矩形ABCD的顶点A,B,C分别落在MON的边OM,ON上,若OA=OC,要求只用无刻度的直尺作MON的平分线.小明的作法如下:连结AC,BD交于点E,作射线OE,则射线OE平分MON.有以下几条几何性质:矩形的四个角都是直角,矩形的对角线互相平分,等腰三角形的“三线合一”.小明的作法依据是()图K29-4A.B.C.D.5.2019本溪如图K29-5,BD是矩形ABCD的对角线,在BA和BD上分别截取BE,BF,使BE=BF;分别以E,F为圆心,以大于12EF的长为半径作弧,两弧在ABD内交于点G,作射线BG交AD于点P,若AP=3,则点P到BD的距离为.图K29-56.2018仙桃图K29-6,都是由边长为1的小菱形构成的网格,每个小菱形的顶点称为格点.点O,M,N,A,B均在格点上,请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图.(1)在图中,画出MON的平分线OP;(2)在图中,画一个RtABC,使点C在格点上.图K29-67.2019盐城如图K29-7,AD是ABC的角平分线.(1)作线段AD的垂直平分线EF,分别交AB,AC于点E,F;(用直尺和圆规作图,标明字母,保留作图痕迹,不写作法)(2)连结DE,DF,四边形AEDF是形.(直接写出答案)图K29-78.2019广州如图K29-8,O的直径AB=10,弦AC=8,连结BC.(1)尺规作图:作弦CD,使CD=BC(点D不与B重合),连结AD;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)所作的图中,求四边形ABCD的周长.图K29-8|拓展提升|9.用直尺和圆规作ABC,使BC=a,AC=b,B=35,若这样的三角形只能作一个,则a,b满足的关系式是.10.2019无锡按要求作图,不要求写作法,但要保留必要的作图痕迹.(1)如图K29-9,A为O上一点,请用直尺(不带刻度)和圆规作出O的内接正方形ABCD;(2)我们知道,三角形具有性质:三边的垂直平分线相交于同一点,三条角平分线相交于一点,三条中线相交于一点.事实上,三角形还具有性质:三条高所在直线相交于一点.请运用上述性质,只用直尺(不带刻度)作图:(i)如图,在ABCD中,E为CD的中点,作BC的中点F;(ii)如图,在由小正方形组成的43的网格中,ABC的顶点都在小正方形的顶点上,作ABC的高AH.图K29-911.(1)如图K29-10,在RtABC中,B=90,AB=2BC.现以C为圆心,CB长为半径画弧交边AC于点D,再以A为圆心,AD长为半径画弧交边AB于点E,求证:AEAB=5-12比值5-12叫做AE与AB的黄金比;(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比,那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请以图K29-11中的线段AB为腰,用直尺和圆规,作一个黄金三角形ABC(不要求写作法,但要保留作图痕迹,并对所作图中涉及的点用字母进行标注).图K29-10图K29-11 【参考答案】1.A2.D3.A解析由作图方法知,MN是线段AB的垂直平分线,AD=BD,BDC的周长=BD+DC+BC=AD+DC+BC=5+3=8.故选A.4.C解析四边形ABCD为矩形,AE=CE,而OA=OC,OE为AOC的平分线.故选C.5.3解析过点P作PQBD,垂足为Q,根据题意可得BP平分ABD.四边形ABCD为矩形,A=90,PA=PQ.PA=3,PQ=3,故答案为3.6.解:(1)如图,OP即为所求.(2)如图所示,ABC或ABC1均可.7.解:(1)如图所示,直线EF就是线段AD的垂直平分线.(2)菱解析 EF垂直平分AD,EA=ED,FA=FD,EDA=EAD,FAD=FDA,AD是BAC的平分线,EAD=FAD,EDA=EAD=FAD=FDA,AEDF,AFED,四边形AEDF为平行四边形,又EA=ED,四边形AEDF为菱形.8.解:(1)如图,线段CD即为所求.(2)连结BD,OC交于点E,设OE=x.AB是O的直径,ACB=90,BC=AB2-AC2=102-82=6.BC=CD,BC=CD,OCBD于E.BE=DE.BE2=BC2-EC2=OB2-OE2,62-(5-x)2=52-x2,解得x=75,BE=DE,BO=OA,AD=2OE=145,四边形ABCD的周长=6+6+10+145=1245.9.b=asin35或ba10.解:(1)连结AO并延长交圆O于点C,作AC的垂直平分线交圆O于点B,D,四边形ABCD即为所求.(2)(i)连结AC,BD交于点O,连结EB交AC于点