数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件（3）教学设计.doc

课题：第四章 第三节 探索三角形全等的条件（3）课型：新授课授课人：枣庄十五中东校 殷雪授课时间：2017年5月3日 星期三 第3、4节课教学目标：1 通过画图等操作，进一步探索三角形全等的条件.2会应用SAS判定两三角形是否全等.3在探索三角形全等及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单推理教学重点：掌握三角形全等的条件SAS，并能应用它来判定两个三角形全等.教学难点：通过操作发现“两边及其一边的对角对应相等”不能成为三角形全等的条件.教法及学法指导：教法：启发诱导式教学本节课通过创设丰富的问题情境，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生进行探究活动在师生互动、生生互动的探究活动中，提高学生解决问题的能力学法：合作探究的学习方式让学生充分进行交流讨论，让学生经历画图、观察、剪切、比较、推理、交流等活动，让学生学会自己探索知识，提高主动获取知识的能力，并能解决一些与生活息息相关的实际问题课前准备：多媒体课件 白纸 三角板 量角器 圆规 剪刀.教学过程一、创设情境，引入新课：师：同学们，我们已知的三角形全等的判定条件有哪些？生：（学生齐答）“边边边”、“角边角”、“角角边”.师：也可以说成？生：SSS、ASA、AAS.师：ASA，AAS同是两角一边，有什么区别？生：ASA是两角及其夹边，AAS是两角及其一角的对边，边角之间的位置不一样.师：（投影）小颖作业本上画的三角形被墨迹污染(如图1),她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?图1生：简单，只要测量A、B，以及AB的长度即可.师：为什么？生：ASA.图2师：（投影）若被墨迹污染(如图2),谁能解决这个问题？生：非常茫然.生：图中知道“两边一角”.可以用SAS.师：很好，这节课我们探索“两边和一角”，“两边和一角”能否作为判断两个三角形全等的条件呢？(板书课题) .板书：4.3.3探索三角形全等的条件【设计意图】 通过对三角形中“三个条件”的四种可能逐一学习，进一步体会如何通过分类解决一个复杂数学问题同时设置疑问有利于调动学生学习的积极性.）二、自主交流, 合作探究：师：给出三个条件画三角形与已知三角形全等，我们已经验证了哪几种情况？还有哪种情况没有验证？生：我们已经验证的有已知三角、三边、两角一边还有两边一角的没有验证师：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种要能的情况？（学生讨论交流后）生：有两种情况：两边及其夹角和两边及其中一边的对角师：我们首先来探究两边及其夹角情况合作探究1：探究“两边夹角”能否判定两个三角形全等师：如果已知一个三角形的两边及一角，那么可能有几种情况呢？（学生结合三角尺或自画三角形进行探究）.生：（学生尝试表述）.师：（结合图形）看来同学们归纳的情况有两种：两边夹角和两边及其中一边的对角两种情况.这两种情况下得到的三角形都全等吗？下面请同学们完成教科书83页“做一做”.（课件展示）.（学生尝试用量角器、三角尺等画出三角形，并将图形剪下验证是否重合，教师巡视）.生：我认为已知两边及夹角画出的三角形放在一起互相重合，说明两边及夹角对应相等的两个三角形全等.（教师用实物展台展示两学生作出的三角形，进一步感受两个三角形的全等）.403.5cm2.5cm403.5cm2.5cm图3师：同学们，同意他的观点吗？生：同意.师：很好，同学们通过努力又发现了一种新的判定两个三角形全等的方法.谁能用语言叙述一下你们的发现？生：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.【设计意图】通过画具体三角形等操作，使学生感受SAS的正确性，进而完成由一般到特殊再到一般的探究的过程.）.合作探究2：探究两边及其一边的对角师：说的非常好，那么你们有信心探索另一种情况“两边及其一边的对角吗”？生：有.（齐答）.师：好.现在请同学们分组完成教科书84页“议一议”，并进行交流.（学生积极动手操作，学生通尝试会发现三角形不容易画出，相当一部分学生陷入困境，没有画出三角形）.师：好了同学们，我发现不少同学在画角的对边时“卡住了”，同学们可以借助圆规，看能否画出角的对边.（学生再次尝试完成，并与同伴交流，教师在黑板上用圆规演示角的对边的画法）.师：看来同学们已经画出了三角形，你们画的三角形能重合吗？（教师展示部分学生画的三角形）.2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm图4生：有的能，有的不能.师：那么“两边和一边的对角对应相等”的三角形一定全等吗？生：不一定.师：看来这样的条件不能作为判定三角形全等的条件使用.那么，我们能用来判定三角形全等的条件有几种了？生：判定三角形全等的条件共有四种：SSS、ASA、AAS、SAS.【设计意图】通过画三角形，使学生体会如何用一个反例说明一个结论是不正确的.三、学以致用，升华新知师：同学们已经累了吧，下面我们一起做个游戏吧生：非常兴奋地说：好师：游戏的名称和规则是： “抢水果中大奖”，首先，我把全部同学分成四组，回答正确，抢得苹果最多的小组将被授予最佳学习小组的荣誉称号，同时获得物质奖励生：情绪激动，跃跃欲试！ 桔子猕猴桃草莓樱桃苹果葡萄图5生：我选猕猴桃.多媒体显示：如图6，已知AB=AB,BC=BC,那只要再知道_=_,就可以根据“SAS”，得到ABCABC.已知AB=AB,BACBAC,那只要再知道_=_,就可以根据“SAS”，得到ABCABC. ABCC BA图6已知CC,那只要再知道_=_ , _=_ ,就可以根据“SAS”，得到ABCABC.图,7二组学生： BB；AC= AC；BC=BC, ACAC.师：很好，奖励二组一个大苹果生：我喜欢吃葡萄，我选葡萄.多媒体显示：小明做出的风筝如图7所示，其中EDH=FDH，DE=FD将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流一组学生：能，因为根据“SAS”，可以得到EDHFDH，从而EH=FH生：我选樱桃图8多媒体显示：小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?生：这就是老师一开始提出的的问题.师：这个问题能解决了吗？二组学生：观察图形，可知未被墨水污染的有两条边及其夹角，根据“SAS”可以画一个与原来完全一样的三角形生：大声要求选苹果.多媒体显示：如图，AC和BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明AOBDOC还 需（ ）AAB=DC BOB=OCCA=DD AOB=DOC图9BACDE图10三组学生 选B生：我选桔子.多媒体显示：如图10，AE是BAC的平分线，AB=AC（1）若点D是AE上任意一点，则ABDACD；（2）若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想二组学生：（1）ABDACD AB=AC BAC=CAD AD=AD（2）无论D在AE上或AE的反向延长线上，结论都成立，证明过程如（1）师：最后还剩草莓了，谁想吃，还是大家一起共享吧！老师轻点鼠标多媒体显示：如图11，已知，B=DEF，BC=EF，现要说明DEFABC图11若要以“SAS”为依据，还缺条件_；若要以“ASA”为依据，还缺条件_；若要以“AAS”为依据，还缺条件_三组学生：DE=AB，DFE=ACB，D=A.师：太棒了，今天二组同学被授予最佳学习小组，其他各组给予最热烈的祝贺最后老师奖励同学们一盘西瓜.图12多媒体显示：题目都做完了，这节课同学们有哪些收获？哪些地方存在困惑？谈谈你的体会.【设计意图】为了让学生真正理解、准确运用，还是需要进行适量的训练，因此我安排了这样的练习，通过以上游戏环节的学习，学生兴趣浓厚，积极性高，对本课知识能基本掌握.四、诱导反思, 归纳总结：师：今天通过学习，同学们有哪些体会？生1：我学会如何用“SAS”判定两个三角形全等. 生2：我体会到了图形中隐含条件的作用.生3：我认识到很多复杂的问题是分情况来解决的.师：你能举个例子吗？生3：比如两边一角分为SAS、SSA.师：看来同学们的体会还真不少.在学习数学的过程中，只要同学们将自己的体会不断总结归纳，相信你们的数学成绩会有更快的进步.请同学们检验自己的学习效果吧！（展示当堂检测）.【设计意图】通过学生的自主归纳总结、教师的点拨，使学生对所学知识的认识更清晰明确激发了学生对数学的学习兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学习方法及解题方法的能力锻炼学生组织语言及表达能力五、达标测试，反馈矫正：1、下列条件能判断两个三角形全等的是两角及一边对应相等 两边及其夹角对应相等 两边及一边所对的角对应相等 两角及其夹边对应相等（）A.B.C.D.2、如图13所示,在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则ABD ACD，根据是_，AD与BC的位置关系是_.3、已知：如图14，ABDE，且AB=DE (l）请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是 (2）添加条件后，说明ABCDEF理由图15图13图144、如图15所示，把两根钢条AA、BB的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(工人把这种工具叫卡钳).只要量出AB的长度，就可以知道工件的内径AB是否符合标准，你能说出工人这样测量的道理吗？六、布置作业，落实目标：课内作业： 【A组】 课本 第104页 第1、2、3、4题.【B组】 市教研室助学第88-89页自主评价课外延拓：如图16，在AFD和EBC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下列四个论断：（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）B=D；（4）ADBC请你用其中的三个作为条件，余下的一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程CBADEF图16板书设计：4.3.3 探索三角形全等的条件投影区1两个三角形全等判定方法：SSS、ASA、AAS、SAS2. 判定两个三角形全等思路：（1）已知两角（2）已知两边学生板演区习区（3）已知一边一角学生板演区习区 教学反思：通过小组合作画图的过程，为学生提供展示自己聪