数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件（一）.doc

4.3探索三角形全等的条件(一)学案高州市大坡中学 初一（5） 指导老师 黄伟教学目标一、知识与技能1掌握三角形全等的条件；2会证明简单的三角形全等问题；二、过程与方法1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；2通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维；三、情感态度和价值观1通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造性思维；2通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣；教学重点 探究三角形全等的条件；教学难点寻求三角形全等的条件；教学过程一、 复习引入 A 1,如图，已知：ABCADC 与BC对应的线段：_与AD对应的线段：_与AC对应的线段:_, B D 与ACB对应的角:_ C与B对应的角：_ 与BAC对应的角:_2.如图所示,已知ABCDEF, C F求证:AD=BE 证明： ABCDEF AB =_ A D B E AB - _=DE - _ ( )即 AD=BE二、探索新知活动一：1只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？ 结论：只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等活动二：2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做（1）三角形的一个内角为30 ，一条边为3cm；（2）三角形的两个内角分别为30和60 ； 60 60 30 30 （3）三角形的两条边分别为4cm，6cm. 结论：只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等 议一议 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ 有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边 做一做（1） 已知一个三角形的三个内角分别为30 ，60和90 ，你能画出这个三角形？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 60 60 30 30结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.（2）已知一个三角形的三条边分别为4 cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？ 结论：三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”. 由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了三例题分析例1: 如图，当 AB=CD，BC=DA时，求证：ABCCDA 证明：在ABC与CDA中 AB=_ ( 已知 ) _=DA ( ) AC=_ ( ) ABCCDA ( )证明三角形全等的一般思路：（1）.把非直接条件（公共边、中点，等式的性质等间接条件）转化为直接条件。(2).在 与 中 _=_ _=_ _=_ ( )四对应练习1如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE求证：ACDCBE 2. 如图，已知AC=BD,BC=AD,求证C=D 3.如图所示，在等腰ABC中， BE=CD，AD=AE, 求证：ABDACE.证明: ABC 是等腰三角形 A _=_ BE=CD（ ） BE-_=CD-_ ( ) 即BD=CE B D E C 在ABD和ACE中 AB=_ AD=_ BD=_ ABDACE（ ）五动手做一做图1中是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性图2是用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，它不具有稳定性 1 2在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子 请同学们说一说我们生活中还有哪些是应用了三角形的稳定性的事例。 堂上小测1.如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部是三角 形结构，这是应用了三角形的_性. 2. 如图，已知AB=AC，只需补充 ，就可以根据“SSS”证明ABDACD 2如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABCDEF的过程和理由补充完整解：BE=CF（ ） A DBE+EC=C