数学北师大版七年级下册4.1认识三角形第一课时.doc

数学义务教育课程标准实验教科书七年级下册第四章第一节认识三角形第一课时教学设计辽宁省阜蒙县第二中学 张丽萍【教材分析】本节教学内容是北师大版七年级上册第五章第一节认识三角形第一课时，位于教材P81P84，认识三角形是学生在已经掌握了直线有关知识及小学对图形认识的基础上进行学习的，它是引入三角形一章教学的开篇之作，是几何中重要的概念教学内容。本节课在认识三角形的基础上，利用撕、拼三角形纸片得出三角形内角和，通过学生的议一议引出三角形按角分类，再对直角三角形的符号表示与两个锐角的关系进行探讨。教学中着眼培养学生的观察能力，动手操作能力，交流合作能力，通过操作，想象、推理、交流、归纳、总结等学习过程，使学生获取较直观的印象，同并经历验证三角形的内角和，使学生自主探索并获得知识，培养学生初步推理数学思维。【学情分析】知识方面，七年级学生对图形的认识并不陌生，小学已经学习过图形的识别，如：梯形、正方形、平行四边形等，七年级上对直线知识及相关内容研究获取一定学习几何经验；方法上，在探索两点之间线段最短的过程中，初步体验了数学图形性质的学习方法，平行线的学习过程中尝试了推理过程；心理上，七年级学生的学龄特点是活泼、积极主动，并具备了一定的大胆探索精神，承担了一定的受挫能力，这为本次完成学习任务奠定的基础。【目标分析】依据标准、学情，制定教学目标如下：1、认识三角形的概念及基本要素，掌握三角形的内角和，会将三角形按角分类。2、通过观察、操作、推理、交流、归纳、总结等活动，发展学生空间观念，初步形成推理能力，进行初步有条理地表达能力，积累数学学习的经验。3、联系学生的生活环境，创设情景，引起学生的好奇心，激发学生的学习兴趣，使学生体验获得数学知识的快乐。教学重点：探索三角形的内角和，会将三角形按角分类教学难点：三角形内角和的验证【教学手段】多媒体课件，若干三角形的纸片【流程设计】欣赏动图片、画三角形通过对图片观赏，引起注意，激发学生兴趣。归纳总结三角形概念探索三角形的内角和观察抽象出三角形模型，认识三角形的有关概念，认识三角形的基本要素（边、角、顶点）及符号表示方法。通过撕、拼三角形纸片，观察交流验证三角形的内角和，自主发现问题，解决问题，激发学生探索精神。有关直角三角形将三角形按角分类通过议一议活动，引出三角形按角分类，培养学生的自主学习的能力，发展思维训练。直角三角形的符号表示与直角三角形两锐角互余。课堂小结，布置作业课堂练习，巩固反馈通过练习掌握本节课所学内容，培养学生的自主学习的能力，发展思维训练。总结本节课所学知识，锻炼归纳总结能力，学会反思。【过程设计】（T教师，S学生）问题与情境师生行为设计意图活动板块1给出图形，引出新课。问题：你认为这些图案是什么形？T:演示图片 S：观察能抽象成的几何图形。 T：引出新课，交代学习目标。 根据七年级学生的学龄特点，依靠生活背景，引发学生注意，立足于旧知识的基础上，产生好奇心。激发学习的兴趣。活动板块2三角形的有关概念。（1）你能画出一个三角形吗？你能用自己的语言描述一下三角形吗？（2）三角形的组成都有哪些基本要素？怎样表示一个三角形？（3）请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。（4）怎样表示三角形的三条边呢？活动板块3三角形内角和的验证。做一做（1）在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180 ，你还记得这个结论的探索过程吗?（2）如果只撕下一个角,你能用学过的知识拼凑并解释“三角形的三个内角和是180”吗？（3）将1撕下,并按上图进行摆放,其中1的顶点与2的顶点重合,它的一条边与2的一条边重合.此时1的另一条边b与3的一条边a 平行吗?为什么?（4）将与的公共边延长，它与b所夹的角为4. 3与4的大小有什么关系？为什么？由此你能得到什么结论？活动板块4三角形按角分类。议一议(1)下面的图、图、图中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。(2)将图的结果与图、图的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？S：动手画、尝试用自己的语言描述。T：引导学生观察三角形的组成，鼓励学生识记有关三角形的概念，及表示方法。S：思考完成老师给出的问题，识记有关注意事项。T:提出问题，让学生找到不同的三角形，提醒学生注意符号后面是大写字母，这个规定与三角形顶点的字母表示是一致的。S：找出不同的三角形，按规定表示，体会符号表示三角形的必要性。T：说明三角形三边可以用两个大写字母和一个小写字母表示的两种方法及需要注意的对应方法。T:引导学生回忆小学依据平角的定义，撕下三个角拼成一个平角探索三角形内角和的方法S：回忆、思考、观察老师所给的幻灯片操作过程。T：给出问题，让学生体会思考角度的不同，对比现在的方法，撕、拼方法的依据是什么？逐步设问完成。S：完成（13）问题，动手操作，思考每一步的根据是什么？T:引导学生说出每一步的理由，不要求书面证明。S: 在以上活动的基础上，思考三角形中角的等量转化，交流讨论，归纳自己发现的结论。T：注重学生在活动中的思考过程，鼓励学生有条理的表达自己的思考过程。S：思考说出自己的判断，特别是在图3中有哪几种可能的情况，说明每种结论的理由。T：引导学生说出每种情况下的结论，归纳出三角形按角分类的情况。培养学生的观察思考和表达能力，提供给学生一个展示自我的平台，发现问题。（1）直觉思维能力是数学注意培养发展的能力之一，索引问题时教师起组织者作用，使学生感受师生合作、生生合作的愉快，不断的获得数学发展。（2）激发学生的学习热情，调动学生学习自主性，共同发展，使学生轻松愉悦地接受并获取经验，达成目标1，为今后学习四边形等图形打基础。两种不同设计的共同点是将直观操作与说理结合起来。本节课的方法不仅复习、巩固了平行线的有关内容，而且为以后证明三角形的内角和定理积累经验。为避免学生误认为只从小明的做法这个特例就可以推出结论，因此安排了“自己剪一个三角形纸片的活动”，通过交流让学生得到同一个结论。此处活动放手让学生进行大胆猜想，再进行交流、说理、归纳。积累数学活动经验和学习数学的方法。说出每种情况时渗透了分类的思想，让学生根据每种情况说出它们分别是什么三角形。培养学生分类的学习思想，为以后数学的学打下基础。活动板块5直角三角形的表示方法和性质给出图形。(1)直角三角形的特殊表示方法 RtABC(2) 直角三角形的两个锐角之间有什么关系？活动板块6课堂练习，巩固反馈练一练。1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30度和60度 (2)40度和70度 (3)50度和20度3.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是 三角形。（2）如果三角形的一个内角等于另外两个 内角之和，那么这个三角形是 三角形。（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是 三角形。4. ABC中, A:B:C=2:3:4,则A= , B= , C= .5.在ABC中, A=1/3B=1/5C,则ABC是 三角形.课堂小结，布置作业T：演示课件S：观察、识记，了解直角三角形的特殊表示方法及各边的名称。T：引导学生思考直角三角形两个锐角的特殊关系。S：根据三角形内角和进行推理T：此处可以渗透分类的思想，每个三角形都归入了仅属于一个类型内。T：给出习题，引导学生积极思考，回答问题。S：思考回答并说明理由T：让学生会根据三角形的内角和进行计算，把三角形按角分类。T：根据三角形内角和引导学生在进行计算的同时渗透设未知数列方程求角的方法。学生积极思考总结。在一般三角形的基础上让学生识记直角三角形的表示方法，说明直角三角形的特殊性。培养学生的应用意识。在交流合作的过程中，发展个人观点，获取他人的信息，学会学习，获取并应用新知识。突出重点。锻炼归纳总结能力，学会反思。【板书设计】4.1认识三角形（1）1.三角形的概念 几何图形2.三角形的内角和3.按角分类 4.直角三角形两个锐角护余 直角三角形表示方