冀教版中考数学模拟试卷(I)卷.doc

冀教版中考数学模拟试卷(I)卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）5的倒数是（ ）A . 5B . C . 5D . 2. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 有最小的正数B . 有最小的自然数C . 有最大的有理数D . 有最大的负整数3. （2分）2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设项目，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是A . 5.181010B . 51.8109C . 0.5181011D . 5181084. （2分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简 结果是（ ）A . 4k5B . 1C . 13D . 194k6. （2分）下列各式中，去括号正确的是（ ）A . x+2（y1）=x+2y1B . x2（y1）=x+2y+2C . x2（y1）=x2y2D . x2（y1）=x2y+27. （2分）在x=4，1，0，3中，满足不等式组的x值是（ ）A . 4和0B . 4和1C . 0和3D . 1和08. （2分）若一个正多边形的一个外角是40，则这个正多边形的边数是（ ） A . 10B . 9C . 8D . 69. （2分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y3时，x的取值范围是（ ）A . x0B . x0C . x2D . x210. （2分）一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为（ ） A . 10B . 12C . 14D . 1611. （2分）在函数y=3x2；yx2；yx2中，图象开口按从大到小的顺序排列的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2 为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共9分)13. （4分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x的式子表示厨房的面积_m2 ， 卧室的面积_m2 （2）此经济适用房的总面积为_m2 （3）已知厨房面积比卫生间面积多2m2 ， 且铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为_元14. （1分）分式 ， ， 的最简公分母是_15. （1分）计算： 的结果为_ 16. （1分）如图，在ABC中，ABAC1，点D、E在直线BC上运动，设BDx，CEy.如果BAC30，DAE105，则y与x之间的函数关系式为_.17. （1分）如图，已知四边形ABCD内接于半径为4的O中，且C=2A，则BD=_ 18. （1分）已知扇形的圆心角为45，弧长等于 ，则该扇形的半径是_。 三、 解答题 (共9题；共103分)19. （5分）先化简，再求值： ，其中 .20. （5分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90,B=E=30.（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C顺时针旋转当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；设BDC的面积为S1 ， AEC的面积为S2 ， 则S1与S2的数量关系是 ， 证明你的结论；猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AE中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想21. （10分）关于x的方程kx2+（k+2）x+ =0有两个不相等的实数根； （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 22. （13分）某校为了解高一年级住校生在校期间的月生活支出情况，从高一年级600名住校学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：组别月生活支出x（单位：元）频数（人数）频率第一组x30040.10第二组300x35020.05第三组350x40016n第四组400x450m0.30第五组450x50040.10第六组x50020.05请根据图表中所给的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中共随机抽取了_名学生，图表中的m=_，n=_； （2）请估计该校高一年级600名住校学生今年4月份生活支出低于350元的学生人数； （3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有A，B，C三名学生家庭困难，其中A，B为女生，C为男生. 李阿姨申请资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从A，B，C三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助，请用列表法（或树状图法）求恰好抽到A，B两名女生的概率. 23. （10分）在2015年4月18日潍坊国际风筝节开幕上，小敏同学在公园广场上放风筝，如图风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和广场边旗杆PQ的顶点P在同一直线上 （1）已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30，A处测得点P的仰角为45，试求A、B之间的距离； （2）在（1）的条件下，若在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75，绳子在空中视为一条线段，求绳子AC为多少米？（结果保留根号） 24. （15分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来； （3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？ 25. （15分）如图，在 中， ， 于点 ， 于点 ，以点 为圆心， 为半径作半圆，交 于点 .（1）求证： 是 的切线； （2）若点 是 的中点， ，求图中阴影部分的面积； （3）在（2）的条件下，点 是 边上的动点，当 取最小值时，直接写出 的长. 26. （15分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b（a0）的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2= （c0）的图象相交于点B（3，2）、C（1，n）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出y1y2时x的取值范围；（3）在y轴上是否存在点P，使PAB为直角三角形？如果存在，请求点P的坐标；若不存在，请说明理由27. （15分）如图，直线y=x4与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，其中A，B两点的横坐标分别为1和4，且抛物线过原点（1）求抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点C，使ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点P是线段AB上不与A，B重合的动点，过点P作PEOA，与抛物线第三象限的部分交于一点E，过点E作EGx轴于点G，交AB于点F，若SBGF=3SEFP ， 求 的值第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1