数学北师大版七年级下册4.5l利用三角形全等测距离.doc

漳州立人学校分层导学案（初中部）设计者：潘思宇课题：4.5利用三角形全等测距离 第 1 课时 第 周( 2017年 5月3 日)知识与技能目标：1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学于实际生活的联系；2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。过程与方法目标：培养学生的观察、想象力。情感与态度目标：经历体验认识的过程，体会数学在实际生活中得应用。能利用三角形的全等解决实际问题。能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达。：、探索归纳法： 1课时 1. 回顾与思考（1） 全等三角形的_相等，_相等。（2） 能判断两个三角形全等的方法有：_,_,_,_。2、阅读书本108页回答下列问题CB步测距离碉堡距离AD图1（1）如图1所示碉堡距离_步测距离,理由是： 在ACB与ACD中，BAC=_AC=AC（公共边）ACB=_ =90ACBACD（_）BC= DC（_）1.要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，可以证明EDCABC，得到ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长.判定EDCABC的理由是（ ）A.SAS B.ASA C.SSS D.HL2. 有一座锥形小山，如图，要测量锥形两端A，B的距离，先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A，B的距离，你能说说其中的道理吗？1、如图，为修公路，需测量出被大石头阻挡的BAC的大小，为此，小张师傅便在直线AC上取点D使AC=CD，在BC的延长线上取点E，使BC=CE，连DE，则只要测出D的度数，就可求出BAC的大小，请说明理由. 1.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CODO 应满足下列的哪个条件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO2.挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量，旁边又没有梯子，只有一根长度比圆的直径稍长点的竹竿和一把卷尺。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？A B1、如图5有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？ 图6图7图5 用如下方法：（1）如图6过点B作AB的垂线BF，在BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，根据_可知：EDC_，所以：_=AB.（2）如图7从点B出发沿湖岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过点D作DEAB，使A、C、E在同一直线上，根据_可知：_ABC，所以：_=DE*2、如图8所示，要测量湖中小岛E距岸边A和D的距离，作法如下：（1）任作线段AB，取中点0；（2）连接DO并延长使DO=CO