数学北师大版七年级下册4.1.2三角形的三边关系.doc

第四章 三角形1.认识三角形（第2课时）-三角形的三边关系一学生起点分析 学生的知识技能基础：学生在上节已经学习了有关三角形的一些初步知识，能在生活中抽象出三角形的几何图形，并能明确给出三角形的概念及三角形内角和为180.学生活动经验基础：学生在以前的几何学习过程中,已对图形的概念、线段及角的表示法、线段的测量及三角形概念、表示法、内角和有了初步认识.同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二. 教学任务分析 本节课基于学生在上一节中学习了有关三角形的一些初步知识，并对三角形的角关系也能很好理解.教学中注重三角形三边关系在生活中的应用,渗透数学来源于实践又能应用于实践的思想,在解题中培养学生的合作交流意识,逐步达成学生的有关情感态度目标.因此，本节课设计了如下的教学目标:(1)让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系.(2)通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力. (3)学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣.三. 教学设计分析本节课设计了七个环节:复习引入、认识等腰三角形及按边对三角形分类、探索三角形三边关系、例题示范基础巩固、课堂小结、布置作业、自我检测。第一环节 复习引入活动内容：（1） 观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内： 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？学生能够根据上节课的内容，将所给的三角形按角进行分类，在复习上节课知识的基础上，类比想到第二问，体会如何按边来分类，教学过程中渗透类比的数学思想。第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类活动内容：1. 你能从边的角度找出下列三角形的各自的特点吗？ 学生畅所欲言，等腰三角形和等边三角形学生比较熟悉，第一种学生可能会描述成三边都不相等的三角形，这时教师顺势给出第一种三角形的名称：不等边三角形。2.等腰三角形和等边三角形的定义有两边相等的三角形叫等腰三角形； 有三边相等的三角形叫等边三角形；问题：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）3.三角形按边分类：按边分类：活动目的：通过对等腰三角形的认识，引出等腰三角形的定义以及三角形按边分类，进一步体现数学分类的思想。基础巩固一：1, 2.以判断和选择的形式简单的检测下学生对等腰和等边三角形的认识。（详见PPT） 第三环节 探索三角形三边关系小组活动（合作交流并完善导学案）：(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a=_；b=_；c=_。（2）计算并比较：a+b_c； b+c_a；c+a_b。a-b_c； b-c_a；c-a_b。（注：长边减短边）(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？ABC整理得到： 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。例如：在ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即 AB+ACBC。配合动画演示让学生更易理解（详见PPT）问题：通过活动，让学生经历“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。”这一结论得出的过程，并通过练习的设计进一步加深对这一结论的理解。学生能在活动中合作学习，共同探讨三角形的三边关系，经历活动的过程，积累活动经验，加深对结论的理解。第四环节 例题示范，基础巩固（1）例题示范：例. 有两根长度分别为4cm和9cm的木棒，用长度为3cm的木棒与它们首尾相连能摆成三角形吗？为什么?用长度为13cm的木棒呢？用长度为12cm的木棒呢？ 解：取长度为3cm的木棒时，由于 + =712，所以它们也不能摆成三角形。思考：判断三条线段是否可以组成三角形时，是否需要将任意两边都相加呢？（2）基础巩固二：1.判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？（1）3、8、4； （2）5、6、11； （3）5、6、10.2.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是() A.6 B.3 C.2 D.113.五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线段为边长可以构成_个三角形4.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为_.5.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长为_.6.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是() A3x11 B4x7 C3x11 Dx37.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？第五环节 课堂小结1.本节课我学到的知识有：2.本节课我的学习体会有：3.我想提醒同伴或自己的有：学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。（让学生畅所欲言，谈收获体会，教师做最终总结并指出注意事项。）注意事项：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，三角形任意两边之和大于第三边，应注意：a+bc,a+cb,b+ca三个条件缺一不可。当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+ca就是任意两条线段的和大于第三边。第六环节 布置作业课本习题4.2四. 教学设计反思本节设计的成功之处为：在验证三边和差时充分的调动了学生的积极性，在实践中总结了结论。学生能印象深刻，为理论的应用奠定基础。同时通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展了学生的空间观念,推理能力和有条理地语言表达能力；注重理论联系实际，培养了学生善于观察生活、乐