数学北师大版七年级下册4.3探索三角形全等的条件（第一课时）.doc

4.3探索三角形全等的条件（第1课时）朝阳八中 黄振艳一、学情分析在学生已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等和全等三角形等的基础上，来学习三角形的稳定性和三角形全等条件中的“边边边”的知识，对学生来说已经具备了一定的知识技能基础。二、教学目标(1)知识与技能：了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件。 (2)过程与方法：使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。(3)情感与态度：培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力。三、教学过程第一环节 课前准备活动内容：1、什么叫做全等三角形？如何表示。2、全等三角形有什么基本性质？3、已知：如图，ABCEFG.找出图中相等的边和角EABCFG4、教师巡视检查学生自制的三角形、四边形模型，活动目的：通过活动1、2、3，复习巩固上节课所学知识，为本节课的学习做好铺垫，通过活动4培养学生的动手能力，并为接下来学习三角形为什么具有稳定性提供可靠的依据。第二环节 情境引入活动内容：利用课件提出问题：小明作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小明想一个办法，并说明你的理由？如果学生回答有困难教师可以接着提问：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？活动目的：通过问题的提出引导学生思考，充分调动学生的积极性，使学生回忆起所学的和三角形全等相关的一些性质和概念，为后面的探究提供依据，鼓励学生说出自己的看法。第三环节 探索新知活动内容： 一、做一做.1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.二、议一议. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三、做一做. 1.已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？活动目的：以问题串的形式引导学生过画图、观察、比较、交流等方式，逐步深入的思考可以使三角形全等的条件，问题的提出从条件的由少到多，由简到繁，一步步深入、引导，通过一系列的活动最终得出正确的结论。再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。第四环节 课内链接一、归纳总结结论：1、只给出一个条件或两个条件时,都不能保证所画出的三角形全等。2、三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.3、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”数学表达式：在ABC和DEF中因为 AB=DE，BC=EF，AC=DF所以 ABC DEF（SSS）二、例题欣赏如图，当 AB=CD，BC=DA时，图中的ABC与CDA是否全等？并说明理由。变式练习：当 AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？三、巩固练习1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?2.已知：AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，那么A=D吗？为什么？四、观察思考1、先让学生拿出事先准备好的三角形，四边形模型观察，然后教师边用课件演示边提出问题：哪个图形的形状发生了改变？这说明了什么。结论：当三角形的三边一定时，它的形状和大小是固定不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。2、课件展示三角形稳定性实际生活中的应用。活动目的：经过画图观察并结合课件演示，让学生归纳总结得出的结论,从而发展学生的归纳总结能力；通过例题让学生学会应用三边判定全等的方法。并给出完整的答案，指导学生规范解题的步骤；巩固练习，对课上的探索结论有更深一步的认识。练习1的设计是使学生学会举反例的方法， 练习2主要是让学生练习去应用本节课学习的利用三边判定全等的方法；在学生探索完三角形全等的条件“边边边”后，再讨论三角形所具有的性质时，拿出自己做好的模型，在摆弄之中，更能深刻的体会出只有三角形具有稳定性。第五环节 课堂小结活动内容： 1.通过这节课的学习活动你有哪些收获？2.你还有什么想法吗？活动目的：教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及相关结论，提炼数学思想，掌握数学规律。第六环节 达标测试活动内容：1. 如图，AB=AC,BD=CD,BH=CH.图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？2、盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常在窗框上斜定一根木条。为什么要这样做呢？活动目的：通过检测及时掌握学生对本节课知识掌握情况，由于本节课的内容较多，如果课上完不成，可以放在课下完成。第七环节 布置作业1、 如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？A(R)BDCEQP2、 如图，已知AB=AC，BE=CE，BD=CD.（1）图中有几对全等三角形？请分别写出来；（2）请选择一对全等三角形说明理由.四、教学设计反思1、本节课的设计符合学生的认知规律，本着以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、培养学生的思维能力为重点的教学思想。在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。课堂上把激发学生学习热情和获得学习的能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。课堂中还要照顾到每一名学生，让全体的学生都动起来。尽可能地留给学生足够的时间，使大部分的学生都能完成画图的工作，对画图有困难的学