冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷（五四学制）（I）卷.doc

冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷（五四学制）（I）卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）已知两个三角形相似，对应中线之比为1：4，那么对应周长之比为（ ）A . 1：2B . 1：16C . 1：4D . 无法确定2. （2分）如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDCEDA=13，且AC=10，则DE的长度是（ ）A . 3B . 5C . D . 3. （2分）如图,在ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GEBD,且交AB于点E,GFAC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是（ ）.A . B . C . D . 4. （2分）在比例尺为1：100000的地图上，若A，B两地相距20km，则两地的图上距离为（ ）A . 0.2cmB . 2cmC . 20cmD . 200cm5. （2分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线BD与中位线EF交于点O，若FO-EO=3，则BC-AD等于 （ ）A . 4；B . 6；C . 8；D . 10.6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=3若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（ ）A . （ ）B . （ ）C . （ ）D . （ ）二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）已知 = ，则 的值是_ 8. （1分）已知线段a是线段b、c的比例中项，如果a=3，b=2，那么c=_9. （1分）若点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，AB=2，则AP=_（保留根号） 10. （1分）2sin45=_ 11. （1分）如图，直线ADBECF， ， DE=6，那么EF的值是_12. （1分）已知O的直径AB=2，过点A的两条弦AC= ， AD= ， 则CBD=_13. （1分）如图，RtABC中，C=90，BC=15，tanA= ，则AB=_ 14. （1分）如图，在ABC中，点D是边AB的中点如果 ， ，那么 _（结果用含 、 的式子表示）15. （1分）已知在RtABC中，C=90，AB=15，cosB= ， 则BC=_16. （1分）在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，那么ADE的面积与ABC的面积的比是_17. （1分）ABC中，C=90，AB=8，cosA= ， 则BC的长_18. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为 ，则图中阴影部分的面积是_ 三、 简答题 (共4题；共37分)19. （5分）已知 ， （1）求的值；（2）如果 ， 求x的值20. （10分）如图，在 中，BE平分 交AC于点E，过点E作 交AB于点D，已知 ， （1）求BC的长度； （2）如果 ， ，那么请用 、 表示向量 21. （7分）综合题 （1）如图，在ABC中，点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DEFGBC，若AD=2，AE=1，DF=4，则EG=_， =_（2）如图，在ABC中点D、F在AB上，点E，G在AC上，且DEFGBC，以AD，DF，FB为边构造ADM（即AM=BF，MD=DF），以AE，EG，GC为边构造AEN（即AN=GC，NE=EG），求证：M=N22. （15分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长 四、 解答题 (共3题；共30分)23. （10分）如图，AB为O直径，C是O上一点，COAB于点O，弦CD与AB交于点F过点D作O的切线交AB的延长线于点E，过点A作O的切线交ED的延长线于点G（1）求证：EFD为等腰三角形； （2）若OF：OB=1：3，O的半径为3，求AG的长 24. （10分）已知：y3与x成正比例，且当x=2时，y的值为7 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点（2，m）、点（4，n）是该函数图象上两点，比较m、n的大小，并说明理由 25. （10分）如图，AB为O的直径，点C在O 上，点P是直径AB上的一点，（不与A，B重合），过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q（1）点D在线段PQ上，且DQ=DC求证：CD是O的切线； （2）若sinQ= ，BP=6，AP=2，求QC的长第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-