冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷（五四学制）H卷.doc

冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷（五四学制）H卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E 使得 ，连接BE并延长BE到F ， 使 ，BF与CD相交于点H ， 若 ，有下列结论： ； ； ； 则其中正确的结论有（ ） A . B . C . D . 2. （2分）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DEAB，垂足为E，cosA= ， 则下列结论中正确的个数为（ ）DE=3cm；EB=1cm；S菱形ABCD=15cm2A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个3. （2分）如图，若BCDE，则下面比例式不能成立的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）若，则的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）如图梯形ABCD的两底长为AD=6，BC=10，中线为EF，且B=90，若P为AB上的一点，且PE将梯形ABCD分成面积相同的两区域，则EFP与梯形ABCD的面积比为（ ）A . 1：6B . 1：10C . 1：12D . 1：166. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，EFAB，DE：AE=2：3，BDC的面积为25，则四边形AEFB的面积为（ ）A . 25B . 9C . 21D . 16二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）如果 ，且 ，那么k_8. （1分）若 = ，则 =_9. （1分）点P是线段AB的黄金分割点（APBP），则 =_ 10. （1分）规定：sin（x）=sinx，cos（x）=cosx，sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny 据此判断下列等式成立的是_（写出所有正确的序号）cos（60）= ；sin75= ；sin2x=2sinxcosx；sin（xy）=sinxcosycosxsiny11. （1分）如图，已知ADBECF， ， DE=3，则DF的长为_12. （1分） 的半径为1，其内接 的边 ，则 的度数为_. 13. （1分）如图，在RtBAD中，延长斜边BD到点C，使DC=BC，连接AC，若tanB= ，则tanCAD的值为_。14. （1分）化简： + =_ 15. （1分）在 中， ， ， ，则 _.16. （1分）如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE若DEF的面积为1，则ABCD的面积为_17. （1分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有_个 18. （1分）如图，直线 垂直相交于点 ，曲线 关于点 成中心对称，点 的对称点是点 ， 于点 ， 于点 .若 , ，则阴影部分的面积之和为_.三、 简答题 (共4题；共40分)19. （5分）已知，在ABC中，ABc，BCa，ACb， ，求ABC的面积. 20. （10分）如图，已知点D是ABC的边BC上一点，且BD= CD，设 = ， = （1）求向量 （用向量 、 表示）； （2）求作向量 在 、 方向上的分向量 （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21. （10分）正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，点F在CD上，且CFBE，AE与BF交于G点. （1）如图1，求证：AEBF，AEBF. （2）连接CG并延长交AB于点H， 若点E为BC的中点（如图2），求BH的长；若点E在BC的边上滑动（不与B、C重合），当CG取得最小值时，求BE的长.22. （15分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点 （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长； （2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可） （3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BMDN，MAN=45，AM，AN分别交BD于E，F 求证：E、F是线段BD的勾股分割点； AMN的面积是AEF面积的两倍 四、 解答题 (共3题；共55分)23. （20分）如图，抛物线y=x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作MEy轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（1，0） （1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标 （2）求EMF与BNF的面积之比 （3）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标 （4）求EMF与BNF的面积之比 24. （20分）如图，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；（3）设函数y2= 的图象与 的图象关于y轴对称，在y2= 的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标（4）设函数y2= 的图象与 的图象关于y轴对称，在y2= 的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标25. （15分）如图，B、D为线段AH上两点，ABC、BDE和DGH都是等边三角形，连结CE并延长交AH的延长线于点F，点G恰好在CF上，ABC的外接圆O交CF于点M（1）求证：AC 2=CMCF；（2）若CM= ，MF= ，求圆O的半径长；（3）设等边ABC、BDE、DGH的面积分别为S1、S2、S3 ， 请直接写出S1、S2、S3之间的等量关系第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、1