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张謇学校新人教版九年级数学教学案 第二十一章 2011-2012学年度编号: 2017课题:二次根式的简单应用课型:新授主备:瞿国林 审核:数学教研组一、学习目标1、利用二次根式加减法法则解决一些实际问题。2、培养将实际问题抽象为数学问题的能力,获得把实际问题转化为数学问题的体验。3、通过独立思考与小组讨论,培养良好的学习态度,以及自我意识。二、学习分析1、 重点:二次根式的化简和计算。2、难点:二次根式的应用。三、课前作业1、计算:(1) (2)2、若最简根式与根式是同类二次根式,求a、b的值。四、课堂研讨【探究一】例题评析例1、现有一块长7.5dm,宽5dm的木板,能否在这块木板上截出两个面积分别为8dm2和18dm2的正方形木板?例2、要焊接一个如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.01m)?例3、如图所示,两个圆的圆心相同,它们的面积分别为12.56cm2和25.12cm2,请你求圆环的宽度d(取3.14)。五、课堂作业A类(夯实基础):1、已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5,那么斜边的长应为【 】。 A5 B C2 D以上都不对2、小明想自己钉一个长与宽分别为30cm和20cm的长方形的木框,为了增加其稳定性,他沿长方形的对角线又钉上了一根木条,木条的长应为【 】米。 A13 B C10 D5 3、某地有一长方形鱼塘,已知鱼塘的长是宽的2倍,它的面积是1600m2,鱼塘的宽是_m。 4、已知等腰直角三角形的直角边为,那么这个等腰直角三角形的周长是_。B类(能力提高):1、 若最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值。C类(拓展训练):1、如图所示的RtABC中,B=90,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动;同时,点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动问:几秒后PBQ的面积为35平方厘米?PQ的距离是多少厘米?2、同学们,我们以前学过完全平方公式a22ab+b2=(ab)2,你一定熟练掌握了吧!现在,我们又学习了二次根式,那么所有的正数(包括0)都可以看作是一个数的平方,如3=()2,5=()2,你知道是谁的二次根式呢?下面我们观察: (-1)2=()2-21+12=2-2+1=3-2 反之,3-2=2-2+1=(-1)2 3-2=(-1)2 =-1求
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