冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷I卷.doc

冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列结论错误的是（ ）A . 等边三角形是轴对称图形B . 轴对称图形的对应边相等，对应角相等C . 成轴对称的两条线段必在对称轴同侧D . 成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分2. （2分）已知二次函数的解析式为 ， 则该二次函数图象的顶点坐标是（ ）A . (2，1)B . (2，1)C . (2，1)D . (1，2)3. （2分）把抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是（ ）A . y=(x+3)2+2B . y=(x-3)2+2C . y=(x+3)2-2D . y=(x-3)2-24. （2分）用配方法解方程x2+4x=2下列配方正确的是（ ） A . （x+4）2=14B . （x+2）2=6C . （x+2）2=2D . （x2）2=25. （2分）如图，已知ABC中，AC=BC，ACB=90，直角DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当DFE在ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：CD=BE 四边形CDFE不可能是正方形 DFE是等腰直角三角形 S四边形CDFE= SABC ， 上述结论中始终正确的有（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知关于 的方程 有唯一实数解，且反比例函数 的图象在每个象限内 随 的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）若二次函数 ，当 取 、 时函数值相等，则当x取 时，函数值为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是下图中的（ ） A . B . C . D . 9. （2分）方程x23x+4=0和2x24x3=0所有实数根的和是（ ） A . 3B . 5C . 1D . 210. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的图角如图，则下列结论：abc0；a+b+c=2；a；b1.其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）三角形的每条边的长都是方程x23x+2=0的根，则三角形的周长是_ 12. （1分）点A（3，n）关于原点的对称点是B（m，5），则m+n=_13. （1分）若二次函数y=ax2+3x1与x轴有两个交点，则a的取值范围是_ 14. （1分）某公司2月份的利润为160万元，4月份的利润250万元，则平均每月的增长率为_15. （1分）若抛物线y=2x2px+4p+1中不管p取何值时都通过定点，则定点坐标为_ 16. （1分）请写出一个开口向下，对称轴为直线x=1，且与y轴的交点坐标为（0，2）的抛物线的解析式_ 三、 解答题 (共8题；共109分)17. （10分）根据要求，解答下列问题： （1）方程x22x+1=0的解为_；方程x23x+2=0的解为_；方程x24x+3=0的解为_；（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：方程x29x+8=0的解为_；关于x的方程_的解为x1=1，x2=n（3）请用配方法解方程x29x+8=0，以验证猜想结论的正确性 18. （20分）已知点A（ ， 3）在抛物线y=x的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B（1）求点B的坐标；（2）求点B的坐标；（3）求AOB度数（4）求AOB度数19. （10分）把两块含45角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F （1）如图1，求证：BE=AD，AFBE； （2）将ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 20. （10分）如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，写出作法，并回答下列问题：（1）这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点21. （15分）如图：用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中每一横行共多少块瓷砖，每一竖行共有多少块瓷砖（均用含n的代数式表示）。 （2）设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与（1）中n的函数关系式；并求当y=506时，n的值。（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？22. （10分）综合题。（1）解方程：x24x+1=0（用配方法解）（2）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 求k的取值范围；若|x1+x2|=x1x21，求k的值23. （10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ 24. （24分）如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板RtABC和RtADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，ABC=ADC=90，CAD=30，AB=BC=4cm（参考数据sin75= ， sin15=）（1）AD=_（cm），DC=_（cm）（2）AD=_（cm），DC=_（cm）（3）点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿AD，CB方向运动，点N到AD的距离（用含x的式子表示）（4）点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿AD，CB方向运动，点N到AD的距离（用含x的式子表示）（5）在（2）的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值（6）在（2）的条件下，取DC中点P，连接MP，NP，设PMN的面积为y（cm2），在整个运动过程中，PMN的面积y存在最大值，请求出y的最大值第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15