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文档简介

三角函数的应用教学设计教材说明：本节课是三角函数的应用第一课时，所面对的教学对象是聋哑学生，由于身体的缺陷，他们的数学抽象思维和逻辑思维能力明显低于普通学生，知识的储备量少，信息的了解比较匮乏。 所以实际教学中更注重基础知识的教学，实际问题转化为数学问题的能力也有待提高。所以根据学生的实际情况本节课对教材的内容做了改动，挑选出更适合聋哑学生的一些基础题。教学目标：知识与技能：以问题的形式梳理三角函数的知识，能够把实际问题转化为数学问 题，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.过程与方法：从生活实际问题中提炼出用三角函数解决问题的数学的思想.，进一步感受数形结合的思想情感态度与价值观：在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气. 选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.教学重点：经历求扶梯长度、大树高度的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.教学难点：灵活将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，并选择适当三角函数来解决.教具：三角板，多媒体课件。教学环节：一、回顾与思考1、直角三角形中，三边的关系？两个锐角的关系？边与角的关系？（锐角三角函数）2、30、45、60角的三角函数值是多少？3.如图，在RtABC中，C=90,AC=4,AB=5,则BC= ,ABCsinA=( ),cosA=( ),tanA=( ).4.如图，在RtABC中，C=90，BC= 2 ,A=45,求AC. 通过复习，让学生从整体掌握知识。为新知识做准备。二、新课讲解1.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少? 学生思考，跟随老师思路。体会把实际问题转化为数学问题的过程。2.如图,身高1.75m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?（结果精确到0.1m） 解：如图，在RtADC中所以，大树的高度约是4.6m.学生合作完成，经历从实际问题中抽象出三角形，并利用三角函数求解过程。灵活将实际问题转化为数学问题，培养合作学习的习惯和克服困难的勇气.建立数学模型.3.一个人由山底爬到山顶，需先爬坡角为300 的山坡300米，再爬坡角为450的山坡100米，求山高。在以上两个问题的基础上，学生进一步理解题意，体会把数学问题转化为实际问题的过程，注意和实际生活紧密联系。三、小结强化解三角函数应用题目首先要把实际问题 转化为学过的数学问题，最关键的是要构造合适的直角三角形，把已知角和边放在所构 造的直角三角形中.然后利用锐角三角函数 得方程，解方程。四、作业布置1练习，甲,乙两楼相距30m,甲楼高40m,自甲楼楼顶看乙楼楼顶,仰角为30度乙楼有多高?(结果精确到1m).2.利用所学的三角函数
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