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文档简介
冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷(五四学制)(II )卷一、 选择题 (共6题;共12分)1. (2分)若ABCDEF,且AB:DE=1:3,则SABC:SDEF=( )A . 1:3B . 1:9C . 1:D . 1:1.52. (2分)在RtABC中,C=90,sinA= ,则tanB的值为( ) A . B . C . D . 3. (2分)如图,直线l1l2l3 , 两直线AC和DF与l1 , l2 , l3分别相交于点A,B,C和点D,E,F下列各式中,不一定成立的是( )A . B . C . D . 4. (2分)在比例尺为140000的工程示意图上,无锡地铁一号线的长度约为54.3cm,则它的实际长度约为( )A . 0.2172kmB . 2.172kmC . 21.72kmD . 217.2km5. (2分)如图所示,在直角梯形ABCD中,ADBC,B=90,EF是中位线,ED平分ADC,下面的结论:CE平分BCD;CD=AD+BC;点E到CD的距离为 AB,其中正确结论的个数有( ) A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. (2分)如图所示,ABC中,DEBC,AE:EB=2:3,若AED的面积是4m2 , 则四边形DEBC的面积为( )A . 6m2B . 21m2C . 3m2D . 5m2二、 填空题 (共12题;共12分)7. (1分)若 = ,则 =_ 8. (1分)在比例尺为1:1000 000的地图上,量得甲、乙两地的距离是15cm,则两地的实际距离_km9. (1分)顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形(即:点D是AC的黄金分割点),如图,在ABC中,AB=AC=1,A=36,BD是三角形ABC的角平分线,那么AD=_ 10. (1分)sin60的值为_11. (1分)如图,点G为 的重心,连接AG、BG并延长,分别交BC、AC于点D、E,过点E作 交AD于点F,那么 =_12. (1分)如图,在RtABC中,ACB=90,CDAB,tanBCD= ,AC=12,则BC=_ 13. (1分)如图,把两块相同的含30角的三角尺如图放置,若 cm,则三角尺的最长边长为_ 14. (1分)计算:( 3 ) ( +2 )=_ 15. (1分)如图,一次函数y=x2的图象与反比例函数y= (k0)的图象相交于A、B两点,与x轴交与点C,若tanAOC= ,则k的值为_16. (1分)如图,直线l1、l2、l6是一组等距的平行线,过直线l1上的点A作两条射线,分别与直线l3、l6相交于点B、E、C、F若BC=2,则EF的长是_17. (1分)一直角三角形的两直角边长为12和16,则斜边上中线长为_18. (1分)将正方形ABCD中的ABP绕点B顺时针旋转能与CBP重合,若BP=4,则PP=_三、 简答题 (共4题;共40分)19. (5分)如图,ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以A、P、Q为顶点的三角形与ABC相似时,运动时间是多少?20. (10分)如图,在ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,设 = , = (1)求向量 (用向量 , 的式子表示) (2)在图中作出向量 在向量 , 方向上的分向量(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量) 21. (10分)如图,已知G、H分别是ABCD对边AD、BC上的点,直线GH分别交BA和DC的延长线于点E、F(1)当 时,求 的值; (2)联结BD交EF于点M,求证:MGME=MFMH. 22. (15分)(本小题满分9分) 如图1,在矩形ABCD中,P为CD边上一点(DPCP),APB=90将ADP沿AP翻折得到ADP,PD的延长线交边AB于点M,过点B作BNMP交DC于点N(1)求证:AD2=DPPC; (2)请判断四边形PMBN的形状,并说明理由; (3)如图2,连接AC,分别交PM,PB于点E,F若 ,求 的值 四、 解答题 (共3题;共35分)23. (15分)如图1所示,已知抛物线 的顶点为D,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,E为对称轴上的一点,连接CE,将线段CE绕点E按逆时针方向旋转90后,点C的对应点C恰好落在y轴上. (1)直接写出D点和E点的坐标; (2)点F为直线CE与已知抛物线的一个交点,点H是抛物线上C与F之间的一个动点,若过点H作直线HG与y轴平行,且与直线CE交于点G,设点H的横坐标为m(0m4),那么当m为何值时, =5:6? (3)图2所示的抛物线是由 向右平移1个单位后得到的,点T(5,y)在抛物线上,点P是抛物线上O与T之间的任意一点,在线段OT上是否存在一点Q,使PQT是等腰直角三角形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 24. (10分)如图,直线y=2x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.(1)求A,B两点的坐标; (2)过B点作直线BP与x轴相交于P,且使OP=2OA, 求直线BP的解析式. 25. (10分)如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点P是射线AB上一动点,设AP=x过点P做射线AC的垂线段PQ,垂足为Q,作CP的垂直平分线OM交射线AB于点M,交直线AC于N。 (1)点P在边AB上时 用含x的代数式表示CQ当AP:PB=3:1时,直线ON交射线CD于E,求CE的长。(2)当x为何值时,过P、C、B三点的圆与矩形ABCD的边或对角线AC相切。 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共6题;共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题;共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、1
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