2012年中考数学模拟试卷(1).doc

2012年中考数学模拟试卷命题人：鄂州实验中学数学教研组一、选择题（每题3分，共30分）1、-5相反数是（ ）A -5 B.5 C. - D. 2、如图，已知1=2，3=80，则4的度数是（ ）A60 B70 C80 D903、下列运算正确的是（ ）A . B. C. D. 4、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）A主视图面积最大B俯视图面积最大C左视图面积最大D三个视图面积一样大5、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅。四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子。则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是（ ）A. B. C. D. 6、如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60时，第二次是阳光与地面成30时，第二次观察到的影子比第一次长（ ）米A. B. C. D. ABEMNDCABCyxO（第2题图） （第4题图） （第6题图） （第7题图） （第10题图）7、已知反比例函数y（m为常数）的图象经过点A（1，6）。如图，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，则点C的坐标为（ ） A（3，0） B.（4，0） C.（5，0） D.（6，0）8、已知m、n是一元二次方程x22x1=0的两个实数根，且（7m214m+a）（3n26n7）=8，则a的值为（ ）A7 B9 C7 D99、已知在ABC中，AB6，AC8，A90，把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1；把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，则S1：S2等于（ ）A2:3 B3:4 C3:2 D4:310、如图所示，已知梯形ABCD，ADBC，ADCD4，BC8，点N在BC上，CN2，E是11（第13题图）OxyAB的中点，在AC上找一点M，使EMMN的值最小。此时最小值一定等于（ ） A、4 B、6 C、8 D、4二、填空题（每题3分，共18分）11、在实数范围内因式分解： = 。12、若不等式组的解集是0x1，那么ab的值为 。13、已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：；其中所有正确结论的序号是 。14、某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件两批玩具的售价均为2.8元问第二次采购玩具 件。15、已知PA、PB是O的两条切线，点C是O上异于A、B的一点，过C点切线交PA、PB于D、E两点，若APB400，则DOE 。16、如图，设O是等边ABC内一点，已知AOB=115，BOC=125，则以OA，OB，OC为边所构成的三角形的各内角的度数分别为 。三、解答题（共72分）17、（8分）先化简，再求值：，其中18、（8分）“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间分组0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频 数2025301510（1）抽取样本的容量是 .（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（3）样本的中位数所在时间段的范围是 .（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5100.5小时之间？19、（8分）如图，甲同学正在操场上放风筝，风筝从A处起飞，几分钟后便飞达C处，此时，在AQ延长线上B处的乙同学发现自己的位置与风筝和旗杆PQ的顶点P在同一直线上DAQBPC已知旗杆高为10米，若在B处测得旗杆顶点P的仰角为30，A处测得点P的仰角为45，试求A、B之间的距离；此时，在A处背向旗杆又测得风筝的仰角为75，若绳子在空中视为一条线段，求绳子AC的长约为多少米？（结果保留根号）20、（8分）A箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：两张卡片上的数字恰好相同的概率如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率21、（9分）已知关于x的一元二次方程x22xa（xa）0的两个实数根为x1， x2，若yx1x2.（1）当a0时，求y的取值范围；（2）当a2时，比较y与a26a4的大小，并说明理由.（注意：方程化简！）22、（9分）如图，O的弦ADBC,过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.(1)求证：DF垂直平分AC；（2）求证：FCCE；（3）若弦AD5，AC8，求O的半径. 23、（10分）某公司有甲，乙两个绿色农产品种植基地，在收获期这两个基地当天收获的某种农产品，一部分存入仓库，另一部分运往外地销售，根据经验，该农产品在收获过程中两个种植基地累积总产量y（吨）与收获天数x（天）满足函数关系y=2x+3（1x10且x为整数）该农产品在收获过程中甲，乙两基地累积产量分别占两基地累积总产量的百分比和甲，乙两基地累积存入仓库的量分别占甲，乙两基地的累积产量的百分比如下表：（1）请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲，乙两个基地累积存入仓库的量；（2）设在收获过程中甲，乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p（吨），请求出p（吨）与收获天数x（天）的函数关系式；（3）在（2）的基础上，若仓库内原有该种农产品42.6吨，为满足本地市场需求，在此收获期开始的同时，每天从仓库调出一部分该种农产品投入本地市场，若在本地市场售出该种农产品总量m（吨）与收获天x（天）满足函数关系m=-x2+13.2x-1.6（1x10且x为整数）问在此收获期内连续销售几天，该农产品库存量达到最低值？最低库存量是多少吨？(1) j 甲基地累积存入仓库的量：85%60%y=0.51y(吨)， k 乙基地累积存入仓库的量：22.5%40%y=0.09y(吨)， (2) p=0.51y+0.09y=0.6y， y=2x+3， p=0.6(2x+3)=1.2x+1.8； (3) 设在此收获期内仓库库存该种农产品T顿， T=42.6+p-m=42.6+1.2x+1.8-(-x2+13.2x-1.6)=x2-12x+46=(x-6)2+10， 10，拋物线的开口向上，又1x10 且x为整数， 当x=6时，T的最小值为10， 在此收获期内连续销售6天，该农产品库存达到最低值，最低库存是10吨。24、（12分）如图所示, 在平面直角坐标系xOy中, 正方形OABC的边长为2cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且12a+5c=0.(1)求抛物线的解析式. （直接写结果） (2)如果点P由点A开始沿AB边以2cm/s的速度向点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以1cm/s的速度向点C移动.移动开始后第t秒时, 设S=PQ2(cm2), 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围; （直接写结果）当S取得最小值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.解：（1）据题意知：A（0，2），B（2，2）A点在抛物线上，由AB=2知抛物线的对称轴为：x=1即：抛物线的解析式为：（2）由图象知：即假设存在点R，可构成以P、B、R、Q为顶点的平行四边形。这时，BQ=0.8，P（1.6，2），Q（2，1.2）分情况讨论：A）假设R在BQ的右边，这时，则：R的横坐标为2.4，R的纵坐标为1.2，即（2.4，1.2）代入，左右两边相等这时存在R（2.4，1.2）满足题意。B）假设R在BQ的左边，这时，则：R的横坐标为1.6，纵坐标为1.2，即（1.6，1.2）代入，左右两边不相等，R不在抛物线上。C）假设R在PB的下方，这时，则：R（1.6，2.4）代入，左右不相等，R不在抛物线上。综上所述，存在一点R（2.4，1.2）2012年中考数学模拟试卷答题卡命题人：夏建红一 、选择题（请用2B铅笔将你认为正确的答案方框涂满涂实，每小题3分，共30分）1、A B C D 5、A B C D 9、A B C D2、A B C D 6、A B C D 10、A B C D3、A B C D 7、A B C D4、A B C D 8、A B C D二 、填空题（每小题3分，共18分）11、 ；12、 ；13、 ；14、 ；15、 ；16、 。三、解答题（共72分）17、（6分+2分=8分）解：18、（2分+2分+2分+2分=8分）解：（1）抽取