数学北师大版七年级下册21．课题 两条直线的位置关系（1).doc

C21课题 两条直线的位置关系（1）学习目标：经历探索、理解两条直线的位置关系、余角和补角的定义，对顶角的位置和大小关系能熟练运用余角和补角进行运算重点：两条直线的位置关系、余角和补角的定义、对顶角的位置和大小关系难点：余角和补角的有关运算一课前训练1三种线的特征：线形端点个数延伸性性质线段可向两边无限 两点之间，线段 射线可向两边无限 直线可向两边无限 两点确定一条 2线段的中点：已知C是线段AB的中点，且AB=6，则AC=BC= 。3角的平分线：已知射线OC平分AOB，且AOB=700，则AOC=BOC= 。4如图1，如果AOB=COD=900，问1=350，则2= 。5如图2，点A、O、B三点在同一直线上，若AOC=1300， 则BOC= 。二探究案活动一、探究两条直线的位置关系 1、两直线的位置关系：同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。 (两直线平行) (两直线相交)基本定义：（1）若两条直线只有一个公共点，这两条直线为 线；（2）在同一平面内，不相交的两条直线为 线。 活动二、探究对顶角的概念和特征问题1如右图，直线AB与CD相交于点O,则1与2的位置关系是：有公共的顶点，且两条边互为反向 。定义：具有这种位置关系的两个角叫做 角。问题2对顶角性质： 。问题3指出右图中的对顶角： = ； = 。问题4若1=30，则2= ；3= ；若3=150，则4= ；2= ；问题5、下列各项中,、是对顶角的是()活动二，探究补角、余角的概念及性质问题1、右图，1+3= 度；1+4= 度。定义：如果两个角的和是 度， 那么这两角互为补角。B数学语言：1+3=180， 。或者1和3互为补角， 。问题2、右图中，1+4=180，1+3=180，3=4即：等角的补角相等，（同角或等角的补角相等）问题3、如图1，如果AOB=COD=900，则1+3= 度；2+3= 度。定义：如果两个角的和是 度， 那么这两角互为余角。数学语言：1+3=90， 。或者1和3互为余角， 。问题2、在图1中，1+3=90，2+3=90，1=2即：等角的余角相等，（同角或等角的余角相等）活动三新知应用问题1、如右下图，ON与DC相交所成的DON和CON都等于90，且1=2，（1） 有哪些角互为余角？答：（2） 有哪些角互为补角？答：(3) 3与4，有什么关系？为什么？答：（4）AOC和BOD有什么关系？为什么？答：问题2、判断正确与错误4180，、4互为补角（ ）活动四、巩固新知1已知 , 则的余角为 ， 则的补角为 。2.如右图，直线a、b相交，1=38，则2= 3= 4= 。3、如图,直线AB 、 CD相交于点 O , AOC , DOE ( ) BOD , BOC , AOE ; ( )写出表示下列各对角关系的名称: BOD 和 EOD : ; BOD 和 AOC : ; BOD 和 AOD : ; AOC 和 DOE : 。三归纳小结：本节课所学的数学知识有 。本节课所用的数学思想方法有 。四训练案3 如右图，在长方形的台球桌子上，1+3=90，且2=3，如果2=58，1= 。4如图,一棵树生长在30的山坡上,树与山坡所成的角是多少度? 5下列语句正确的是() A相等的角是对顶角 B相等的两个角是邻补角 C对顶角相等 D邻补角不一定互补,但可能相等 6如果一个角的补角是 ,那么这个角的余角是() A B C D 7已知直线AB与CD相交于点O ,且 AOD BOC 求 AOC 的度数。8.互为补角的两个角可以是锐角吗？可以是直角吗？可以是钝