冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷（五四学制）E卷.doc

冀教版实验中学九年级上学期期中数学试卷（五四学制）E卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）两个相似三角形，他们的周长分别是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，则周长较大的三角形的面积是（ ）A . 52B . 54C . 56D . 582. （2分）如图，在ABC中，C=90，AB=15，sinB= ， 则AC等于（ ）A . 3B . 9C . 4D . 123. （2分）如图，已知点P是四边形ABCD对角线AC上一点，PF/CD交AD于点E，PE/BC交AB于点F.若 ，则四边形AFPE的周长 与四边形ABCD的周长 之比为（ ） A . = B . = C . = D . = 4. （2分）a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，c=6cm，d=4m，则b=（ ） A . 8cmB . cmC . cmD . 2 cm5. （2分）已知：在等腰梯形ABCD中，ADBC ， AB=CD=4，MN是梯形ABCD的中位线，且MN=6，则梯形ABCD的周长是（ ） A . 22B . 20C . 18D . 146. （2分）如图，在平行四边形中，点E是边AD的中点EC交对角线BD于F则EF，则EF:FC等于（ ）A . 1:1B . 1:2C . 3:2D . 3:17二、 填空题 (共12题；共14分)7. （1分）已知 ，且 ，则 的值为_ 8. （1分）线段2cm、8cm的比例中项为_cm9. （1分）已知点P是线段AB的黄金分割点（APBP），若AB=2，则APBP=_10. （1分）如图，AB是O的弦，OHAB于点H，点P是优弧上一点，若AB=2 ，OH=1，则APB的度数是_11. （1分）如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=4 cm，则EF+CF的长为_cm12. （1分）如图，在菱形纸片ABCD中，AB4，A60，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上则sinEFG的值为_ 13. （1分）用直尺和圆规作ABC，使BC=a，AC=b，B=35，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是_ 14. （1分）计算：3 4（ + ）=_ 15. （3分）一直角三角形中，斜边与一直角边的比是13：12，最小角为，则sin=_，cos=_，tan=_16. （1分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P则点P的坐标为_ 17. （1分）图中阴影部分是一个正方形，如果正方形的面积为64，则x的长为_cm 18. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为_三、 简答题 (共4题；共33分)19. （5分）已知=0，求代数式 的值20. （10分）如图，在 中，BE平分 交AC于点E，过点E作 交AB于点D，已知 ， （1）求BC的长度； （2）如果 ， ，那么请用 、 表示向量 21. （6分）已知矩形ABCD的对角线相交于点O，M、N分别是OD、OC上异于O、C、D的点 （1）请你在下列条件DM=CN，OM=ON，MN是OCD的中位线，MNAB中任选一个添加条件（或添加一个你认为更满意的其他条件），使四边形ABNM为等腰梯形，你添加的条件是_ （2）添加条件后，请证明四边形ABNM是等腰梯形 22. （12分）在四边形中ABCD，点E为AB边上的一点，点F为对角线BD上的一点，且EFAB（1）若四边形ABCD为正方形如图1，请直接写出AE与DF的数量关系_；将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；（2）若四边形ABCD为正方形如图1，请直接写出AE与DF的数量关系_；将EBF绕点B逆时针旋转到图2所示的位置，连接AE，DF，猜想AE与DF的数量关系并说明理由；（3）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将EBF绕点B顺时针旋转（090）得到EBF，连接AE，DF，请在图3中画出草图，并直接写出AE与DF的数量关系（4）如图3，若四边形ABCD为矩形，BC=mAB，其它条件都不变，将EBF绕点B顺时针旋转（090）得到EBF，连接AE，DF，请在图3中画出草图，并直接写出AE与DF的数量关系四、 解答题 (共3题；共40分)23. （15分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F（1）如图，当 时，求 的值；（2）如图当DE平分CDB时，求证：AF= OA；（3）如图，当点E是BC的中点时，过点F作FGBC于点G，求证：CG= BG24. （10分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，四边形OABC的顶点A在 轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点. （1）若四边形OABC为长方形，如图1，求点B的坐标；若BQ=BP，且点B1落在AC上，求点B1的坐标；（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OCAC，过点B1作B1F x 轴，与对角线AC，边OC分别交于点E，点F.若B1E: B1F=1:3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标（用含m的代数式表示）.25. （15分）ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12，点P在AB上，点Q在AC上，如图所示，正方形PQRS（RS与A在PQ的异侧）的边长为x，正方形PQRS与ABC公共部分的面积为y （1）当RS落在BC上时，求x； （2）当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式； （3）求公共部分面积的最大值 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共14分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15