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文档简介

第一课：三角形“边角边”面积公式学习目标1、借助“单位菱形面积”探索正弦定义；2、运用正弦定义探索三角形的“边角边”面积公式；学习流程3、运用“正弦定义、三角形的“边角边”面积公式”解决简单问题.问题引入：求下面两个三角形的面积：提问：已知“边角边”，你会求三角形的面积吗？一、认识单位菱形的面积基本概念：1、四边都等于1的正方形叫单位正方形； 2、四边都等于1的菱形叫单位菱形二、探索平行四边形的面积1、如何计算长方形的面积； 2、如何计算平行四边形的面积归纳：三、核心概念：正弦定义观察：单位菱形的面积与一个角的大小关系。归纳：单位菱形的面积由其中一个角决定。定义：设A是单位菱形ABCD的一个内角，单位菱形ABCD的面积叫做A的 ,记作： 。即：练习1：问题解决：计算平行四边形的面积图1四、等角（或补角）的正弦结论：等角（或补角）的正弦值 .练习1.填空: ，；如图1， .五、三角形边角边面积公式1. 平行四边形的面积公式：结论：平行四边形的面积= 一组邻边和它们夹角的 的乘积.2三角形“边角边”面积公式：结论：三角形的面积=两边和它们夹角的 的乘积的 .用“边角边”面积公式表示下面三个三角形的面积：练习2.三角形的两条边分别为3和6，这两条边的夹角为，三角形的面积为_.3.如图2，分别以ABC的边AB、AC为边作正方形ABDE、ACFG，AEG、ABC图2的面积分别为,.求证：.课后作业1. 已知，是边长为1的菱形边上的高，则= .2. 三角形的两边长分别为2和5，它们的夹角为，则三角形的面积为_.3. 在ABC中，求证： 4. 如图3，在ABC，AD是BC边上的高，.请利用你学过的三角形两个面积公式，你还可以得出什么结论？并用语言叙述你的结论. ， 5
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