数学北师大版七年级下册4.3.1探索三角形全等的条件(一).doc

4.3探索三角形全等的条件（1）一、教学目标1知识与技能：掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性。2过程与方法：经历观察、猜想、操作，归纳的探究过程。体会特殊到一般的分析问题方法，和分类的数学思想方法。3情感态度与价值观：会有条理的思考，感受逻辑推理的严谨性和数学的美。二、教学重点、难点1经历探索过程，从实践中得到三角形全等的“SSS“条件。并能运用其解决简单问题。2对三角形全等条件的分析以及探索思路的选择三、教具、学具多媒体演示、直尺、圆规、量角器、剪刀、卡纸四、教学过程（一）复习回顾教师：1、全等图形指的是 的两个图形2、全等图形的特征是 。3、全等三角形的对应角和对应边有什么关系？4、三角形全等需要具备什么条件？（二）导入新课教师：要画一个三角形与小明画的三角形全等，需要几个与边或角有关的条件呢？同学们猜想一下，一定要六个条件都满足时，才会使得两个三角形全等吗？这就是本节课所要研究的问题并引出课题（板书：4.3探索三角形全等的条件）（三）合作探究，探索两个三角形全等需要的条件(课前布置: 按要求画出并剪下三角形，剪下的三角形可以灵活的移动、叠合，对比结果更加直观，便于观察。)探究一、一个条件（一条边或一个角)对应相等的二个三角形全等吗？探究二、两个条件（两个角、两条边、一个角一条边）对应相等的两三角形全等吗？ 探究三、有三个条件（三个角、三条边、两角一边、两边一角）三角对应相等的两个三角形全等吗？归纳总结：探究1、一个条件（一条边或一个角)对应相等的二个三角形全等(不成立)探究2、两个条件（两个角、两条边、一个角一条边）对应相等的两三角形全等（不成立）探究3、有三个条件（三个角、三条边、两角一边、两边一角）三角对应相等的两个三角形全等（不成立）三边对应相等的两个三角形全等（成立）（以学生的画图活动为主线开展探究活动，注重“SSS”条件的发生过程和学生的亲身体验，从实践中获取“SSS”的条件。培养学生独立思考、操作实践、合作探究的能力，感受由特殊到一般的研究方法，以及分类的数学思想方法）实践告诉我们判断两个三角形全等的一个基本事实：三边分别相等的两个三角形全等（可简写为“边边边”或“SSS”）三角形全等的判断定理（几何语言）：在ABC和DEF中 A D （ AB ）=（ ） （ ）=（ EF ） （ ）=（ ） B C E F （ ）（规范书写符号语言，培养学生的符号意识和有条理的表达、说理的能力）针对性的练习例1、例1、已知如图，AB=BC，AD=DC。求证：ABDACD 例2、如图，AB=DC，BF=CE，AE=DF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由。探究四、三角形的稳定性问题1：（1）用三根纸条钉成三角形，能拉动两边，使这个三角形形状发生变化吗？（2）用四根纸条钉成四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状发生改变吗？钉成五边形会怎么样？归纳总结：三角形的（ ）确定了，三角形的（ ）、（ ）就确定了，三角形的这个性质叫做（ ）。四边形、五边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？ （了解了三角形全等的“边边边”条件后，进一步了解这一结论在实际生活中的应用，体会数学来源于生活并应用于生活。）（四）学以致用（1） 如图，锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？ （2） 下列说法正确的是（ ） DA两个角分别相等的两个三角形全等 A B两条边分别相等的两个三角形全等 C两个角分别相等的两个直角三角形全等 D三条边分别相等的两个三角形全等 B C E F（3）在建筑工地我们常可看见用木条固定长方形门框的情形，这样做的根据是（ ）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C三角形的稳定性D长方形的四个角都是直角（4） 如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？ （