数学北师大版七年级下册三角形边边边全等的判定.doc

探索三角形全等的条件(第一课时)教学目标 1.能说出“边边边”判定全等的方法，会用符号语言表示，会用该方法解释三角形的稳定性；能运用“边边边”进行推理，解决简单问题. 2.经历观察、思考、操作、交流等获得“边边边”判定条件的数学活动过程，体会特殊到一般，分类讨论的数学思想；丰富数学活动经验，发展条理思考和简单的推理能力. 3.积极参与数学结论的探究及运用过程，体验数学来源于实践，服务于生活，对数学产生好奇心和求知欲.教学重点与难点 重点：探索并掌握三角形全等的“边边边”条件. 难点：探索过程中体会分类及由特殊到一般的数学思想.教学方法与手段 谈话法、实验法，练习法等；几何画板课件与学案结合呈现问题，结论，练习.教学流程 环节1：创设情境 问题：如图是某种特定尺寸的三角形架，某公司的技术人员负责加工和这个三角形架全等的一批产品. 技术人员为了高效率的完成任务，在开始加工之前要尽可能少地设置加工条件(从数学角度)，然后开始加工产品. 请你帮技术人员分析一下，设置哪些尽可能少地加工条件，可以加工出符合要求的产品. 独立思考，然后四人小组讨论，交流 这个问题的本质是：两个三角形符合什么条件，就能使它们全等. 板书：探索三角形全等的条件(一) 小组派代表发言，将学生设置的加工条件进行分类 今天我们先用前两种来探索两个三角形全等的条件 环节2：操作探究 活动(1)：小组在刚才讨论的基础上结合测量数据派代表上讲台作图或演示， 一个角对应相等的两个三角形不一定全等.反例：黑板作图或演示 两个角对应相等的两个三角形不一定全等.反例：黑板作图或演示 三个角对应相等的两个三角形不一定全等.反例：黑板作图或演示 一条边对应相等的两个三角形不一定全等.反例：黑板作图或演示 两条边对应相等的两个三角形不一定全等.反例：黑板作图或演示 活动(2):各小组使用硬纸板用剪刀剪出20cm，10.35cm，14.64cm的三个纸杆，用其首尾相接拼出三角形，符合要求. 将三角形架的边长变为9cm，10cm，12cm，各小组剪出对应的三个纸杆，首尾相接拼出的三角形都全等. 结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”. 符号语言表示如下： 在ABC和DEF中， 环节3：解决问题 (1)已知：如图AB=AC，AD=CD，写出图中的全等三角形.并说明理由. 在ABD和CBD中，教师组织学生正确书写过程，进一步询问是否有相等的角？为什么？(2)已知：如图AD=BC，AB=DC，写出图中的全等三角形，并说明理由.教师组织学生正确书写过程，进一步询问是否有平行线？为什么？(3)课件进行图形的变式. 环节4：三角形的稳定性. (1)阅读课表98页关于三角形稳定性的介绍. 学生分别拿三只笔(或笔帽等)、四支笔组成三角形和四边形体会.(2)提问：什么是三角形的稳定性？如何才能使四边形框架不能活动，也具有稳定性？举出生活中应用三角形稳定性的例子.(3)课件展示生活中的例子. 环节5：达标检测 (1)写出下列图中，全等的三角形. (2)下面的生活事例中，利用了三角形的稳定性的是() A制作推拉门窗时，把金属条做成四边形 B在一个四边形的对角线上钉一根木条 C桌子常做成四条腿 D小明把一个正方形拉伸后使正方形变形 (3)如图，点B、E、D、F在一条直线上，且BE=DF，AE=CD，AF=BC，则BD=_，AEF_，理由是_. (4)如图，方格纸中ABC的三个顶点分别在格点处，请你再画一个顶点都在格点上的DEF，使得DEFABC.环节6：课堂小结学生总结：(1) 三边分别相等的两个三角形全等.可以写成符号语言.(2) 三角形的稳定性，四边形的不稳定性.(3) 分类讨论的思想.环节7：作业设计1. 课本100页的2题，3题.2. 练习册本课时相关习题，按A、B组来做板书设计 探索三角形全等的条件(一)一、探究 二、理论：三边分别相等的两个三角形全等.简写为“边边边”或“SSS”.1、全等三角形定义 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(定义既是性质又是判定)2. 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等 (已知两个三角形全等，推出边角关系) 3. 判定：什么样的两个三角形全等？ 几何语言：在ABC和DEF中，(从边、角的方面去考虑)环节7：课后反思1.学生经历在书法透明纸上作图的过程，自主探索，合作交流，深刻体验了分类的思想和SSS的判定方法.2.初始设计学生使用木棒或硬纸条来拼三角形，但不严密，后改为在书法透明纸上作图，学生能深刻体会SSS的判定方法.3.学生是采用黑色中性笔在纸上作图，由于两张纸要重合才能看出效果，所以需改进一点：学生用较粗的黑色中性笔来作图，观察两个图形是否重合时，效果会更好.4对于全等三角形的定义，要明确其既是性质，又是判定，在此基础上引出探究三角形全等条件的必要性，顺理成章，效果会更好些.5.在采用分类思想，由“只有边”，“只有角”，“边，角都