数学北师大版七年级下册三 角形的三边关系.doc

义务教育教科书北师大版数学 七年级 下册 第四章 第一节 认识三角形 芦阳二中罗立波一、教学目标知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。二、 教学重、难点 教学重点：三角形的概念，三角形三边关系的探究和归纳.教学难点：三角形三边关系的应用.三、教学方法以引导发现为主,讨论演示相结合.四、教学过程(一) 创设情境 引入新课通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。(二)合作交流 探究新知 Abc1.三角形有关的概念（1）定义： a 不在同一条直线上的三条线段 B C首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.练一练：、如图是用细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）(2) 九元素: 三条边、三个内角、三个顶点. (3) 表示方法: ABC、趁热打铁 如图填空记作： 顶点： 内角： 边： 或 2.三角形三边的关系活动一：（动手摆一摆）拿出学具盒中的塑料棒，任选三根组成三角形。然后用学过的知识探究所摆三角形每两边之和与第三边的关系。 A结论：三角形任意两边之和大于第三边 。 B C 利用你发现的规律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC AB活动二： （量一量 算一算）在练习本上画三个三角形，用a 、 b 、 c 表示各边，用刻度尺量出各边的长度，并填空：abcabcabc(1) (2) (3)a=_ a=_ a=_b=_ b=_ b=_c=_ c=_ c=_计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边。 例题1、长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线段能组成三角形吗？解：3+115，11+53，但3+511所以长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线段不能组成三角形技巧:比较 较小两边的和与最长边的大小即可（方法二）解：因为3+5 11所以长度分别为3cm、11cm和5cm的三条线段不能组成三角形（三 ）精设练习 巩固新知1.（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1） 3cm 、 4 cm、5 cm （ ）（2） 8 cm、7cm 、15 cm （ ）（3） 5.5 cm、7.5cm、2.5 cm（ ）（4） 10cm、5cm 、4cm ( )技巧: 比较较短两条线段之和与最长线段的大小，或比较较长两条线段之差与最短线段的大小.2.有长度分别为4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有（ ）种不同的组法.A. 2 B.3 C. 4 D. 5（四）拓展创新 应用新知例2.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？(3)聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？(4)要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 8出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形。 （2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。（3）（略）（4）3cm x 13cm归纳总结：三角形中已知两边，确定第三边的条件：两边之差第三边两边之和变式递进训练：1.ABC中, AB=2, BC=4, AC的长为奇数.则AC=_.2、若等腰ABC的两边长为4和7，则它的周长为：（ ) 3、若等腰ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.4、已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，求这个三角形周长L的取值范围是多少？（五）浅谈体会 感悟反思（六）走出课堂 应用数学1 用若干个三角形组成一个美丽的图案，并给所组的图案加一句形象的解说词爱心献给你乘风破浪2.搜集三角形在生活中的应用资料，并在同学中交流。五、板