数学北师大版七年级下册三角形的中线、角平分线教学设计.doc

第四章 三角形1认识三角形（第3课时）七星关区民族中学 雷后顺一 、学生起点分析经过小学学段以及本单元前面的学习，学生已经具备一定的关于三角形的边角和它们之间关系的相关知识，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解三角形中的重要线段中线和角平分线，打下了坚实的基础。同时七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，在老师引导下能针对某一问题展开讨论并归纳总结。但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养，因而老师有必要给学生充分的自由和空间。二、 教学任务分析“三角形的中线和三角形的角分线”是北师大七年级(下)第四章第一节认识三角形的内容。本节课是在小学初步认识三角形的基本概念以及刚刚接触到三角形边角关系的基础上，又具体介绍了三角形中的三条重要线段中两条中线和角平分线，它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。为了有效的开展教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，在呈现教学内容时，不但要重视体现知识形成的过程，而且要注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。三、教学目标：(1)知识与技能：了解三角形的中线，角平分线的定义并掌握其性质，会作三角形的中线和角平分线。(2)过程与方法：通过学生观察、想象、动手做、交流等活动，培养学生探索发现能力、观察能力、动手操作能力和有条理地表达能力。(3)情感与态度：让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；通过问题的发现解决，使学生有成就感，增强学生学好数学的信心。四、教学设计分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境引入新课、明确目标、复习巩固；第二环节：自主探究、合作交流探究新知；第三环节：合作学习再探新知；第四环节：精设练习巩固新知；第五环节：共同小结，渗透法制教育，布置作业第一环节：创设情境引入新课、明确目标、复习巩固活动内容：同学们，在上课之前我们先来欣赏一个短片：“给我一个支点我可以平衡任何东西”。 同学们，老师没有平衡大师那么大的本领可以平衡任何东西，但现在老师可以利用一根圆规针就可以支起一个三角形，（演示），你能做到吗？不能做到没关系，通过这节课的学习相信所有的同学都能做到；复习线段的中点、如何确定线段的中点等。 第二环节：自主探究、合作交流探究新知活动内容：活动一：自主探究一，三角形的中线 （一）认真阅读课本P87“议一议”以上内容，思考: 1、结合图4-16理解什么是三角形的中线？找出关键词。 2、在图4-16ABC中，再画一条中线CF，找出有哪些相等的线段？（二）类比线段的中点得出三角形中线的定义和三角形中线的作法。CABF1、定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线。2、三角形中线是条线段。如图线段CF3、几何表达： CF是三角形ABC的中线AFBFAB学以致用：点D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点则AB边上的中线是: CBC边上的中线是：AC边上的中线是：活动二：合作交流，探索三角形的三条中线的性质（在不同类型的三角形中分别讨论）。1、任画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？2、直角三角形和钝角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？动手画一画。3、小组展示：结论：三角形的三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。（交点在三角形的内部）第三环节：合作学习 再探新知活动内容：活动三：类比角平分线定义以及三角形三条中线位置关系的探究过程探究三角形角平分线定义以及位置关系。自主探究二 ，三角形的角平分线准备一个三角形纸片 ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕 BD把三角形ABC分成1和2两部分观察1和2有什么关系？ 1ABCD21、定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。几何表达：AD是三角形ABC的角平分线。 12BAC（ 或BAC 21 22）三角形的一个内角的平分线就是三角形的角平分线吗？ 2、三角形的角平分线是条线段，如图线段AE。（注：角平分线是条射线，而三角形角平分线是条线段）学以致用 活动四：合作交流准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个，小组分工分别折出不同三角形的三条角平分线。在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？结论：三角形的三条角平分线交于一点。（交点在三角形内部）第四环节：精设练习 巩固新知小试牛刀 A1、 如图，在ABC中,BD是角平分线，BE是中线，如果AC=10cm,则AE=_cm,如果ABC=60，则ABD=_CDEB （第1题） （第2题）2、如图，在ABC中，AD是角平分线,DEAC交AB于E点，若BAC=40，则 EDA=_ 问题解决 如图，ABC面积等于4,AD是ABC的BC边上的中线，则ABD的面积等于_ ； 则ACD的面积等于_ 。 思考：三角形的一条中线分成的两个三角形面积有什么关系？ 第五环节：共同小结，渗透法制教育，布置作业活动内容：1、 小结本节知识 ：通过这节课的学习探究，你有哪些收获？你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决的问题吗？ 师：最后老师有一个问题需要各位同学帮助解决：我们这节课用来做探究的三角形纸片我们要怎么处理呢