数学北师大版七年级下册两条直线的位置关系1.doc

第二章 平行线与相交线两条直线的位置关系1山东省青岛第四十九中学中学 王雪一、 学情分析学生在小学已经接触认识过平行线、相交线，在七年级上学期，已经直观认识了几何图形、角、线段等知识，积累了初步的数学活动经验。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。同时学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力；并初步学习了在直观认识的基础上进行合情说理，将直观与简单说理相结合的方法；初步感受到推理说明的必要性和作用，并且在小组活动中具备了一定的合作与交流的能力。二、教材分析教科书提出本课的具体学习任务：在具体情境中了解相交线、平行线、余角、补角、对顶角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等，并能运用它们解决一些简单的实际问题。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课内容从属于“图形与几何”这一数学学习领域，因而必须服务于几何知识教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的空间观念及推理能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 1具体情境中了解相交线、平行线、余角、补角、对顶角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等，并能运用它们解决一些简单的实际问题。（重难点） 2经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。 3.通过动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习两直线位置关系的意义，培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力。三、 教学设计分析 在设计教学过程时，我贯彻的我校“四通九达”教学理念，采用了是我校“三环六步”教学范式进行设计。三环：连环一 自主性学习；连环二 合作性学习；连环三 反思性学习。六步： 自学任务、自我检测、合作学习、展示分享（重难点）、反思学习（关键点）、反思评价（拓展点）连环一 自主性学习自学任务：在下面画出两条直线，并用字母表示。结论：(1)一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 。(2)相交线的定义为： 。(3)平行线的定义为： 。追问：请举出教室中关于两条直线相交和平行的例子。2.右图中，1与2的位置有什么关系？对顶角：直线AB与CD相交于点O，1与2有 ，它们的两边 ，这样的两个角叫做对顶角。3. 1与2的大小有什么关系？为什么？结论： 。【设计意图】平行线、相交线在生活中随处可见，同时它们又是构成同一平面内两条直线的基本位置关系。本节课作为章头起始课，应让学生对本章所学知识有一个大体的了解，同时体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用。在课堂中用源于生活真实的图片让学生观察和发现，会极大地激发学生的学习兴趣，在实际教学中可让学生自由寻找，充分发表自己的意见。为进入新课做好准备。 自学检测：112121212ABCD1.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）2112122ABCD2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？ 【设计意图】分层次巩固训练对顶角知识的理解和应用。检测学生对自学内容的掌握程度，为学生建立自信心，使得学生能够积极主动地参与学习，以保证对知识的主动建构，这也是学生学习有效性的首要体现。第1个问题让学生充分说出理由，暴露思维，澄清模糊之处。第2个问题是教材中的议一议，通过一个实际问题，进一步加深学生对知识的理解。此问题解答方法不唯义，应鼓励学生大胆表述自己的意见，说出与他人不同的见解。连环二 合作性学习一、群学任务121. (1)已知，1=118，2=62，1和2是互为补角吗？(2)任意画出两个角，使它们的和为90。补角： ；余角： 。温馨提示：互余和互补是指两个角的数量关系，与它们的位置无关。 【设计意图】通过动画效果将图中互补的角分开，让学生充分理解互补指两角的关系，与位置无关，突破这个难点，同时为下面余角的学习做好铺垫。在教学过程中时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验。ADCNBO2. 如下图,打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹的红球会直接入袋，此时。1234将上面左图抽象成右图，ON与DC交于点O，DON=CON=，1=2。在上面右图中：（1） 有哪些角互为补角？AOC与BOD有什么关系？为什么？ （2） 有哪些角互为余角？3与4有什么关系？为什么？ 结论归纳：同角或等角的 相等，同角或等角的 相等。【设计意图】通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，学会余角、补角的概念及其性质。同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生抽向几何图形进行建模的能力。充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑，要培养学生用合情说理的方法进行说明，进一步培养学生的推理能力。群学练习1.如图，在长方形的台球桌上，1+3=90，2=3，如果2=58，那么1等于多少度？132ADCEBO2.如右图，已知：直线AB与CD交于点O, EOD=90,回答下列问题：（1）AOE的余角是 ；补角是 。（2）AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。【设计意图】这个环节是对知识的一个应用提高。以游戏为背景，让学生在问题情境中应用知识，让学生学会建模，进一步加深对知识的理解，并进行灵活运用，培养学生灵活运用知识的能力。培养学生抽象几何图形的能力，合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。这个环节应是培养学生各种数学活动能力的良好的素材，使学生积累起更多的数学活动经验，让学有余力的学生解决问题，让不同的学生得到不同的发展。 连环三 反思性学习省学任务：平行性质ACBD1321.总结本节课的知识，根据右图完成下面的填空。（板书）位 置 关 系对顶角+=90 【设计意图】师生互相交流本堂课上应该掌握的知识和方法，学生畅谈自己的切身感受，构建自己的知识框架。教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调，对学生掌握不好的可以结合相关习题进行点拨。2.判断下列说法是否正确（1）300 ，700 与800 的和为平角，所以这三个角互余。（ ）（2）一个角的余角必为锐角。 （ ）（3）一个角的补角必为钝角。 （ ）（4）900 的角为余角。 （ ）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。【设计意图】以判断题的形式引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解。澄清学生对概念和性质模糊的地方。用温馨提示的方式总结学生易错之处。 学生可能会认为概念和性质不难理解，但认识中却存在不清晰的地方。此处可以给学生充分的讨论与思考的时间，可以现场辩论，充分发挥学生的作用，让他们之间思维互相碰撞，充分展示他们的思维过程。在争论中发现问题要比盲目的接受知识