数学人教版六年级下册用比例解决问题.docx

用比例解决问题授课时间：年月日 第周星期 总第课时一、教材分析教学内容：新人教版六年级下册第四单元第61页例5。例5是应用正比例的意义解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的。首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值是一定的，从而判断这两种量是否成正比例，然后设未知数X，用比例解答。判断过程也是正比例意义实际应用的过程。为了加强知识间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。教学重点：用比例知识解答比较容易的归一应用题。教学难点：掌握用比例知识解决问题的思路和一般步骤，准确判断题中数量之间存在的比例关系，根据正比例的意义正确列式。教学关键：弄清题中两种量的变化情况。二、学情分析学生在学习这部分知识前，已经认识了正比例意义，会判断生活中含有正比例意义的数量关系，也会解决生活中的有关归一的实际问题。本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一数量关系的实际问题。教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题做好准备。教学方法：谈话法、讨论法、探究法、比较法三、教学目标知识与技能：学会用正比例的方法解决问题，并掌握用比例解决问题的思路和一般步骤。过程与方法：通过知识迁移，在复习正比例意义的基础上，探究用正比例解决问题的方法。通过策略多样化的训练，培养学生的发散性思维。情感、态度与价值观：感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。教学准备：师：任务卡、多媒体生：任务卡练习纸四、教学过程（一）故事导入，复习旧知。1、故事设疑，激发兴趣开场白：同学们，早上好！今天我给大家带来一个数学小故事，我想检验一下同学们数学知识学的怎么样？大家敢接受挑战吗？（多媒体课件演示出一幅美丽的画面）花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴子听了，心想，我只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给你们30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给你们300只小猴，你总该满意了吧？”小猴子觉得占了大便宜，开心地笑了，猴王也笑了。谁是聪明的一笑？为什么？（学生回答）2、复习旧知，引入新课同学们来看看这个表格，看看你有什么发现？桃子的数量660600猴子的数量330300(学生回答)课件出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。（学生齐读） （二）新课教学1、这节课我请来了大家熟悉的三位老师，他们给大家提供了一些数据，请同学们用15秒时间读取上面的信息。（1）英语唐老师上个月用了7t水，水费24.5元。（2）体育邓老师上个月用了5t水，水费17.5元。（3）信息杨老师上个月用了6t水，水费21元。拿出你的任务卡，请把三位老师的信息填在表一中，看谁填的又快又好。用水的吨数/t1234567水费/元17.52124.5我们发现表中还有几个空白的地方，咱们能否用以前学的知识计算出空白部分的数字来？你的根据是什么？ 老师小结：过去我们总是运用数量关系来解决问题，一吨水的价格=水费用水量我们先求出单价，然后根据水费=单价用水量求出对应的钱数。今天我们换一个角度重新研究这些数量关系，看它们之间有什么变化规律。2、根据表格，写出比例。用水的吨数/t1234567水费/元3.5710.51417.52124.5从上表可以看出：单价一定，水费和用水量成正比例关系，因此我们可以根据表格中的给出数据写出很多比例：如17.5:5=21:6(指导学生说出邓老师的水费:用水量=杨老师的水费:用水量)下面请大家拿出任务卡，我们一起来写比例。（要求：写出两个比例）3、假如不是表格中的数据，知道用水量，水费未知，我们设水费为x元，同学们还能写出比例吗？我们来试一试：例5：张大妈家上个月用了8t水，水费是28元，李奶奶家用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（用比例的知识解决问题）师：找出对应的数据，填写表二（未知的量用“x”表示。）张大妈李奶奶相关联的两种量水费（元）用水量（吨）水费（元）用水量（吨）对应数据288x10师：我们知道当单价一定，总价和数量是成正比例的，两家的水单价一定，我们就可以写出比例：张大妈的水费:张大妈的用水量=李奶奶的水费:李奶奶的用水量解：设李奶奶家上个月的水费是x元。（学生在任务卡上完成计算过程，请同学上台计算。）4、师生一起总结归纳用比例解决问题的步骤：5、任务卡练习题：张大妈家上个月用了8t水，水费是28元，王大爷上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？（用比例的